正弦函数、余弦函数的图像.ppt

正余弦函数图象,铜仁二中2014届高中数学备课组,知识目标：（1）利用单位圆中的三角函数线作出,的图象，明确图象的形状；（2）根据关系,，作出,的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、,能力目标：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法；,德育目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神；,教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；,教学难点：作余弦函数的图象。,余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；,一、复习引入：,1.弧度定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角。,P与原点的距离,叫做,3.正弦线、余弦线：设任意角的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有,向线段MP叫做角的正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线。,（异于原点的）一点P（x,y）,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,y=sinx(x 0,),正弦、余弦函数的图象,正弦曲线,利用图象平移,正弦曲线,思考:如何画函数y=sinx(xR)的图象?,（1）正弦函数y=sinx的图象,把角x,的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x轴上.,相应的点x重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx的图象.,探究1：你能根据诱导公式，以正弦函数图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？,（2）余弦函数y=cosx的图象,向左平移 单位即得余弦函数y=cosx的图象.,正弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线,思考：在作正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？,(,-1),我们在作正弦函数y=sinx x0,2 的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。,(0,0),(,1),(,0),(2,0),五个关键点：,0 2,0,1,0,-1,0,五点描图法,3、范例讲解：例1 用“五点作图法”作下列函数的简图,x,y,o,-1,1,2,2,.,.,.,.,.,解析:(1)用“五点描图法”画出 的简图,（2)用“五点作图法”画出 的简图,-1,1,x,y,0 2,练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y=sinx，x 0,2 和 的简图：,y=sinx，x0,2,y=cosx，x,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0,练习分别利用函数图象和三角函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合：,随堂测试,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小结,1.正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0,2,y=cosx，x0,2,