有理数的乘法与除法.ppt

2.5有理数的乘法与除法3,乘积为1的两个有理数互为倒数。其中一个数是另一个数的倒数。即 若ab=1,则a与b互为倒数；若a与b互为倒数，则ab=1。例如：2与1/2，（-3/2）与（-2/3）分别互为倒数。,温故而知新,有理数的倒数的求法：,（1）求一个非0整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即 a的倒数为1/a（a0），如-6的倒数为-1/6。,（2）求一个假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即n/m的倒数为m/n,如2/3的倒数为3/2。,（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数。,（4）求一个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求倒数。,注意：0没有倒数。,温故而知新,某周每天上午8时的气温记录如下：,这周每天上午8时的平均气温为多少？,即（-14）7,因为（-2）7=-14所以（-14）7=-2,除法是乘法的逆运算,除以一个数等于乘这个数的倒数,议一议？,小丽和小明的算法正确吗？比较他们的算法：（-14）7=-2（-14）=-2,除号变成乘号,所以，我们有（-14）7=（-14）,7变成它的倒数,试一试,下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算.,（1）,（2）24(-8),（-10）2,(3)(-12)(-4),有理数除法法则,除以一个 数，等于乘这个数的倒数.,有理数的除法可以转化为乘法，因此有理数的除法还有如下法则：,两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都得0.,(不等于0的),我发现了！,试一试,下列各式中两数相除的商是多少？请用乘法验算.,（1）,（2）24(-8),（-10）2,(3)(-12)(-4),例1：计算,（1）（-18）（-6）,=3,=-3,化除为乘,利用法则,有理数除法的类型,1.同号型 2.异号型 3.零除型,将除法转化为乘法,=,=-,解：原式=（-）（-）（-）,=-（）,化带为假,一.计算：,（1）36（-9）（2）（-48）（-6）（3）（-32）4（-8）（4）17（-6）（-5）,二.计算,（1）（2）（3）（4）,下列做法对吗？不对的请改正。,1、,2、,3、,改正,（1）下面的计算正确吗？你发现了什么？,（2）计算：,（3）能否用上述方法解决：,计算：,反馈练习：计算,已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,求,的值.,（1）如果 0,那么 ab _0.,（2）如果 0,那么 ab _0.,（1）如果=1,那么 a与b什么关系？,（2）如果=-1,那么 a与b什么关系？,1,-1,-2，0，2,探索变式1：,设a,b,c为非零有理数，求下列式子的值,探索变式2：,设abc0，求下列式子的值,探索变式3：,探索变式4：,随堂练习,.下面说法正确的是（）A.和.互为倒数B.和互为倒数C.0.1和互为倒数D.的倒数为.下面说法不正确的是（）A.一个数与它倒数之积是B.一个数与它相反数之商是C.两个数的商为，这两个数互为相反数D.两个数的积为，这两个数互为倒数.的相反数的倒数是（）A.B.C.D.,(4)两个有理数的积为正数，和为负数，这两个数的符号是（）A.一正一负 B.都是负数 C.都是正数 D.不能确定（5）已知a的倒数为-，则a是（）A.B.C.D.,二.计算（1）（-32）（-8）（-5）(2)0.15(-0.5)15(3),随堂练习,(4),),(5),(6),(7),(8),(9),0,随堂练习,1.下面说法正确的是（）,A.任何一个数都有倒数 B.一个数的倒数小于这个数 C.0除以任何一个数商都是0 D.两数商为0则只有被除数为0,D,随堂练习,2.a,b,c表示三个不为0 的有理数，有下列等式：（a+b）+c=a+(b+c)(a b)c=a(b c)(a b)c=a(b c)(a+b)c=a c+b ca(b c)=a b c其中正确的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个,B,随堂练习,3.探究题：甲、乙、丙、丁四人进行国际象棋比赛，规定胜者得2分，和者各得1分，负者得-1分，由于裁判马虎，积分表中的记录不全，你能根据表中记录情况，把它补全，并能确定四人名次吗？,随堂练习,4.中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一人最多可免费携带 20千克行李，超过部分每千克按飞机票的 1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱的旅客付了 120元的行李票,他所乘航班的机票为800元,这个旅客携带了多少千克的行李?,随堂练习,小结,两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何非0数都得0.,1.除法法则:,2.除法和乘法之间的关系:,除以一个数,等于乘以这个数的倒数,