正余弦函数的图像.ppt

1,正弦、余弦函数图象,2,一、正弦、余弦函数的定义,3,二、正弦、余弦函数的图像形状,它们的图象是怎样的，又有什么特点呢？,“简谐运动”实验：单摆 弹簧振子,它们的图像呈波浪形状,4,三、正弦函数的图像,1、问题：如何作出正弦函数y=sinx x0,2的图象？,方法一：描点法（列表，描点，连线）,缺点：不易描出对应点的精确位置,5,方法二：利用单位圆中正弦线来解决。,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,6,y=sinx x0,2,终边相同角的三角函数值相等,即：sin(x+2k)=sinx,kZ,利用图象平移,y=sinx xR,2、问题：如何作出正弦函数y=sinx xR的图象？,7,正弦曲线,8,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+),xR,余弦曲线,(0,1),(,0),(,-1),(,0),(2,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,四、余弦函数的图像,9,五、五点画图法,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),(,1),(,0),(,-1),(2,0),五点画图法,五点法,10,坐标依次为：（0，1）、（，0）、（，-1）、（，0）、（，1）,余弦函数的五个关键点：,11,例1 画出函数y=1+sinx，x0,2的简图：,0 2,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,o,1,-1,2,y=sinx，x0,2,y=1+sinx，x0,2,步骤：1.列表2.描点3.连线,六、例题讲解,12,画出函数y=-cosx，x0,2的简图：,0 2,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0-1,y=-cosx，x0,2,y=cosx，x0,2,13,例2 画出函数y=|sinx|，xR的简图：,0 2,0,1,1,-1,0,0,0,1,0,0,14,练习:用”五点法”作出y=2sin2x的图象时,首先 应描出的五个点的横坐标可以是(),15,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小结,1.正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0,2,y=cosx，x0,2,16,作业:课本 P46 习题1.4 A 组 第1题,17,方程 的 的解有多少个？,思考题,解：设 f(x)=sin x g(x)=lg x f(x)与 g(x)的图象为：,f(x)的值域为-，当x10 时g(x)1 f(x)与 g(x)的图象有3个交点 sin x=lg x 解有3个,