指数函数PPT课件.ppt

,指数函数,昭通市实验中学 张展阁制作,创设情景,引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，.1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:,创设情景,引例2.比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?,函数值？什么函数？,、,、,创设情景,引例3、动手操作,并回答下列问题：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数表达式是：,(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中 间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：,引入概念,我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:,1.指数函数的定义：,这两个函数有何特点?,形如y=ax(a0，且a 1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.,思考:为何规定a0，且a1?,概念剖析,当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.,思考1:为何规定a0，且a1?,思考2:指数式a x中XR都有意义吗?,回顾上一节的内容，我们发现指数式 ab 中b可以是 有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.,当a0时，a x有些会没有意义，如,当a=0时，a x有些会没有意义，如,概念剖析,指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？,思考3:,(1)y=x2 y=2x(3)y=2-x(4)y=2 3x(5)y=23x(6)y=3x+1,的系数是1;指数必须是单个x;底数a0，且a1.,指数函数的解析式，,动手操作,画出图像,2.指数函数的图象：,在同一坐标系中画出函数 的图象.,描点法作图,0.25 0.5 1 2 4,4 2 1 0.5 0.25,动手操作,画出图像,-1,1 2 3,-3-2-1,4,3,2,1,0,y,x,y=2x,动手操作,画出图像,观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?,图 象,性 质,a1,0a1,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,x0,y1;,x1;,x0,0y1,x0,0y1,观察图像,得出性质,例1.比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73；（2）0.80.1，0.8 0.2（3）1.70.3，0.93.1.,应用新知,小结 比较指数幂大小的方法：,、单调性法：利用函数的单调性，数的特征 是底同指不同（包括可以化为同底的）。,、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。,练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.32.5，0.2 0.1,例2.(1)已知0.3x0.37,求实数x的取值范围.(2)已知 5x,求实数x的取值范围.,应用新知,练习2.求满足下列条件的实数x的范围：,思考:,x3,X3,应用新知,八大处整形案例 http:/汎戾駊,谢谢观看,