正比例函数的图像与性质课件.ppt

14.2.1 正比例函数的图象和性质,y,x,o,(一）温故知新 引入 课题 1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x2,2、一般地，形如 y=kx(k是常数，k0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。,3、?画函数图象的步骤：,（1）列表,（2）描点,（3）连线,我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?,（二）探究正比例函数的图像和性质：,例1 画出下列正比例函数 的图象(1)y=2x(2)y=-2x,解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值:,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,x,y,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,练习:画出正比例函数y=-2x的图象？,x,y,y=-2x,发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗?,?,解：列表,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.,x,y,y=2x,y=-2x,观察,发现:两个函数图象都是经过原点_.y=2x的图象从左向右_,经过第_象限;y=-2x的图象从左向右_,经过第_象限.,思考:经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?,函数名称,函数解析式,函数图象 的形状,函数图象 的位置,函数性质,K0,K0,K0,K0,正比例函数,y=kx（K 0）,位于第三、一象限,位于第二、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,y,在同一坐标系中画出,与,的图象。,知识清单,x,y,函数名称,函数图象 的形状,函数图象 的位置,过（0，0),（1，k）的一条直线,y随x的增大而减小,函数解析式,函数名称,函数图象 的位置,y随x的增大而减小,（三）夯实基础:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=1.5x(2)y=-3x,y=-3x,(四）巩固练习：1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过（）和（）两点的一条直线，y随x的 2.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是()A.m=1 B.m1 C.m1 D.m13.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是 4.已知正比例函数y（m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。,0，0,1，-4,增大而减小。,B,(2)(4),随堂练习,5.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,二、四,0,7,减少,7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是。,k-1,8.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,9、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而。,B,一、三,减小,6.函数y=x的图象在第 象限内,经过点,(0,)与点(1,),y随x的增大而.,三、一,增大,我能行1正比例函数y=kx（k为常数，kx2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2 By1-3,(五）小结：,1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；,2、正比例函数y=kx的图象的画法：,3、正比例函数的性质：,1）正比例函数图象是经过原点的一条直线；2）当k0时它的图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小。,谈一谈,(五）小结：,谈一谈,