整式的乘法-单项式乘以多项式.ppt

1.4整式的乘法单项式乘以多项式,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘,你还记得吗？,快速抢答！,判断正误（如果不对应如何改正?)（1）4a32a2=8a6（）,（2）,（）,（3）,（）,小明读这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）,感受问题,问题1,a（2xy）,计算：15（），通常用怎样的方法计算较简便？,问题3 如果上述算式中的数字 换成字母m,a,b,c其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可以仿上式计算m（abc）吗？,问题2,问题3,观察几何图形请同学们验证式子m（abc）=mambmc的正确性.,m,a,b,c,问题4,ma,mb,mc,式子 m（abc）=mambmc中，m是单项式。（abc）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？,问题5,乘法分配律:(a+b)c=ac+bc,由分配律可知:m(a+b+c)=,ma+mb+mc,单项式乘以多项式法则：,单项式与多项式相乘,就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,m(a+b+c),=ma+mb+mc,例1 计算（1）（4x）（2x2-3x1）,（ab22ab）ab,（2）,应用新知：,计算：,=2a2 2ab 2ab+b2+2ab,当 a=2,b=-3 时,原式,=8+12+9,例2 先化简,再求值：,2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3,=29,解:原式=2a2 2ab（2ab-b2)+2ab,1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。,2.在单项式乘法运算中要注意系数的符号。,3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。,注意：,下列三个计算中，哪个正确？哪个不正确？错在什么地方？（1）3a(b-c+a)=3ab-c+a（2）-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x（3）2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m,练一练：,1.计算：,2.先化简，再求值：,提高练习：,1.判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式（）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同（）,2.先化简，再求值。,知识拓展,思考：3、若多项式(m-2)xm+2x-3(x0)是一次整式，则m的值是。,课时小结：,1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式 乘以多项式转化为单项式乘法,2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；按照单项式的乘法法则运算。再把所得的积相加.,1.计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。,四点注意：,