《分数的基本性质》教学设计二.docx

一、教学目标：1、让学生经历分数基本性质的探究过程，理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。2、利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、培养学生的观察、概括等思维能力及（渗透变与不变）数学学习兴趣。二、教学重点：理解掌握分数的基本性质，它是约分，通分的依据三、教学难点：理解和掌握分数的基本性质，初步建立数学模型。四、教学准备：课件、正方形的纸。五、教学设计过程：一、迁移旧知.提出猜想1回忆旧知猜信封：老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张，谁能猜出另一张是什么？出示：2÷3你为什么这样猜呢？引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系：被除数÷除数二谁能说一道与2÷3商一样的除法算式？学生一边说，教师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一样的？引导学生回忆什么是商不变的性质？媒体出示：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。2、提出猜想：既然分数与除法的关系这么紧密.除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）二、验证猜想，建构新知A、看图分类下面是一组相等的正方形，请写出每个图形阴影部分所表示的分数，并把相同的分数分在一起。B、讨论方法师：你是怎么判断它们相等的？师：它们相等，用算式可以怎么表示？1/2=2/4=4/8C、研究规律师：这些相等的式子，除了我们从图上看到的大小相等之外，还有没有其他的秘密呢？利用研究卡进行研究。确定的研究对象分子和分母同时乘上或者除以一个相同的数得到的分数研究对象与得到的分数相等吗？相等（）不相等（）猜想是否成立？成立（）不成立（）充分利用学生的生成资源：揭示课题：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书）分页代码师：为什么要O除外？师：对于这句话，你是怎么理解的？(让学生互相讨论，并进行说明。)练习：2/3=()/18、6/21=2/()、3/5=21/()、27/39二()/13师：这里面什么变了，什么不变？(生：分子和分母变了，但分数的大小不变)师：分子与分母是怎样变化的？(同时乘或除以相同的数，O除外)师：分数的基本性质与商不变性质有什么联系？D、质疑完善3/4=3×()/4X()师：括号中可以填哪些数？预设：可以填无数个数师：如果只用一个数来表示，填什么数好？预设：字母师：这个字母有什么特殊要求吗？(0除外)得到一个初级的数学模型。3/4=3XX/4×X(X0)让学生打开课本进行阅读、内化，并想想还有什么问题吗？三、练习升华1、5/7=()/35>3/4=9/()、3/()=12/20、16/24=()/32、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。4、把2/5的分子加上2以后，要使分数的大小不变，分母应加上多少？5、和哪一个分数大，你能讲出判断的依据吗？四、总结延伸师：这节课学了什么？师：如果一个分数为A/B,你能用一个式子来表示分数的基本性质吗？B=A×XB×X(X0)或AB=A÷XB÷X(XWO)(板书)六、作业p87-l、2板书设计分数基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。AB=A×XBXX(X0)或AB=A÷XB÷X(X0)6÷83÷412÷16教学内容人教版数学五年级下册练习四第3、4、5题设计理念本节课是在学生学习了奇数、偶数、质数、合数等知识的基础上进行教学的。由于这些概念比较抽象，学生容易混淆，本节课的目的是让学生更好地掌握质数、合数的意义，理顺奇数、偶数、质数、合数知识间的内在联系。通过复习回顾，指导练习，提高练习，由浅入深，让学生在掌握、运用知识中提升。练习的形式多样，通过说一说，找一找，猜一猜，让学生根据所学知识解决一些实际的问题，体会数学源于生活又用于生活，感受数学知识之间的密切联系和应用价值，激发学生学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学目标1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。3、经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析，归纳整理，练习提高的学习方法。重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。难点：会运用质数和合数解决实际问题。教法：质疑引导，举例验证学法：合作交流，练习提高教学过程一、复习回顾1、什么叫做质数？什么叫做合数？学生回顾已学知识，在小组中交流后汇报。2、20以内的质数有。学生在练习本上写出20以内的质数，再汇报交流。3、在23815413192269455232172297这些数中，质数有，合数有；奇数有，偶数有。先找出质数、合数，然后找奇数、偶数，再让学生说出分类的标准。【设计意图：通过回顾质数和合数的概念，找质数，把非0自然数按不同的标准分类，在分类、对比中复习质数、合数、奇数、偶数，进一步加强概念的辨析。】二、指导练习（一）说一说1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。(1)师出示以下问题a、什么数既不是质数也不是合数？b、最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？c、是不是所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数？d、最小的合数是多少？(2)组织学生在小组中讨论以上问题，并互相交流。学生汇报时，要求学生举例说明。【设计意图：通过讨论、交流、举例说明让学生更好地理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。】2、练习四第3题：出示：(1)先让学生在小组中自主探讨这三个问题。(2)组织学生汇报，说一说这些数都是几？你是怎样判断的？【设计意图：通过猜谜语这个趣味性的活动让学生熟悉20以内的质数，培养学生的学习兴趣。】分页代码3、练习四第4题。(1)师出示题目，引导学生观察图画，理解题意。师：从图上你知道了哪些数学信息？小猴遇到了什么问题？3个3个地装是什么意思？和我们学得什么知识有关？2个2个地装呢？5个5个地装呢？(2)让学生独立帮助小猴解决问题，把解决问题的过程在小组中交流。(3)如果有75个桃子呢？小结：2、3、5的倍数的特征。【设计意图：把数学与生活紧密联系，让学生在解决问题中巩固2、3、5的倍数的特征。教学层次分明，先引导学生理解题意，再独立解决，然后在小组交流；补充第(3)个问题，把本题设计成题组，再让学生解决，起到举一反三的作用。】(二)找一找练习四第5题(1)师说明游戏规则：先由老师说出一个大于2的偶数，同学们找出和等于这个数的两个质数，看谁找得又快又对。(2)找质数。14=()+()8=()+()20=()+()12=()+()24=()+()师：一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和吗？(3)小组合作：每两个人一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一个人来找和等于这个数的质数。找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。(4)引导学生学习第26页“你知道吗”。师适时对学生进行爱国主义和探索精神的渗透。【设计意图：通过分层的游戏活动，在学生理解、掌握知识的同时，培养学生探究知识的能力，满足每个学生数学学习的需要，让不同的人在数学上得到不同的发展。】三、提高练习1、猜一猜师：学校组织郊游，可咱班还有一个同学没来，要赶紧给他打电话。咱们先玩一个游戏，我说，你们把电话号码数字按顺序写下来。看谁猜得有快又准。小于10的最大偶数是()。有因数3,也有因数6是()。10以内最大的质数是（）。10以内最大的奇数是（）。既不是质数，也不是合数，也不是。是（）。最小的质数是（）。是5的倍数，又是5的因数是（）。最小的合数是（）。该电话号码是（）。2、把自己的学号进行自我介绍。师提示：根据本单元学习的质数、合数、偶数、奇数，2、3、5的倍数的特征向大家介绍自己的学号。（1）4人小组互相介绍。（2）指名介绍。【设计意图：创设一个郊游情境，让学生解决实际问题，提高学生的综合能力。通过自我介绍学号，让学生在玩中复习巩固己学的知识，训练学生的表达能力；通过学生与学生之间的互动，提高他们的学习兴趣。体会到数学源于生活又用于生活，实现人人学有价值的数学。】四、课堂小结通过这节课的学习活动，你有哪些收获？教学内容：24页内容教学目标理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。教学重点：分解质因数教学难点：准确分解教学准备：实物投影教学活动(一)基础训练【口答】什么是质数？什么是合数？1是什么？【解答题】下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。19,21,43,67,27,37,41,51,57,69,83,87,81,91质数合数(二)新知学习引入：今天，我们学习合数与质数之间关系揭示课题分解质因数【典型例题】合数1 .看合数21(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21,即IX21=21o(3)只剩下研究3X7=21的问题，表示成21=3X7。那么，3和7叫做21的质因数(4)质因数与因数的分别？(也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数)2 .研究讨论合数的分解方法。1） )“树枝”图式分解法。2） ）“短除法”分解质因数。3） ffi27,51,57,87,81分解质因数【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）（三）巩固练习（10题）【基础练习】1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？24=2×2×66=1×2×360=2X2X3X52.把分解不正确的改正过来。【提高练习】把16,12,45,56分解质因数。【拓展练习】把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。分解质因数因数1515=1818=2020=（五）教学效果评价（小测题23题）把8,72分解质因数课后反思：分解质因数虽不是教材要求教授内容，但由于对后面教学内容：19学习内容教学目标1 .学生通过操作自主发现能3的倍数的规律，并归纳出3的倍数的数的特征。2 .能运用这一特征，迅速判断一个数能否是3的倍数（能按要求找出符合要求的数）。3 .培养学生的观察、分析、概括、推理能力。4.让学生在探索发现过程中体验到成功的乐趣，培养学生学习数学的信心。教学重点、难点归纳3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。教学准备：实物投影教学活动（一）基础训练【口答】下面哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数？182546841003251872【解答题】2的倍数有什么特征？5呢？是2又5呢？（二）新知学习引入：现在我们知道了2和5的倍数的特征！那么3的倍数有什么特征？是不是也是只看个位数字吗？揭示课题：能被3整除的数【典型例题】1.找出100以内3的倍数，并涂上你喜欢的颜色3 .观察分析3的倍数的数的有什么规律？与我们前面所学2和5的特征是不是一样？（1） 2和5只要数的个位（2）用只看数的个位判断是否是3的倍数，不行。4 .小结：3的倍数的特征（一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数）。5 .验证看是否是真的这样。（1） 1684（2） 7317（3） 确定验证结论（刚才小结的一句话是成立的）。6.试试用得到特征快速判断（基础练习）。（1）哪组容易判断？为什么？（2）介绍一种针对较大数的判断方法（筛选法）。（3）用筛选法判较大的一组数。分页代码【小结】（三）巩固练习（10题）【基础练习】下面哪些数是的3的倍数？如是请在（）里打J。42O655O78O5988O111O32456789（）311O232323230（）【提高练习】1 .下面哪些数是2的倍数，哪些数是3的倍数？26,48,65,267,432,753,3240,2037,22222 .上面的数，哪些是2的倍数又是3的倍数？（1）写出：（2）你能说说是2的又是3的倍数的数特点码？【拓展练习】（五）教学效果评价（小测题23题）下列说法对码？说说你的理由（1） 3的倍数一定不是偶数。（2）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（3）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。（4）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。课后反思：少部分学生认为3的倍数，应该是各位上是3、6、9的数。受2和5的倍数特征的影响，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。需要让学生通过再观察去发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是3的倍数，概括出3的倍数。一.教学目标：（一）知识目标：1 .进步掌握整数.小数四则混合运算的运算顺序.2 .灵活地运用运算定律进行简便运算.3 .掌握解答应用题的方法和步骤.（二）能力目标：1 .能正确,熟练地计算整数,小数四则混合运算式题.2 .会使用小括号.中括号,并记住运算顺序.3 .掌握简便运算的方法.4 .培养学生分析问题和解决问题的能力.（三）情感目标：1 .渗透“事物是不断发展变化”以及“事物是普遍联系”的辨证唯物思想.2 .培养学生认真严谨的学习态度.二.子目标：课程一:整数.小数混合运算.（例例3）教学目标：掌握整数.小数四则混合运算顺序.能明确第一级与第二级运算的概念会使用中括号，能解答正确计算.，课题二:运用运算定律简便运算（例4）教学目标：1 .灵活运用运算定律进行简算.2 .培养学生迁移类堆能力以及提高思维灵活性.课题三:应用题（例5）教学目标：1 .进一步掌握列综合式解应用题的方法.2 .培养学生分析.综合能力.单元结构图第一级运算（加、减）1、两级运算第二级运算（乘、除）整数1、一个算式中，只含同一级运算，从左往右，依次计算。小数2、运算顺序2、一个算式中，含有二级运算，先算第二级，再算第一四则级。3、一个算式中，如果有括号，先算小括号里面的，再算运算中括号里面的3、简便运算：运算定律使计算简便。4、列综合算式解答文字题和应用题。分页代码三.教学重点.难点剖析课题一:整数.小数四则混合运算1 .重点:运算顺序2 .难点:分清第一级运算和第二级运算这两个概念.3 .与其他知识点的联系:前面已出现过一些两步计算的混合运算式题.这一部分内容是进一步扩展小数四则混合运算的多步式题,并对整数，小数四则混合运算的运算顺序进行概括和总结,此内容难度不大,完全可以放手让学生自己完成.4 .教学策略.教学过程可设计为：自学一讨论一教师点拔关键:确定顺序.理解运算顺序与整数四则运算顺序相同.含有两级运算.要先算第二级,再算第一级，有括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的.课题二:简便运算1 .重点:灵活运用运算定律2 .难点:运用分配律,前面已经有接触过此类题目，因此在这里可进一步巩固和灵活运用定律进行简算.3 .教学策略：复习运算定律：同时说明运用定律的目的是为了凑成整数使计算简便.课题三:应用题1 .重点:培养学生分析应用题的能力2 .难点:理解应用题的分析方法3 .与其他知识的联系:这是应用乘法分配律的应用题,在整数的应用题里曾教过,小数的解题方法也一样.4 .教学策略：可放手让学生自己学习，讨论分析方法后，由老师点拔.四,错例分析1.有学生容易把“第一级运算”“第二级运算”讲成“一级运算”“二级运算”并容易难以把它们与“加减法”“乘除法”联系起来.策略：可以跟学生说明我们刚开始学数学是先学加减法,所以加减法是第一级运算,后来我们又学了乘除法,所以是第二级运算.我觉得没必要强制让学生说是先算第二级运算再算第一级运算,因为学生先入为主,就让他们记先乘除,后加减也行.5 .分配律时出现“分配不公平”现象如:0.65X(200+1)=0.65×200+l策略:此类题目是学生经常做错的题,可让学生做题时添加弧线来强调分配要公平的原则.如:0.65X（200+1）3. 42页第4题,填上得数后,有学生列综合式时,容易把得数也写在综合式的列式里.策略:这题可让学生先列综合式,再计算就大大降低错误率了.教学内容：716页的学习内容教学目标1 .进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。2 .经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。教学重点：掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式教学难点：完整地求出一个数的因数和倍数教学准备：实物投影教学活动（一）基础训练【口答】根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？4X9=3625X40=100032X7=224【解答题】18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？（二）新知学习【典型例题】1.教学：（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？（3）分享冠军经验（介绍方法）。（4）咱们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）第一种习惯书面表达形式。18的因数有（有可能是乱的）：第二种集合图的书面表达形式。18的因数（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：第二种集合图的书面表达形式。18的因数分页代码（7）做基础练习第2题【小结】L寻找的方法2.能否找全？2.教学（1）让学生自己尝试找（2）有没有发什么问题？如何解决？（3）如何表达？（4）找出3和5的倍数【小结】1.寻找的方法2.能否找全？（三）巩固练习（10题）【基础练习】1 .用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？2 .填空。30的因数有：36的因数有：32的因数有48的因数有3 .5的倍数有：3的倍数【提高练习】1 .分别写出17的因数和倍数，再写出282 .找因数和倍数相同吗？【拓展练习】数学小知识：了解完全数。（五）教学效果评价（小测题23题）课后反思：有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0,因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。教学目标：1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数表示。2、使学生掌握分数与除法的关系。3、培养学生的应用意识。教学重点：1、理解、归纳分数与除法的关系。2、用除法的意义理解分数的意义。教学难点:1、理解、归纳分数与除法的关系。2、用除法的意义理解分数的意义。教学用具：圆片DVD教学方法：教学过程：（一）导入1、口算。3.8÷1.29=7.4-0.6=2、口答。（1）3/5表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？（2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位“1”？（3）计算：5÷9=（二）教学实施1、学习教材第65页利用例L（1）DVD出示例题把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？（2）请同学读题。（3）分组讨论，如何解决这个问题。（4）指名把讨论结果告诉大家。我解答这道题的列式是1÷3,从分数的意义上理解1÷3,就是把1个蛋糕看成单位“1”、把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示，1块的1/3就是1/3块。老师根据学生的回答。（板书：1÷3=13）老师：从图中可以看出1÷3和1/3都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2、学习教材第65页的例2o（1）板书例题。把3块月饼平均分给4个人，每人分得多少块？（2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师；根据题意，我们可以把什么看作单位“1”？（把3块月饼看作单位“1"。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个1/4,3块月饼共15÷7=0.6×0.5=2.14÷0.6=12-3.6=1.5÷0.3二得到12个1/4,平均分给4个学生，每个学生分得3个1/4,合在一起是3/4块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到3/4块月饼，所以每人分得3/4块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）分页代码（3）理解。3/4个饼表示什么意思？表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。表示把1个饼平均分成4份，表示这样的3份的数。现在不看单位名称，再说说3/4表示什么意思？（表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）教师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数二被除数/除数老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。在被除数÷除数二被除数/除数这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）用字母表示分数与除法的关系。如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系怎样表示呢？总结板书：a÷b=ab（bO）明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。）老师：现在想想这节课我们所学的知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做了吗？（三）课堂作业1、分数可以用来表示除法算式的（相当于（）O）O其中分数的分子相当于（），分母2、要分数表示下面各题的商。3÷87÷1212÷1721÷43（四）课堂小结通过今天这节课的学习，同学们发现了分数与除法之间的关系。分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数，出号相当于分数的分数线。（五）家庭作业练习十二1.2.3教学内容：人教版五年级第十册66-69页最大公因数。教学目标：1、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。2、初步掌握求最大公因数的一般方法。3、培养学生思维的有序性和条理性。4、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。2、求最大公因数的一般方法。教具准备：多媒体教学课件。教学过程：一，师生共研，学习新知：我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？出示课件：16的因数有：1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、12那么既是16又是12的因数是：1、2、416和12的公有因数中最大的一个是：4出示课件：16的因数:1、2、4、8、1612的因数：1、2、3、4、6、128的因数：1、2、4、8师：我们就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？生：公因数师：4就是16、12和8的什么呢？生：最大公因数。师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？生：几个数公有的因数，就叫公因数。生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。师生共同总结概念：公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数二、巩固练习，加深理解：出示课件：同学们能不能找出15和18的公因数，再找出它们的最大公因呢？15的因数18的因数15的因数18的因数不清15和18的公因数三、合作探究，认识互质数1、5和7的公因数和最大公因数各是多少？5的因数：1、5.7的因数：1、7.5和7的公因数有：1.5和7的最大公因数是：1.2、7和9呢？7的因数:1,7.9的因数:1,3,9.7和9的公因数有：1.7和9的最大公因数是：1指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？四、深化练习、掌握方法：那么大家想一想18和3O的最大公因数怎么去求呢？小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。师引导出用分解质因数的方法，18=2×3×330=2×3×5归纳出：18和30的公有的质因数是2和3,那么最大公因数就是2X3=6能不能用更简便的方法呢？把两个短除法合并成一个短除法2183Of用公有的质因数2除3915f用公有的质因数3除35一除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得到18和3O的最大公因数是2X3=6学生总结短除法求最大公因数的方法。求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.鼓励学生用不同的方法去完成练习。求12和20的最大公因数学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。分页代码五、小小能手、我来闯关：第一关：填一填1.15的因数有()，20的因数有()它们的公因数有()，最大公因数是0.2.8和9的公因数有()，最大公因数是()第二关:判一判1 .公因数有1的两个数是互质数().2 .12的因数只有2、3、4、6、12oO3.成为互质数的两个数一定都是质数.()第三关:做一做木材市场运来一批长12米，16米和20米的木材,把这三种长度的木材截成同样长,最长可以截成每根是多少米？六、全课小节、畅谈收获：学生谈本节课上的收获。师总结本节课主要内容并指出我国古代的九章算术已经有求两个数最大公因数的方法了对学生进行德育教育，激发学生的民族自豪感。七、板书设计：最大公因数公因数：几个数公有的因数。最大公因数：公因数里最大的一个。互质数：公因数只有1的两个数。把18和30分别分解质因数218230393153518=2×3×330=2×3×518和30的公有质因数是2和3,因此：18和30的最大公因数是2X3=6合并两个短除法2183Of用公有的质因数2除3915用公有的质因数3除35一除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得出18和30的最大公因数是2X3=6教学反思教材对求最大公因数的编排，只是让学生用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大的是几分米？由此引出最大公因数，教学中根据学生年龄特征，让学生用不同的小正方形摆拼、观察、思考，重视知识形成过程，同时，渗透由特殊到一般的不完全归纳法的数学思想。在摆拼过程中教师和学生一起操作，引发学生强烈的兴奋感和新切感，拉近了师生间的距离，营造了和谐、活跃、向上的学习氛围。1.借助操作活动，经历概念的形成过程。本节课以直观的操作活动，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成过程。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。学生通过操作，发现用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好铺满长16厘米，宽12厘米的长方形。在此基础上，引导学生思考1、2、4这些数和16、12有什么关系。这时揭示公因数和最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是又是”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合图显示公因数的意义。实实在在让学生经历了概念的形成过程，效果较好。2 .预设探究过程，增强学生主体意识。为了解决问题，学生充分调动了已有知识经验、方法、技能，找出了各种求“18和27的公因数和最大公因数”的方法。在这个过程中，由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。3 .提倡思考方法的多样化。在教学中，我把重点放在找两个数的公因数的方法上，鼓励学生找最大公因数方法的多样化。学生可能想到三种方法，通过讨论，引导学生对方法进行优化，我认为用短除法求最大公因数是一个很有效、很简便的方法，应该让学生掌握。在这中间教师应注意引导、小结、鼓励，重视方法和策略的渗透，以提高学生的学习能力教学目标：4 .知识技能：（1）掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。（2）能够根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。（3）通过练习学会灵活地解决一些实际问题。5 .过程与方法：通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。6 .情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。教学重点和难点：教学重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。教学难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。教学过程：一、基本练习回顾旧知要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？根据给出的数据可以求出哪些面的面积？要求表面积怎样列式计算？学生在练习本中列式计算f小组内互相检查一个别汇报二、变式练习探索本质课件出示图片在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，老师带来了一幅图，请看，这些物体的表面各有几个面，缺少了哪个面？学生看图判断，口头回答同学们的判断真准确，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。下面老师这里有2道题，请同学们先判断是求物体地哪些面，然后再列出算式。课件出示题目杂货店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米、宽0.6米、高0.8米，1 .制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？2 .如果把木箱放在地上，占地多少平方米？当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。3 .如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？抓审题，引导学生想出利用木箱的侧面展开图进行计算更简便。学生独立列式f同位互相检查一集体讲评下面这道题，你们又能不能找准求哪些面，对应哪些棱呢？能准确判断地同学请列出算式。4.在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？分页代码学生尝试列式一提出审题困惑的地方一了解商标纸的“宽”实际上就是长方体的“高”发生了变化，长和宽都没有变我们刚才围绕售米用地木箱，解决了4道题，这4道题有的是求5个面的面积、有的是求1个面的面积，有的是求4个面地面积，所以我们再解决有关题目地关键在于判断要求哪些面，找准与面所对应的棱。三、检测练习巩固强化这是同学们在解决问题是出现的5种列式方法，请同学们当当小老师，判断对还是错，然后在小组中交流意见，说说理由。课件出示题目一个橡皮擦的外包装长3厘米、宽2厘米、高0.5厘米,做这样一个外包装至少要用硬纸多少平方厘米？(l)3×2×2+2×0.5×2()(2) (2×0.5+3×0.5)×2+5×2()(3)3×2×2+3×0.5()(4) (3×2+3×0.5)X2()(5) (2+0.5)×2×3()学生独立思考作出判断一进行小组交流一汇报三、综合练习发展提高同学们真不错，不仅能自己准确找到求哪些面的面积，还会对同学的错误进行判断说理，那你能够用你地本领解决下面地问题吗？课件出示题目学校要给美术室重新装修，美术室长8米，宽6米，高4米。1 .工人叔叔给美术室的地面铺上地砖，铺地砖的面积是多少平方米？2 .如果每平方米用4块地成，至少需要准备多少块地成？3 .粉刷教室屋顶和四壁，除去门窗和黑板的面积20平方米，粉刷的面积是多少平方米？4 .如果每平方米用涂料0.25千克，至少需要涂料多少千克？独立完成f小组中进行互评、说理f选取代表说说小组中出现的解决问题的方法有哪些。在解决实际问题的过程中，我们除了要准确地运用方法列式计算以外，还要考虑生活地实际情况，才能够合理地解决问题。四、全课小结同学们,我们今天学习了什么？你有什么收获？教学目标1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值。3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。设计理念1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。教学过程一、情景引入。从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。1、情境：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲染出更欢乐的节日气氛，学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的校园。2、信息：男同学已经做好了20面，如果用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同学做好了16面，又完成了这批任务的几分之几？3、问题：如果只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？4、揭题：今天我们就来研究这样的计算，给一个恰当的名称。二、感知体验1、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。（1）猜测：第一题是一道分数加法（1/2+2/5）,根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？其他同学也是这样认为