无耗传输线的状态分析.ppt

1.3 无耗传输线的状态分析,行波纯驻波行驻波状态传输线的等效,本节要点,对于无耗传输线，负载阻抗不同则波的反射也不同；反射波不同则合成波不同；合成波的不同意味着传输线有不同的工作状态。归纳起来，无耗传输线有三种不同的工作状态：行波状态；纯驻波状态；行驻波状态。,1.行波(traveling wave)状态,行波状态：当负载阻抗与传输线特性阻抗相同时，传输线上无反射波，即只有由信号源向负载方向传输的行波。,负载阻抗：,传输线上任意点输入阻抗：,由于传输线上只有入射波，所以电压和电流的复数表示和瞬时值表示分别为：,结论,沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于1；电压和电流在任意点上都同相；传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。,2.纯驻波(pure standing wave)状态,纯驻波状态：纯驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数 L=1。此时负载阻抗必须满足：,由于无耗传输线的特性阻抗Z0为实数，因此负载阻抗有三种情况满足上式：,短路(ZL=0)开路(ZL)纯电抗(ZL=jXl),负载阻抗ZL=0，终端反射系数L=1，而驻波比，此时，传输线上任意点处的反射系数为(z)=e-j2z,传输线上任意一点z处的输入阻抗为：,传输线上电压电流瞬时表达式为：,纯驻波状态下传输线上的电压和电流：,(1)终端短路(short circuit),终端短路时线上电压、电流及阻抗分布,并联谐振,串联谐振,终端接短路负载传输线状态小结,沿线各点电压和电流振幅按余弦变化，电压和电流相位差90，功率为无功功率，即无能量传输；在z=n/2(n=0,1,2,)处电压为零，电流的振幅值最大且等于2|A1|/Z0，称这些位置为电压波节点；在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,)处电压的振幅值最大且等于2|A1|，而电流为零，称这些位置为电压波腹点；传输线上各点阻抗为纯电抗，在电压波节点处Zin=0相当于串联谐振；在电压波腹点处Zin相当于并联谐振；在0z/4内，相当于一个纯电感Zin=jX；在/4z/2内，相当于一个纯电容Zin=jX；从终端起每隔/4阻抗性质就变换一次，这种特性称为阻抗变换性。,(2)终端开路(open circuit),终端短路,相当于此处开路,串联谐振,并联谐振,例：长度为10cm终端短路传输线的输入阻抗,电长度：意义：改变频率和改变长度等效,传输线的等效(equivalent),一段短路与开路传输线的输入阻抗分别为,一段长度 的短路线等效为一个电感，若等效电感的感抗为Xl，则传输线的长度为,一段长度 的开路线等效为一个电容，若等效电容的容抗为Xc，则传输线的长度为,当均匀无耗传输线端接纯电抗Zin=jX 负载时，可以将纯电抗Zin=jX负载用一段短路线或开路线来等效，因而对这种情况的分析与（1）（2）的情况类似。,(3)终端接纯电抗Zin=jX,处于纯驻波工作状态的无耗传输线，沿线各点电压电流在时间和空间上相差均为90，故它们不能用于微波功率的传输，但其输入阻抗的纯电抗特性，在微波技术中却有着非常广泛的应用。,终端短路的传输线或终端开路的传输线不仅可以等效为电容或电感，而且还可以等效为谐振元件。谐振器与分立元件电路一样也有Q值和工作频带宽度。,纯驻波状态小结,3.行驻波(traveling-standing wave)状态,当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射，因此传输线上既有行波又有纯驻波，构成混合波状态，故称之为行驻波状态。,线上各点电压电流时谐表达式：,设终端负载为ZL=RL+jXL，其终端反射系数为：,设A1=A1ej0，则传输线上电压、电流的模值为：,显然，当负载确定时，线上电压、电流随z而变化，在一些点电压取极大值，电流取极小，称为电压波腹点，在另一些点电压取极小值，电流取极大，称为电压波节点。,电压波腹点(z)为正实数，阻抗为纯电阻,电压波节点(z)为负实数，阻抗为纯电阻,波腹点、波节点阻抗的乘积等于特性阻抗的平方！,(1)波腹点、波节点的位置,电压波腹点对应位置为,电压波节点对应位置为,波腹点、波节点相距/4,线上任意点输入阻抗为复数，其表达式为：,(2)负载不同，波腹点、波节点的位置也随之变化,第一个波腹点或波节点的位置分别为多少？,感性负载,容性负载,(1)电阻性负载RL Z0,波腹点,波节点,例子,(1)电容性负载ZL=30j50(2)电感性负载ZL=30+j50,波节点,波腹点,结论,电压波腹点和波节点相距/4，且两点阻抗有如下关系,实际上，无耗传输线上距离为/4的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方，这种特性称之为/4阻抗变换性。,/2的重复性。,结论,负载阻抗等于传输线的特性阻抗时，不产生谐振现象，传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率，电源的工作状态也不会受到负载的影响。负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时，称为不匹配负载。不匹配负载将一部分功率反射回去，在传输线上出现驻波。当反射波较大时，波腹电场要比行波电场要大得多，容易发生击穿，这限制了传输线能最大传输的功率，因此要采取措施进行负载阻抗匹配。,例1-3 设有一无耗传输线，终端接有负载ZL=40-j30，（1）要使线上驻波比最小，则该传输线的特性阻抗应取多少？（2）此时最小的反射系数及驻波比各为多少？（3）离终端最近的波节点位置在何处？画出特性阻抗与驻波比关系曲线。,解：(1)要使线上驻波比最小，实质上只要终端反射系数的模值最小，而,将上式对求导，并令其为零，经整理可得Z0=50,（2）终端反射系数及驻波比分别为：,（3）距终端最近的波节点位置为：,