指数函数、幂函数、对数函数增长的比较.ppt

指数函数、幂函数、对数函数增长的比较,一 指数函数、幂函数、对数函数图像回顾,二 指数函数、幂函数、对数函数增长比较,本节内容,y=bx,y=ax,a1时，y=ax是增函数，,底数a越大，其函数值增长就越快.,y=logax,y=logbx,a1时，y=logax是增函数，,底数a越小，其函数值增长就越快.,y=x2,y=x3,n1时，y=xn是增函数，,且x1时，n越大其函数值增长就越快.,比较函数y=2x,y=x2,y=log2x图像增长快慢,对数函数 y=log2x增长最慢，幂函数y=x2和指数函数y=2x快慢则交替进行 在(0,2)，幂函数比指数函数增长快 在(4,+)，指数函数比幂函数增长快,函数y=2x,y=x2,y=log2x图像增长快慢比较,由于指数函数增长非常快，人们常称这种现象为“指数爆炸”,(1)对数函数增长最慢(2)当自变量x大于某一个特定值时，指数函数比幂函数增长快,规律总结,一 指数函数、幂函数、对数函数图像回顾,二 指数函数、幂函数、对数函数增长比较,本节内容,