有效应力原理清华版授课用.ppt

1,为纯科学呼吁（A Plea for Pure Science）筛选编辑自，亨利奥古斯特罗兰/Henry Augustus Rowland(发表于100多年前的science杂志)AUG.15,1883 为了应用科学，科学本身必须存在。假如我们停止科学的进步而只留意科学的应用，我们很快就会退化成中国人那样，多少代人以来他们都没有什么进步，因为他们只满足于科学的应用，却从来没有追问过他们所做事情中的原理，这些原理就构成了纯科学。中国人知道火药的应用已经若干世纪，如果他们用正确的方法探索其特殊应用的原理，他们就会在获得众多应用的同时发展出化学，甚至物理学。因为只满足于火药能爆炸的事实，而没有寻根问底，中国人已经远远落后于世界的进步，以至于我们现在只将这个所有民族中最古老、人口最多的民族当成野蛮人。,2,树立崇高理想，攀登科学高峰。从事纯科学研究者是先驱，他们不可能在城市和已经文明化的社会中徘徊，他们必须一头扎入未知的森林，攀登迄今无法涉足的高山，在那里俯览希望之乡的美景。这是科学许诺在未来给我们的乐土，这片土地不仅流淌着奶和蜜，而且赋予我们更好和更伟大的思想来认识这个神奇的宇宙。如果要实现这样的理想，我们的目标就不能太低。我们要解决的问题远比任何竞赛都更加困难，如果没有恰当的准备，即使最高智力水平的人也不会获得成功。最伟大的奖励等待着伟大的智力付出最大的努力，他必须通过持续不断的实践来保持敏锐的目光和新鲜的思想。仪器和设备可以用钱买来，天赋可能与生俱来，但是我们心智的工具数学知识、实验能力等前人创造的知识的掌握，所有这些都需要通过努力才能获得。,3,3.5 有效应力原理,土,孔隙水,固体颗粒骨架,+,三相体系,对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？,3 土体中的应力计算,孔隙气体,+,总应力,总应力由土骨架和孔隙流体共同承受,它们如何传递和相互转化？,它们对土的变形和强度有何影响？,受外荷载作用,Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论,土力学成为独立的学科,孔隙流体,非饱和土中的应力形态：,a,a,非饱和土中的应力形态：,a,a,有效应力,（As 0.03A）,Bishop（1960）等提出了修正的有效应力原理完整表达式：,对于饱和土：,对于干土：,1、与土体饱和度成正比，也与土的类型、施加荷载的应力路线有关。2、对粉土Sr4050，粘性土Sr85%时上式成立。3、一般认为当土中孔隙体积的80%以上为水充满时，土中虽有少量气体存在，但大都是封闭气体，就可视为饱和土。,8,1.饱和土中的应力形态,PS,PSV,a,a,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,一.有效应力原理的基本概念,PS,A：,Aw：,As：,土单元的断面积,颗粒接触点的面积,孔隙水的断面积,a-a断面通过土颗粒的接触点,有效应力,a-a断面竖向力平衡：,u：孔隙水压力,土骨架承担土骨架传递,9,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,一.有效应力原理的基本概念,2.饱和土的有效应力原理,（1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且,（2）土的变形与强度都只取决于有效应力,一般地，,有效应力,总应力已知或易知,孔隙水压测定或算定,通常,10,孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。,变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力过大而破碎与 有关。,试想：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？,1m,z=u=0.01MPa,104m,z=u=100MPa,强度的成因 凝聚力和摩擦与有关,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,一.有效应力原理的基本概念,2.饱和土的有效应力原理,（2）,（1）,土的变形与强度都只取决于有效应力,11,自重应力情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1)静水条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,地下水位,海洋土,毛细饱和区,(2)稳定渗流条件,2.附加应力情况,(1)单向压缩应力状态,(2)等向压缩应力状态,(3)偏差应力状态,12,1.自重应力情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,(1)静水条件,地下水位,地下水位下降引起 增大的部分,=-u,u=wH2,u=wH2,=-u=H1+satH2-wH2=H1+(sat-w)H2=H1+H2,地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。,13,1.自重应力情况,海洋土,(1)静水条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,wH1,wH1,=-u=wH1+satH2-wH=satH2-w(H-H1)=(sat-w)H2=H2,14,毛细饱和区,(1)静水条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,毛细饱和区,总应力,孔隙水压力,有效应力,+,-,15,H,h,砂层，承压水,粘土层sat,H,h,砂层，排水,sat,(2)稳定渗流条件,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,向上渗流,向下渗流,16,土水整体分析,A,向上渗流:,向下渗流:,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,渗流压密,渗透压力:,17,取土骨架为隔离体,A,向上渗流:,向下渗流:,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,1.自重应力情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,自重应力:,渗透力:,渗透力产生的应力:,18,?,2.附加应力情况,几种简单的情形：,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,外荷载,附加应力z,土骨架：有效应力,(2)轴对称三维应力状态,(1)侧限应力状态,孔隙水：孔隙水压力,超静孔隙水压力,19,(1)侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,实践背景：大面积均布荷载,p,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,不透水岩层,饱和压缩层,z=p,p,侧限应力状态,20,(1)侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,物理模型：,钢筒侧限条件 弹簧土骨架 水体孔隙水 带孔活塞排水顶面 活塞小孔渗透性大小,初始状态,边界条件,渗流固结过程,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,一般方程,21,(1)侧限应力状态及一维渗流固结,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,p,p,附加应力:z=p超静孔压:u=z=p有效应力:z=0,渗流固结过程,附加应力:z=p超静孔压:u 0,附加应力:z=p超静孔压:u=0有效应力:z=p,22,孔压系数：,不排水条件下相当于t=0时刻:,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(1)侧限应力状态及一维渗流固结,渗流固结过程,u,随时间在变化,产生超静孔隙水压力,23,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,轴对称三维应力状态,=,+,等向压缩应力状态,偏差应力状态,封闭土样,24,(2)等向压缩应力状态,孔隙流体产生了超静孔隙水压力uB,土骨架的有效附加应力,孔隙流体的体积变化,孔隙流体的体积压缩系数为Cf，单位孔隙压力作用引起的体应变,土骨架的体积变化,设土骨架的体积压缩系数为Cs,体积V,土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2,2.附加应力作用情况,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,孔压系数B,土骨架为线弹性体,25,饱和土：干 土：非饱和土：,B是一个反映土饱和程度的指标,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,孔隙流体的体积压缩系数为Cf，单位孔隙压力作用引起的体应变,设土骨架的体积压缩系数为Cs,2.附加应力作用情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,孔压系数B,(2)等向压缩应力状态,26,孔隙流体产生了超静孔隙水压力uA,有效附加应力,孔隙流体的体积变化,土骨架的体积变化,土骨架的体变等于孔隙流体的体变V1=V2,孔压系数A,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(3)偏差应力状态,体积V,暂时假定土骨架为线弹性体,轴向,侧向,总应力增量,应变增量,0,27,孔压系数A,对饱和土:,剪切作用引起的孔压响应,对于线弹性体:,A=1/3,A不是常数，随加载过程而变化,A1/3,A1/3,剪胀：,剪缩：,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,2.附加应力作用情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,(3)偏差应力状态,A 是一个反映土剪胀性强弱的指标，其大小与土性有关,剪胀性：剪应力引起土的体积变化的特性,28,问题:能否对孔压系数 A 作进一步的解释？,29,问题:能否对孔压系数 A 作进一步的解释？,回答：,30,偏差应力状态,等向压缩应力状态,纯剪应力状态,纯剪应力状态,31,3.5 有效应力原理,3 土体中的应力计算,轴对称三维应力状态,等向压缩应力状态,偏差应力状态,2.附加应力作用情况,二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,32,3 土体中的应力计算,3.1 应力状态,3.2 地基中自重应力的计算,3.3 地基中附加应力的计算,3.4 基底压力计算,3.5 有效应力原理,3.6 应力路径,33,3土体中的应力计算,3.6 应力路径,一、应力路径及表示法二、总应力路径与有效应力路径三、几种加载方式下的应力路径,34,3.6 应力路径,一、应力路径及表示法,土的应力应变关系特性、弹塑性、,需要记录加载历史,应力路径概念,土体中一点应力状态连续变化，在应力空间（平面）中的轨迹,应力状态：土体中一点（微小单元）上作用的应力的大小与方向,35,3.6 应力路径,一、应力路径及表示法,1,3,q,p,莫尔圆,应力状态,圆上特定点,p,q,p,q平面：一个 点代表一个应力状态,36,3,1,13,固结排水三轴试验,3.6 应力路径,保持为常数,一、应力路径及表示法,莫尔圆与 p,q 平面上的应力路径,37,3.6 应力路径,二、总应力路径与有效应力路径,p,q平面：一个 点代表一个应力状态,1、总应力路径,2、有效应力路径,p=p-uq=q,38,3.6 应力路径,三、几种加载方式下的应力路径,（一）没有孔隙水压力时,2、增加偏差压力1,1、增加围压3,3、增加1减小3特例,垂直线,45度斜线,水平线,p,q图和p,q图相同,p,q图和p,q图相同,39,3.6 应力路径,三、几种加载方式下的应力路径,（二）有孔隙水压力时,2、A=0.5,1、A=0,3、A=1,垂直线,45度斜线,负45度斜线,p,q图和p,q图NO相同,举例：增加偏差压力1,有效路径的关键是总应力的变化和孔隙水压力的变化,40,应力状态,自重应力的计算,附加应力的计算,基底压力计算,有效应力原理,3 土体中的应力计算,小结,地基中的应力状态,应力应变关系的假定,土力学中应力符号的规定,水平地基中的自重应力,因素：底面形状；荷载分布；计算点位置,影响因素,基底压力分布,实用简化计算,基本概念,饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,应力路径,总应力路径,有效应力路径,