《探索规律》教学设计.docx

一、复习旧知，直入课题1.课件出示问题，复习探索图形中规律的方法：师：同学们我们在一年级就一起探索过图形中的规律，今天魔法火车给我们带来了2组有规律的图形，我们赶快看一看吧。请你快速观察，用按板做出选择。问题1：后面2个图形是什么翻板，师指名选择正确的同学问：你为什么这么选？生1：因为是一个正方形、一个圆、一个正方形、一个圆，所以后面也一样是一个正方形、一个圆。师：他先仔细观察已经有的这些图形，发现了图形形状的规律，你看他这个方法多好啊！但是谁来说说你怎么不选第三个呢？生2：因为颜色是蓝黄蓝黄的，所以后面也应该是蓝黄的。师：（板书：形状、颜色）你们真棒，还观察到了颜色的变化也是有规律的，我们一起来看看第二个礼盒里藏着什么！聪明的孩子赶快作出你的选择。问题2：后面的图形是什么师：谁来说说你选择的理由？生：因为一个白一个黑，然后是一个白两个黑，一个白三个黑，后面肯定是一个白四个黑。师：你发现黑色三角的什么存在规律啊？生：数量。师：你观察真仔细！可是第三个也是四个三角啊？（可以找选1的同学讲给选3的同学）生：因为第三个都是向下的三角。师：看来方向也不能错。师：刚才同学们先从整体观察图形，然后从形状、颜色、数量和方向等方面找到了所给图形的变化规律，再按照规律确定需要补充的图形。所以大家很快就解决了魔法火车带给我们的题目。其实图形还有很多很有意思的规律等着我们去探寻呢，今天我们就继续研究“图形的规律”（板书课题）。设计意图：请学生先观察再进行选择，来说一说理由，复习通过观察颜色、形状等重复出现的顺序寻找规律的方法。二、创设情境引入新知（一）探索顺时针旋转规律1 .小游戏，初次感知旋转：师：魔法火车也奖励了我们一个游戏礼盒，请同学们读一读游戏要求。课件出示要求：（1）起立，和老师一起做。（2）边做边想，动作有什么特点。（3）老师停后，同学接着做。师：注意力特别集中的孩子肯定都明白游戏要求了，可以一边做一边说。师（镜面示范）做向上、向右、向下、向左，上、右、左、下，学生跟着做。师不做，学生依然继续做拍手动作。师追问：为什么老师不做了，你们还可以接着做？生：按顺序就是上右左下。（用手势）师板书：2 .课件直观演示，认识“顺时针旋转“课件展示钟表动态顺时针旋转图片，师：你们看这样旋转的方向是不是和钟表上时针转动的方向一样？那像这样的旋转，我们给它起个名字称作顺时针旋转。板书：顺时针旋转（画一个箭头）引导学生用手势表示时针、分针转动的方向。观察课件中风车转动，强化对“顺时针旋转”的认识。师：看，小风车转起来了，快用手势学一学它是怎么转的！（带领学生一边做手势一边说“上右下左”）这样的旋转我们叫它什么？（齐答：顺时针旋转）。那如果风车从下边开始转。”下左上右”是不是顺时针旋转？真棒，看来你们已经认识顺时针旋转了。赶快在桌子上用手画一画，用嘴说一说顺时针旋转的方向。意图：增强学生对“顺时针旋转”的立体旋转和平面旋转的认识。3 .创设情境：探索图形顺时针旋转的规律美术课上老师让同学们画四个有规律风车，这是小力画的,他只把一部分涂成了红色。（课件出示3个风车图片）师提问:快用你的手连续表示一下红色部分的位置（一边做手势一边说“上右下”）你发现红色部分连续起来是按照什么方向旋转的么，谁来说一说？生：红色部分沿顺时针方向旋转的。师：（课件出示第4个空白的风车）按照这样的规律，你能说出第四个风车红色部分出现的位置么？生：第四个红色部分在左边。师：下面的同学你们同意么。谁来具体地说说这么想的理由是什么？预设1学生未能说出顺时针旋转生：因为前三个红色是在“上右下”所以是第四个应该在左边。师：他能观察所给图形颜色的位置，特别好，说得更具体一点，就是“前三个图形红色部分都在“上右下”顺时针旋转的，所以按照这样的规律转下去，第四个风车红色部分在左边。"谁能把你们推测的过程说得更准确更具体？或者：说明了位置，我们还要告诉别人你发现的规律，所以要说“红色部分出现在上右下，是按顺时针旋转的”，然后按照你发现的规律再说“第四个风车红色应该在左边”。你能再说一次么？（一一预设2学生直接说出顺时针上右做旋转生：前三个图形红色部分都在“上右左”顺时针旋转的，所以按照这样的规律转下去，第四个风车红色部分在左边。师：他说得真全面，谁能像他一样说一说。）规范语言后:（1）指名广2回答，师：他们都已经懂得了先观察图形的位置，确定旋转的规律，再用规律找到正确的图形真棒！请你也和你的同桌赶快说一说。同桌互相说（2）指名同学上台交流设计意图：规范学生语言表达，为后续学习做好铺垫。3.新知迁移，自主探索并运用规律师：同学们老师这里也有画好的四个图形，请你们来用刚才学过的方法先观察图形的位置发现规律，再帮老师找到蓝色部分画在什么位置呢？快来选一选吧！课件出示题目（调整PPT）：选项：（1）（2）（3）（4）生独立思考，进行选择。师翻板，依据数据调整教学。分页代码师：这么多同学选择了第一个，谁来指着大屏幕说一说为什么。生：应该选第一个。因为涂色部分在左上、右上、右下和坐下，是顺时针旋转，所以再旋转就到了左上。学生的小手指指着，言行一致。师：他说得理由真充分！（课件演示格子静态不动，色块顺时针旋转）他是观察到图形的颜色的位置按照顺时针旋转的，然后推测出下一个图形是在左上，还有不同的观察方法么？其实我们也可以让格子动起来（课件演示格子和色块一起动态旋转）这样观察你们能说出后面图形的位置么（再出示三个格子，学生说出位置，课件出现相应色块）？你们看看这八个图形，能用这节课学习的知识给他们分分组么？生：四个一组。师：为什么？生：因为到第五个又开始重复了。师：（课件出示四个四个一圈）无论怎样观察，都要找到图形旋转的规律再运用规律。（二）探索逆时针旋转规律1 .小游戏，初次感知旋转：师：同学们，我们刚才研究的这些图形都是按照顺时针的方向旋转的，顺时针旋转都有什么规律呢？我们一边做手势一边说一说（带领学生做手势、说方向）。如果反过来，你们知道怎么旋转么？（带领学生做手势“上左下右”）反过来总是按照“上左下右”的方向旋转，你们能给它起个名字么？（逆时针旋转）。师板书，逆时针旋转（画一个箭头）师：咱们一起用小手说说这个小风车是旋转的方向。（课件出示风车，生边指边说：上左下右）快在桌子上画一画逆时针旋转的圆。2 .观察小明画的风车，认识并探索“逆时针旋转”规律（1）课件出示小明画的前三个风车让学生先观察前三个风车的变化规律,再给最后一个图形涂色。师：聪明的同学们，小明也想求得你们的帮助，你们愿意么？课件出示题目：（2）生选择，翻版，指名同学说理由。生1：因为第一个在左，转到了下、右是逆时针旋转，所以最后一个是右。师：（提问选错的同学）现在你认为应该选什么，能试着说一说现在的想法么？3 .运用规律107页练一练第1题中的第（1）小题半圆的练习三、练习1 .107页练一练第1题中的第（2）小题有阴影的练习2 .题目：图形方向旋转3 .组合规律：（1）课件动态展示，风车有时候也会做逆时针旋转。那如果其中一个扇叶按逆时针旋转涂上了颜色，那你们快观察观察剩余三个扇叶的旋转呢？（也做逆时针旋转）师：你们真会观察，现在小丽把风车的四个扇叶都涂上了颜色，赶快从四个图形中选出正确一个吧！如果觉得有困难还可以用手势帮助你。课件出示题目3：指名学生说说怎样想。生1：先看绿色是上左下右逆时针旋转，再看其他颜色也是逆时针旋转，因此要选4生2：我是看出四个颜色都是顺时针旋转，因此这样涂色。师：你们都有了自己观察的方法，真好！（2）课件出示题目2（数字和颜色一起变化的规律）：师：如果我们把每个风车的扇叶都标上数字，观察这些数字的位置，你知道黄色扇叶上的数字应该是几？生选择，师翻版：谁来说说你的想法？（3）形状旋转，数字不转（可以图形顺时针旋转同时，把数字改为逆时针旋转？）（4）：形状，数字一起转学生选择，师翻版讲解。师总结：看来同学现在遇到涂色部分很多的图形，都懂得整体来观察三、图形欣赏，还原生活师：其实生活中很多地方都存在图形旋转的规律。我们就可以利用图形的旋转创造美。课件出示：拉花（每朵花的花瓣按顺时针旋转）、花坛的码放。（设计一些形状、数字、颜色和方向综合旋转的图形排列）四、创造规律，全班交流1 .出示图形，让学生独立思考，用彩笔在练习纸上创造一组有规律的图形。师：那今天我们学习了图形旋转的规律，你们能用我们今天学习的知识和我们之前学习过有关数字、形状、颜色的规律，把下面的图形变的有规律而且丰富漂亮么？快动手试一试。2 .全班交流。五、交流收获今天你都学到了什么？教学内容：因数中间或末尾有O的三位乘两位数的乘法。课文第52页（例2）,及相应的“做一做”及练习八的14题）教学目标：1、使学生掌握因数中间或末尾有O的计算方法，进一步认识O在乘法运算中的特性。2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。3、使学生经历因数中间或末尾有O的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。4、培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重点：掌握因数中间或末尾有O的计算方法。教学难点：掌握竖式的简便写法。教具准备：图片。教学过程:一、复习导入；1、口算40×72=600X300=30X23=53X30=20X700=40X22二608X5=40×72=40×72=40×72=20X20=40×90=502X7=908X4=2、笔算708X6=790X8=54X278二说一说笔算的方法是什么？3、这节课继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法二、探究新知.例2、特快列车1小时可行160千米。普通列车1小时可行106千米它们30小时各行多少千米？。问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？板书课题补充；因数中间或末尾有。的乘法。怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。学生独立进行计算。请不同算法的学生说一说口算的过程。1)160X30=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？160X30=4800160×3048002)106×30=自己试一试学生反馈时讨论：(1)竖式的简便写法，为什么不写成106×30(2)计算106X30时，既然中间的0与3相乘得0,那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？106X30=3180106×303180计算时哪个竖式更简便？小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳：先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个Oo三、巩固练习：1、书后第53页做一做2、练习八的1、2独立完成四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？五、作业：练习八第3、4、7题。教学目标:1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。3、经历三角形内角和的研究方法，感受数学研究方法。教学重点：1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。教学难点：掌握探究方法（猜想一验证一归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。教学用具：表格、课件。学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。一、创设情境揭示课题。1、一天两个三角形发生了争执，他们请你们来评评理。大三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说：“我有一个钝角，我的内角和一定比你大。谁说得有道理呢？今天让我们来做一回裁判吧。生1：大三角形大（个子大）生2：小三角形大（有钝角）（教师不做判断，让学生带着问题进入新课）2、什么是三角形的内角和？（板书：内角和）讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。二、自主探究，合作交流。（一）提出问题：1、你认为谁说得对？你是怎么想的？2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？生1：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。生2：用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。生3：用折一折的办法把三个角折到一起看它们能不能组成平角（二）探索与发现活动一：量一量（1）了解活动要求：（屏幕显示）A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？（引导生回顾活动要求）小组合作。汇报交流。你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180。，左右。）（2）提出猜想刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）活动二：拼一拼，验证猜想这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）引导：180°,跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？（1）小组合作，讨论验证方法。（把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180°）O（2）讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？（3）分组汇报，讨论质疑分页代码（4）课件演示，验证结果活动三：折一折师生一起活动，教师先让学生看课件演示，然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。（把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180o,）O讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？提问：还有没有其它的方法？3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。（1）引导学生得出结论。孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”学生答：“180°!”（2）总结方法，齐读结论我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）（3）解释测量误差为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180°,呢？那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180°（三）回顾问题：现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。生：因为三角形内角和等于1800180。（齐读）三、巩固深化，加深理解。1、试一试：数学书28页第3题ZA=180o-90°-30°2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）ZA=180o-75°-28°3、小法官：数学书29页第二题四、回顾课堂，渗透数学方法。1、总结：猜想一验证一归纳一应用的数学方法。2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。3、课堂延伸活动：探索一一多边形内角和板书设计：探索与发现（一）三角形内角和等于180°教学内容：青岛版数学四年级下册第七单元分数加减法信息窗一教学目标:1 .在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。2 .会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。3 .在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教学难点：理解用短除法求最大公因数的算理。评价任务设计：1 .教师对学生能够利用列举法、短除法找公因数和最大公因数学习情况的评价。2 .教师对学生在学习活动中体会数形结合思想的评价。3 .教师对学生参与学习活动的评价，及时评价不同水平的学生参与学习活动的实际表现。教学过程：一、复习导入师：昨天，老师布置了这样一项课前作业。师：谁能拿着你的作业到前面来说一说你是怎样分的？（指名答）师：这个同学把自己的想法表达的非常清楚，我们再来看看他是怎么分的。（课件演示）问：还有不同分法吗？（生答师演示）预设：汇报出错，比如4厘米一一师引导观察：如果用边长4厘米的小正方形来分的话，长可以分几个呢？这样还能不能把长方形正好分完呢？师：其他同学还有不同意见吗？同位互相看一看各自是怎样分的，交流一下自己的想法！二、认识公因数和最大公因数1 .教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法师：通过研究我们发现，小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米，最多是几厘米呢？师：这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？生：1、2、3、6是18的因数也是24的因数。师：我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！师：谁能快速找出18的因数？24的因数又有哪些呢？（指名说）师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？生：它们的因数中都有1、2、3、6.师：看来，这和我们刚才的想法是一样的，1、2、3、6既是18的因数，也是24的因数，我们就把1、2、3、6叫做18和24的公因数。师：公因数中哪个最大啊？生：6最大师：我们就把6叫做18和24的最大公因数。师：其实在前面的课前作业中，小正方形的边长就是长方形长与宽的公因数。今天这节课，我们就来研究公因数和最大公因数。师：刚才我们分别列举出了18和24的因数，又找出它们的公因数和最大公因数，这种找公因数和最大公因数的方法叫列举法。【板书：列举法】2 .教学集合圈师：为了让大家更直观的看出它们的关系，我们还可以用集合圈的形式表示出来。24的因数18的因数【课件出示】12361234691881224师：左边的集合圈表示的是18的因数，右边的集合圈表示的是24的因数.因为它们有公因数1、2、3、6,所以我们就把两个集合圈合在一起。问1：现在你知道左边这一部分表示的什么吗？（指名答）右边这一部分呢？大家一起说！两个集合圈相交的部分呢？左半部分又表示什么呢？大家一起说右半部分表示的什么？师：下面请同位互相说一说集合圈中每一部分表示什么。分页代码师小结。师：现在给你一个集合圈你会填了吗？师：看到这道题你能不能直接填呢？那应该先怎么办？生：先找到16和28的因数和公因数，再填集合圈。师：请同学们先在作业纸上列举出16和28的因数，再填集合圈。（生独立完成，师巡视）展示与评价师：谁来说一说你是怎么填的？（指名汇报）给大家说说你先填的什么？又填的什么？指名说一说，及时评价。师：我们再来看看这位同学的作业。师：同位互相检查一下，不对的改正过来。三、认识短除法1 .讲解短除法师：同学们，除了用列举法找两个数的公因数和最大公因数。还有一种方法也能找出两个数的最大公因数，但是需要你用心观察才能发现，你们愿意接受挑战吗？师：请大家先把18和24分解质因数。师：谁来说说你分解质因数的结果？师：请同学们仔细观察这两个式子，你有什么发现？生：我发现它们都有质因数2和3.师：18和24公有的质因数2和3与它们的最大公因数6之间有什么关系呢？生：2乘3等于6师：根据这个发现我们就可以把两个短除式合并在一起，用短除法来求18和24的最大公因数。师边板书边讲解师：最后把所有的除数连乘起来，就能得到18和24的最大公因数了。问：现在谁能说说我们是怎样用短除法求18和24的最大公因数呢？（指名学生说一说）2 .练一练师：下面请你用这种方法求下面每组数的最大公因数，快速的完成在你的作业纸上！师：谁来说说你是怎么做的？（指名学生展示汇报）问：你认为他做的怎么样？四、练习与应用1.练一练（苏教版P27T1）师：接下来你能用今天所学的知识解决下面这个问题吗？（课件出示）把它完成在你的作业纸上！展示汇报师：我们在找两个数的公因数和最大公因数的时候，除了列举法和短除法以外，我们还可以用这种方法（课件演示、介绍）3 .扎花束师：同学们！春季运动会马上就要到了，学校花束队买来了两种颜色的花准备来扎花束。（课件出示，师读题目要求）问：同学们想一想这道题其实在求什么？师：选择自己喜欢的方法把它完成在练习本上。问：大家一起告诉我最多能扎多少束？这样每一束花里面有几朵红花？几朵黄花呢？2.数学知识师：同学们！早在很久以前，我国古代的数学家就已经在研究我们今天所学的知识了！五、课堂总结：通过这节课的学习你有哪些收获？教学内容：义务教育课程标准实验教科书?数学（青岛版）四年级八册第67页。教学设计课标分析数学课程标准在具体目标中对于“数的认识”提出“进一步认识小数和分数，认识百分数”，“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。”依据课标，“分数的意义”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，使学生理解掌握分数的意义。教材分析分数的意义一课是在学生已经学过的分数的初步认识的基础上进行学习的，是本单元学习分数分类、分数基本性质的基础，也是五年级学习分数四则运算和解决有关分数问题的奠基石。分数的意义一课在小学数学学习中起着重要的作用。学情分析学生在三年级已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本课是把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。教学中要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。教学目标分析1、在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。2、在具体的生活情境中感悟”把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。教学要点分析本节的教学重点是建立单位“1”的概念，理解分数的意义。难点是理解把许多物体组成的一个整体看作单位“1”。教学中要注意为学生提供充分从事数学活动的机会，让学生多动手操作，调动学生多种感官参与数学学习活动中去。教学策略设计本课的设计，教师为学生提供丰富的操作材料，采用动手实践、自主探索、合作交流等学习方式，教师适当进行引领，让学生参与知识形成的全过程。在教学准备上，为每个学生提供画有5只船模的题卡，6架飞机的题卡，4个飞机模型卡片、1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子及多媒体课件，学生6人一组，在小组长的带领下自主探究。过程设计教学环节教学内容活动时间教学活动设计意图教师活动学生活动一、回顾旧知，导入新课。回顾三年级学习的分数的初步认识，以及对于分数还想了解的知识，进而导入新课。3分钟教师提出问题：1、对于分数已经知道哪些知识？2、对于分数你还想了解哪些知识？举例说出分数的各部分名称，联系实际说出分数表示的意义。对于分数想了解的知识。由旧知引入，既为新知的学习铺路搭桥，又可激发学生的学习兴趣。二、合作探究，构建新知。（一）初步感知。借助情境图1“船模试航”，初步感知单位“1”的含义，分数表示的意义。学生以小组为单位，利用画有5只船模的题卡分一分，找到解决问题的方法。然后在全班进行交流总结。课件演示操作过程。最后总结板结论。通过进一步的提问，让学生初步感知分数的意义。分页代码（二）深入探究。借助情境图2“航模放飞”，加深对单位“1”和分数意义的理解。学生利用手中的学具摆一摆、分一分，分别解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？”通过摆模型得到第一问题的结论：把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，每份占这个整体的1/2。课件演示将4架飞机平均分的过程，并板书结论。通过分6架飞机模型得到第二个问题的结论：把6架飞机看作一个整体，平均分成3份，每份占这个整体的1/3。通过进一步的提问，使学生加深对分数的理解。（三）观察比较通过对两个小队飞机放飞情况的比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示出来的分数也不一样。所以同样是2架飞机，表示出的分数一个是1/2,一个是l30（四）拓展应用学生举例还可以把什么看作一个整体，并动手操作，得到不同的分数。_总结：把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。（五）总结概括总结单位“1”的含义，并让学生举例说明把什么看作单位“1”？概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（六）看书质疑。2分钟提问：观察情境图1你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题？学生分组活动时，教师参与到学生的小组学习。全班交流时，教师适时引领：把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份占这个整体的1/5。提问：2个同学分得的船模数占总数的几分之几？4/5表示什么意思？解决第一个问题：学生分组学习时，教师要参与学生的小组活动中。全班交流时，教师适时引领：每份是2架飞机，为什么说是占这个整体的1/2呢？解决第二个问题：先让学生交流自己的答案；再组织学生动手操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2架飞机，为什么占总数的1/3呢？"。从而引导学生得出结论。并提问：2份占总数的几分之几？引导学生质疑：两个小队每组放飞的都是2架飞机，为什么表示出来的分数却不一样呢？提问：想一想，还可以把什么看作一个整体？可以利用老师提供的材料，也可以自己找材料，动手分分看，你能得到哪些分数？是怎样得到的？交流后，让学生回想以上的活动，得出结论。师：一个物体、一个计量单位、许多个物体组成的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。引导学生总结概括分数的意义。教师巡视，解答学生困惑、疑难问题。学生会提出多个问题，要从中找出研究的问题：每个同学分得的船模数占总数的几分之几？问题的解决：学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行交流。结合2/5、4/5表示的意思，初步感知分数的意义。解决第一个问题：学生先利用4个飞机模型动手摆一摆，可能会出现1/2、2/4两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。解决第二个问题：学生先交流自己的想法，可能会出现2/6、3/6、1/3几个答案；再通过动手操作进行验证；全班交流，达成共识，得出结论。通过回答2/3表示的意义，来加深对分数意义的理解。学生进行观察比较，同桌讨论，全班交流得到结论。操作时，学生可以利用教师提供的材料（1张长方形纸片、8根小棒、长1米的绳子），也可以自己找材料，得到不同的分数。然后在全班进行交流。学生举例还可以把哪些量看作单位“1”？并区分单位“1”与自然数1的不同。结合操作过程，讨论、交流、总结分数的意义。分页代码学生阅读6769页，质疑问难。学生学习的不只是“文本课程”，更是“体验课程”，本环节为学生创设有趣的活动情境和探索空间，通过分一分、摆一摆、画一画等操作活动，让学生充分经历从现实生活中抽象出分数的过程，并感悟、体验这一过程。在教学组织形式上，以小组合作学习为主，与个人独立思考、全班集体学习有机结合。学生在合作探究中，交流自己的想法，倾听他人的意见，思维在交流中碰撞，问题在交流中得到解决。三、巩固练习，解决问题。1、自主练习1、22、涂色部分能用分数表示吗？（课件出示）3、游戏：“取糖果”。学生按要求取糖果：盒子里有11块糖，取出总数的2/11；取出剩下的1/9；再取出剩下的1/4；如果取出2块，是取出了剩下的几分之几？10分钟教师进行巡视指导，组织学生交流。对学生进行评价。独立完成，进行交流。数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。四、全课总结。在满分为1分的前提下，让学生用本节课学习的分数知识为自己的课堂表现打分。2分钟引导学生对知识进行总结，进行多元评价，对后继知识进行埋伏。学生用“分数”为自己的表现打分，再结合所打“分数”表示的意义，谈收获及不足，进行自我评价。既有总结，又有评价，还有后续知识埋伏，起到一石三鸟的效果。板书设计分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。把5只船模看作一个整体，平均分成5份，1份1/53份3/5把4架飞机看作一个整体，平均分成2份，1份1/2把6架飞机看作一个整体，平均分成3份，1份1/32份2/3把8根小棒看作一个整体，平均分成4份，3份3/4创新特色本课设计努力体现以下特色：（1）注重学生的动手操作。为学生提供多组操作材料，通过引导学生分一分、摆一摆、涂一涂、画一画等直观操作活动，帮助学生建立单位“1”的概念，理解分数的意义。（2）体现数学与生活的紧密联系。从开始的导入到最后的练习，都注意紧密联系生活，帮助学生在生活中发现分数的意义，理解分数的意义，应用分数的意义。比如通过科技比赛引出分数问题，列举生活中把哪些量看作单位“1”，用分数知识对自己本节课的表现进行评价等等，这些生动活泼的活动设计，让学生感受到数学与生活的紧密联系，生活中处处有数学。教学后记本节课的设计以学生的发展为根本，注重学生动手操作，体现数学与生活的紧密联系，引导学生在动手实践、自主探究与合作交流中体会领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。反思教学中存在的问题，一是情境图2解决“一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几”时，对两个答案1/2与2/4的处理上，由于教师的引领不到位，造成用时过多。二是在学生自主选择材料动手分一分，得到不同分数这一环节的安排上，是让每个学生都去操作，结果浪费了不少的时间。应组织学生以小组为单位去操作，每个小组选择其中的一种材料，组员分工协作，得到不同的分数。教师简介王燕玲,现任山东省烟台市莱州实验小学教导主任。从教以来，刻苦钻研，积极探索，课堂教学形成自己的风格。执教的课获烟台市、山东省优质课，撰写的论文有10多篇发表于教育刊物，多次参加省、地课题实验，荣获莱州市教学能手、烟台市教学能手等荣誉称号。教学内容人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。教学目标1 .让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。2 .能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。3 .通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。教具、学具准备多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,实验表格。教学过程一、创设情境,导入新课师：（出示课件）同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗？（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话,把这三个地方连接起来，就成什么图形？师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？师:老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路？师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢？师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢？（学生困惑,沉默不语.）师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的？（板书课题：三角形的三边关系）二、设疑激趣，动手探究师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗？（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）师:有两种意见,到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？（学生上台演示，其他同学看。）师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。（单位：厘米）能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：你的重大发现三、汇报交流,发现规律让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。分页代码师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？根据学生的情况,进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况:两条边之和等于第三边的情况；两边之和小于第三边的情况）师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢？结论一：两边之和大于第三边。师：同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗？根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3+10>7,那为什么不能围成一个三角形呢？师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢？进一步得出结论二：三角形任意两边之和大于第三边。师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。师：同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。四、学以致用，解决问题1 .解释老师所行路线的原因。2 .判断。3 2）（3）（4）3.（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？五、全课小结。教学内容：P39-40例1、例2、例3。教学目标：