《分数再认识》教学实例.docx

一、谈话导入、回顾意义。在三年级我们第一次认识了分数，初步了解了一些有关分数的知识，咱们一起来回忆回忆。1,用分数表示下图中的阴影部分，并试着说出这个分数所表示的意义。此主题相关图片如下：意图：理解分数表示的意义。体会分子、分母各自表示的意思。2,拿出八支黄色铅笔的1/4,拿出八支蓝色铅笔的3/4。意图：体会1/4和3/4的整体相同，但各自表示的数量不同。引入：这节课我们就在初步认识分数的基础上，进一步认识和理解分数，共同学习分数的再认识。设计意图：回忆已学过的相关知识，为新课学习做准备，激发学生对本节课内容的好奇心、探索欲。二、创设情境，发现问题。1,活动：全班分成六组，每组从铅笔盒中拿出铅笔总数的1/2。意图：让学生体会“1/2”的拿法。2,汇报：1组汇报铅笔总数和拿出的铅笔数及拿法。2组汇报拿出的铅笔数。师：怎么拿出的铅笔数一样多呢？（因为铅笔的总数一样多。）意图：发现拿出的铅笔数相同，原因在于铅笔总数相同。3组汇报拿出的铅笔数。4组汇报拿出的铅笔数。5组汇报拿出的铅笔数。6组汇报拿出的铅笔数。三、探求新知、理解意义。1、师：怎么拿出的铅笔数不一样多呢？（因为铅笔的总数不一样多。）怎么有的同学拿出的铅笔数多，有的同学拿出的铅笔数少呢？（因为铅笔的总数有的多，有的少）如果铅笔的总数发生变化，那拿出的铅笔数也就随着发生变化。看来铅笔的总数还是很关键的。意图：发现拿出的铅笔数不同，原因在于铅笔总数不同。由于每盒中铅笔总数不同，因此铅笔总数的1/2就不同。对于“1/2”这个分数而言，由于所对应的整体不同，所以“1/2”表示的具体数量也不同。通过情境，使学生自然地进入探究新知的过程中。发现问题提出假设，同时培养学生观察分析能力。2 .在拿铅笔的活动中，你发现了哪些相同的地方？六组同学拿铅笔的方法相同，都是把铅笔总数看成一个整体，平均分成2份，拿出了其中的1份。也就是说，拿出的1份是2份这个整体的1/2。设计意图：为学生创设宽松和谐的学习氛围，让学生在活动中自己发现问题，再组织学生讨论解决，培养合作交流的能力提高学生的学习能力，体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体量也不同，加深对分数的认识。3 .说一说下面各图形的1/2,他们的大小一样吗？意图：讨论交流的过程中，进一步体会分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小也就不一样。即分数具体相对性，有意识地培养学生认真倾听他人发言的好习惯。四、练习反馈、提升认识。1 .笑笑喝了她这杯饮料的1/3,淘气喝了他这杯饮料的1/3,谁喝的多？意图：体会同样是喝一杯饮料的1/3,由于整体有可能不同，所以喝的1/3的多少也可能不同。2 .强强喝了一杯饮料的1/2,妈妈喝了剩下饮料的1/2,他们谁喝的多？意图：体会同样是喝一杯饮料的1/2,由于整体不同，所以喝的1/2的多少不同。3.为帮助南方受雪灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4,小芳捐献了零花钱的3/4,小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。意图：进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。五、回顾反思、畅谈收获。通过这节课的学习，你在知识上、学习方法上、学习能力上有哪些收获？有什么问题与不足吗？意图：为了更好地促进今后的教学。教材简析：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。教学内容：苏教版标准实验教科书数学五年级上册P15P16的内容，三角形的面积。教学目标：1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备：CAl课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2、揭示课题。师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、寻找思路。师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？应变预设：同学们根据己有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。2、动手“转化”。师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。小组合作拼组图形，教师巡视指导。应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。3、尝试计算。师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。师：算完了吗？它的面积是多大？小学教学/设计/网师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。分页代码师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm,高2cm）的面积吗？算一算。应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确3X2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm,高4cm）的面积吗？评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。4、推导公式。师：同学们，刚才大家己经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积二底X高÷2"。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。5、理解公式。师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底X高”表示什么意思呢？为什么还要"÷2"呢？评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底X高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要"÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。6、用字母表示三角形的面积公式。=师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就己经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。三、应用公式，解决问题师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。四、联系生活，适当拓展师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9d叫高7dm）的面积大约是多少？应变预设：指导运用公式进行正确的计算，然后集体订正。师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2:底4厘米，高1.5厘米；图3:底2.5厘米，高2.8厘米）看谁算得又对又快！四、全课总结，反思体验教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。感谢本站会员宋礼刚老师提供这篇优秀的教学设计！教学内容：课本第93-94页。教学目标：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的必要性和简洁性。2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。3、感受数学与现实生活的联系，发展学生的空间观念。教学重点：结合具体情境，会用“数对”表示位置，并能在方格纸上用“数对”确定位置。教学难点：学会在方格纸上用数对确定位置。教具准备：课件、卡片、方格纸。课型：新授教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：同学们参加过队列比赛吗？今天，有一群小朋友正在进行队列比赛，我们一起去看一看好吗？（出示同学们正在进行队列比赛的情境图）。2、师：小朋友们的队列排的多么整齐。其中有一个小朋友叫小强，你能用一句话来描述小强的位置吗？学生回答。二、揭示概念，初步运用概念1、认识列师：同学们在介绍小强的位置时，都提到了站在第几排，第几个?我们所说的排指的是什么？生：竖着的就叫排。师：非常好，我们一般把竖着的排叫做列。（板书：歹U）,确定第几列一般从左往右数。（板书：从左往右）（教师投影出示）。师：小强站在第几列？小青呢？小刚呢？（2）认识行师：第二个又是什么意思呢？生：第二个就是横着数从前往后数第二个。师：数学上，我们一般把横排叫做行（板书横排：行）确定第几行一般从前往后数。（板书：从前往后）小强站在第几行？小青呢？小刚呢？2、认识教室里的列和行师：教室里怎样叫做列？哪里是第一列？你坐在第几列？生：我坐在第三列。师：还有谁也坐在第三列？请举手。第六列的同学请站起来。师：教室里怎样叫行？哪边是第一行？大家再想一想你坐在第几行？师：第1行的同学请举手，第5行的同学起立，能说一下你坐在第几行吗？3、用列和行描述位置现在我们认识了列和行，怎样用列和行描述小强的位置呢？小青呢？小刚呢？你能用列和行描述一下你现在坐的位置吗？学生活动。三、抽象位置图，认识数对。1、如果用一个小圆点表示一个小朋友，刚才的队列图就可以表示成这样一个图。这样的表示方法与刚才相比，有什么优点？师：小强站在第三列第二行，你还能找到他吗？师：数学的最大特点就是能用数字和符号简练的表示生活中的很多现象。小强的位置在第4列第3行，可以用两个数来表示，写成4,3,因为它们表示的是一个整体，所以用括号括起来，中间用逗号隔开，数学上把这一对数称为数对。这就是我们这节课学习的用数对确定位置。（板书课题：用数对确定位置）为了便于交流，通常情况下，我们规定数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。（板书：歹人行）师：小青的位置用数对怎样表示？小华呢？你还能用“数对”来介绍其他小朋友的位置吗？（学生在练习本上独立完成，集体订正。）师小结：用数对可以准确而简练的表示物体的位置。4、尝试用数对表示自己的位置师：我们班每位同学的位置也可以用数对表示，班长的位置怎样用数对表示呢？你的位置用数对该怎样表示，在卡纸上写下来。（教师收集、出示数对，学生判断表示的是谁的位置。）师：这几个同学哪些是同一列的？哪些是同一行的？你是怎样看出来的？生L两个数对的第一个数相同，说明他们是同一列的。生2：两个数对的第二个数相同，说明他们是同一行的。5、根据数对找位置师：如果我给你一个数对，你能找到自己的新位置吗？学生根据教师发放的卡片上的数对找到自己的新位置。有三个人（3,）、（，4）、（，）没有找到自己的位置。教师小结：只有给定数对中的两个数才能帮我们表示出一个具体的位置。其他同学同桌互相检查位置。四、学习在方格纸上用数对确定位置1、介绍方格图师：（出示方格图）这是几个村庄的平面图，如果这是作为行与列的起点，我用O表示，你能在平面图上依次地找出每一列和每一行吗？（通过交流，让学生明确平面图上的行与列和实际情境中的行与列是相对应的。之后说明：为了平面图更简洁，可以直接标上数字。）2、解决问题一：根据位置写数对（1）师：小强队列训练的营地在王庄，你能用数对表示王庄的位置吗？生思考后回答。师：王庄的位置在第2列和第3行的交点，所以用数对（2,3）表示。（2）师：李庄的位置用数对表示为（3,2）,你能在图中标出来吗？生思考后指出。教师小结：数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。3、解决问题二：小强接到命令，从营地王庄（2,3）出发先去石桥（2,1）领取任务，再去小树林（6,1）完成任务，最后经过刘庄（6,3）回到王庄。你能在方格图中标出石桥、小树林、刘庄的位置吗？学生独立完成。想一想，他们的位置哪些是同一列的？哪些是同一行的？你是怎样看出来的？生1：数对的第一个数相同，说明他们是同一列的。生2：数对的第二个数相同，说明他们是同一行的。总结：表示同一行的数对，它们的第二个数相同；表示同一列的数对，它们的第一个数相同。4、解决问题四：画出他们的活动路线。五：生活中数对的应用。师：生活中很多地方都用到了数对。（课件出示经纬网的介绍。）我们乳山在东经120°36',北纬37°30'附近小结：我们所学的数学就是生活中的数学，课后同学们仔细观察，看看身边还有哪些确定位置的例子，下节课我们一起交流。撰稿：山东省乳山市乳山寨镇司马庄区小宋礼刚教学内容：P6例5、做一做，P9练习一第1012、14题。教学目的：1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。2、使学生初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。教学难点：正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。教学过程：一、复习准备：1、口算：P.5页10题。0.9×67X0.081.87×00.24×21.4×0.3O.12×61.6×54X0.2560X0.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2、不计算，说出下面的积有几位小数。（P9第10题）3、思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02X0.404、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。二、新授：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）是这样的吗？我们一起来算一算？怎样列式？为什么这样列式？（求56的L3倍是多少,所以用乘法.）使学生明确：现在倍数也可以是比1大的小数。生独立完成，指名板演，集体订正。分页代码算得对吗？用什么方法可以判断他做正确没有？方法1:把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:用计算器来验算;方法3:用原式再做遍;方法4:观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数.可以发现答案是7.28是错的.师:所以每个小朋友要养成认真做题，仔细检查的良好习惯.通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时，比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。2、看乘数，比较积和被乘数的大小。（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。引导学生观察：这两道例题的乘数分别与1比较，你发现什么？乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么？（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小；而2.4X3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）专项练习：练习一第12题先让学生独立判断。集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。三、运用1、做一做:3.2X2.5=0.82.6X1.08=2.708先判断，把不对的改正过来。2、P9页第13题四、体验：今天，你有什么收获？五、作业：P8页8题，P9页11、14题课后小记:本课教学难度不大，但学生在学习过程存在一些困惑:1、当已知单价、数量为小数时，不能正确列式解答，说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成一定的影响。2、作业中解决实际问题时，有下列计算题存在问题，需加强指导：（1）第二个因数是三位数的乘法。如P9第13题：0.96*16.5（2）其中有一个因数末尾有零的计算题.如P8第8题：150*18.7教学内容：分数除法（第一课时）教学目标：1结合具体事例，经历分数除以整数的过程2：掌握分数除以整数的计算方法，能够进行分数除以整数的计算3：积极参与数学学习活动，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验教学重难点：探究分数除以整数的计算方法教具：小黑板，口算卡教学过程：一：创设情境1：复习导入（一生说数，另一生说出它的倒数）2：口算练习：（1）20÷5（2）48÷8（3）36÷420×l548X1/836X1/4二：自主探究（一）根据口算找规律1：提问：通过以上计算，你发现了什么？预设：学生可能说出（1）：每组的计算结果相同（2）：除以一个数和乘以这个数的倒数的结果是一样的（3）每组算式里都有一个除法和一个乘法，符号后面的两个数互为倒数，其结果都是相同的。2：教师引导如果用甲数表示被除数，乙数表示除数，那么你能得出什么结论来呢？分页代码学生讨论师生总结：甲数÷乙数（0除外）二甲数X乙数的倒数预设：学生可能想不到除数不能为0师引导：所以的数都能作除数吗？3：验证以上结论：请学生参照以上口算习题，自己试着举出几组来。（二）探究分数除以整数的计算方法1：出示分饼例题学生用自己喜欢的方法尝试解决（教师为学生准备了圆片）预设：学生可能会出现两种想法（1） 把1/2张大饼平均分成三份，就是把一张大饼平均分成（2X3=）6份，每份是1/6。（学生可能结合折图片来加以说明）（2） 求每份是多少，就是求的是多少？教师根据学生的汇报情况，随机板书（1）1/2÷3=12*3=16（2）12÷3=12×13=1*12*3=162:学生观察计算过程，谈发现。3：师生共同总结分数除以一个数的计算方法分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。三：巩固练习1：完成试一试学生练习（集体订正时，让学生说一说自己是怎么想的？）2：完成练一练第1、2、4题：学生完成后，汇报解题思路。师生共同交流。四：交流收获：通过这节课的学习，你有哪些收获？教学内容：P12课文、例8、做一做，PI315练习二第4、5>1114题。教学目的：1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。教学重点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。教学难点：能选择合理的方法进行小数乘法的计算。教学过程：一、激发：1、简便计算：25×95×425×324×48+6X48102X5644*25独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书:乘法交换律ab=ba乘法结合律a(be)=(ab)c乘法分配律a(b+c)=ab+ac3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7X1.201.2X0.7(0.8×0.5)×0.400.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)XO.502.4X0.5+3.6X0.5每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例8第题:0.25X4.78X42、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书：0.25X4.78X4=0.25×4×4.78乘法交换律=1X4.78乘法结合律=4.78指出：用虚线框起来的部分可以省略。4、尝试后练习：分页代码50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7第题：0.65X201你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1,用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65X201=0.65×（200+1）=0.65X200+0.65乘法分配律=130+0.65=130.656、练习：0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用1、P12页做一做：用简便方法算下面各题。0.034X0.5X0.6102X0.452、右图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小IooO倍画出的。求这0.025米个操场的实际面积。0.048米在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获?五、作业P13页4题。课后小记：乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好，但在解答25*3.2*12.5题时，有学生写成了2.5*4+0.8*12.5。乘法的分配律则明显是学生的难点，部分学生无法举一反三。如7.8*9.9,7.8*99÷7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。教学过程：一、 激趣导入1 .在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速X相遇时间+乙速X相遇时间=路程（甲速+乙速）X相遇时间=路程2 .出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。北京上海甲每小时行122千米乙每小时行87千米?千米第一种解法：用两车的速度和X相遇时间：(122÷87)×7第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122X7+87X73 .揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“己知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题)二、 探究尝试1 .出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？2 .指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？生汇报引导学生根据复习题的线段图画出线段图。北京上海甲每小时行?千米乙每小时行87千米1463千米3 .7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系？汇报：、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。、一共行的路程就是北京到上海的路程。4 .根据线段图学生找出数量间的相等关系：可能出现：甲车7小时行的路程+乙车7小时行的路程=1463千米甲车7小时行的路程=1463千米一乙车7小时行的路程分页代码甲乙的速度和×相遇时间二1463千米5 .设未知数列方程并解答。解：设甲车平均每小时行X千米。87×7+7x=1463609+7x=14637x=1463-6097x=856x=856÷7x=122答：甲车平均每小时行40千米。解：设甲车平均每小时行X千米。7x=1463-87X7或(x+87)=14636 .汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。三、应用实践师：请同学们完成试一试学生审题，试着列出三种方程，如:32x+32×7=480480-32x=32×732x=32×7-480四、生活体验练一练1、2题学生读题理解题意，试着列方程解答。订正时，重点让学生说一说数量间相等的关系式。练一练4题帮助学生理解题意，鼓励学生尝试解答。五、全课总结师：这节课你有哪些收获？学生汇报教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。教学目标：1、在现实情境中，能初步理解小数的意义，学会读写小数，体会小数与分数的联系。2、在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的兴趣。3、初步养成善于观察、善于比较、善于交流等良好的学习习惯。教学重点：理解小数的意义。教学过程：一、交流信息，引入课题1、在三年级时，我们认识了一些小数，你能说出几个吗？2、课前大家已经收集了很多关于小数的资料，老师选择了一些比较有价值的，你可以轻轻地把这些资料读一读，然后挑选你最感兴趣的一条，谈谈你了解到了什么？又想到些什么？(1) 一块橡皮0.6元，一本练习本0.75元。(2) 一张信封0.05元。(3)王琳的身高L42米，体重32.5千克。(4)刘翔在国际田径超级大奖赛中，以12.88秒的成绩刷新世界记录。(5)一枚1分硬币的厚度大约是0.001米。(6)人体的正常体温是36.5°C-37.5oC0(7)“神舟六号”在太空飞行时距地球表面最远的高度大约是344.725千米。3、引入课题这些信息中的数都是小数，用小数可以描述一些事情，反映一些现象。看来，同学们对小数已经有了一些认识，想不想作进一步的的研究？你还想知道小数的哪些知识？根据学生提出的问题揭示课题。二、探究新知1、学习小数的读法小数怎么读？谁能把信息中的几个小数再读一读？能发现小数是怎么读的吗？让学生发现：小数点前面的数和我们学过的整数一样读，小数点后面的数只要依次一个一个地读。出示几个小数，让学生读一读：0.390.1080.0060.802、探究小数的意义和写法(1)如信息中的0.6、0.75、0.05元这些小数是怎么来的？小组内回忆6角写成0.6元的过程。那5分为什么可以写成0.05元？同桌商量商量。引导学生：元与分之间的进率是多少？1分是1元的1/100,是1/100元，可以写成0.01元，那5分是1元的几分之几？是几分之几元？写成小数是多少元？学生尝试说说7角5分转化为0.75元的过程。那6角8分可以写成几元？（2）0.01米是怎么产生的?谁能大胆地猜测一下？（教师出示米尺图）引导学生说出：1厘米是1米的1/100,是1/100米，写成小数是0.01米。以小组为单位，在直尺上另外找出两个刻度，想一想，写成分数和小数各是多少？把它们写下来。组织交流。（3）猜一猜，把1米平均分成IoOO份，还会得到什么样的分数？如何写成小数？把自己的猜想和小组里的同学交流交流，并试着把这些分数、小数写下来。组织全班交流。3、抽象概括：仔细观察上面每组的分数和小数，你能发现什么？把你的发现在小组里和同学交流。引导学生概括：通过刚才的学习,我们知道分母是10、100、IOoO的分数，可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几以前我们学习了一位小数，今天又认识了两位小数和三位小数，还会有位数更多的小数吗？4、教学“试一试”先让学生独立完成，再组织交流，说说怎么想的。结合图来理解每个小数把整数“1，平均分成了几份，表示这样的几份。三、练习拓展1、把听到的小数记录下来。早晨6点30分，小明从1.2米宽的小床上起来，挤了0.008米长的一段牙膏，用了0.05小时刷牙洗脸，喝了一杯0.243升的牛奶，吃了一只面包，背起2.5千克的书包，飞快地向离家L46千米的学校跑去。指名板演。读一读这几个小数，选择整数部分是零的小数说说它们表示几分之几。2、最近学校附近开了一家文具店，但店里商品的标价不太规范，请你们帮个忙，把这些标价改成用“元”作单位的小数。（图略）铅笔3角小刀8分直尺5角9分练习本76/100元3、把你认为长度相同的找出来4毫米0.004米4/1000米0.04米4厘米4分米4/10米4、估价：一筒薯片的价格在5元飞元之间。估完后提问：有多少种可能？5、把课前收集的小数信息，挑一个用今天学到的知识介绍给同桌听。四、课堂小结今天，我们进一步认识了小数，你有哪些收获？在我们的生活、生产中经常用到小数，课后围绕“生活中的小数”写一篇数学日记。目标预设：1、学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，通过探索正方形点阵和长方形点阵的的规律，发现正方形数、长方形数的特点，体会到图形与数的联系，感受数学的趣味；2、学生在探索感悟中体会到以形助数的直观生动性，尝试利用图形解决一些简单的问题；3、引导学生从不同的角度看事物，增强学生解决问题的信心。教学重点：通过探究点阵中的规律发现数的特征。教学难点：体会图形与数的联系，并灵活主动的解决问题。学情分析：点阵中的规律一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历，但学生数形结合的主动性和操作能力还较弱。本节课主要通过对正方形、长方形点阵的研究，生动具体认识相同数（平方数）之积、连续数之积的特点，并试着解决一简单问题。五年级学生对数与图形已有较好的学习基础，数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在解决问题时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关