斜截面承载力计算讲解.ppt

第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.1 概述,受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和剪力。在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，而在剪力较大的区段，则会产生斜截面受剪破坏。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,1.斜裂缝的形成,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.1 概述,弯剪型,腹剪型,随力的增加 几条斜裂缝 其中一条发展为临界斜裂缝 沿这条临界斜裂缝发生破坏,一.斜裂缝的形成及斜截面的破坏特征,2.破坏特征,5.1 概述,二.无腹筋梁的受剪性能,斜裂缝出现后梁中受力状态的变化,开裂前的剪力全截面承担,开裂后则主要由剪压区承担,混凝土切应力大大增大斜裂缝出现后，受剪面积的减小使受压区混凝土剪力增大(剪压区),第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,斜裂缝出现前，支座附近截面a-a的钢筋应力ss与Ma成正比；,二.无腹筋梁的受剪性能,斜裂缝出现后梁中受力状态的变化,裂缝出现后,与斜裂缝相交处的纵筋应力,由于斜裂缝的出现而突然增大.因截面a-a 的钢筋应力ss取决于临界斜裂缝顶点截面b-b处的Mb，即与Mb成正比,Mb比Ma大很多因此，斜裂缝出现使支座附近的ss与跨中截面的ss相近，这对纵筋的锚固提出更高的要求。,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,纵筋拉应力的增大导致钢筋与混凝土间粘结应力的增大,有可能出现沿纵筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。,二.无腹筋梁的受剪性能,斜裂缝出现后梁中受力状态的变化,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.1 概述,常见的破坏:临界斜裂缝的发展导致混凝土剪压区高度的不断减小,最后在切应力和压应力的共同作用下,剪压区混凝土被压碎(拱顶破坏),梁发生破坏.,三.有腹筋梁的受剪性能,梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构 斜裂缝间齿状体混凝土有如斜压腹杆 箍筋的作用有如竖向拉杆 临界斜裂缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆 纵筋相当于下弦拉杆,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,对集中荷载简支梁,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,四.影响斜截面受力性能的主要因素,1 剪跨比l,反映斜截面抗剪强度变化规律和区分各种剪切破坏形态发生条件的参数,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,2 腹筋的数量 腹筋由箍筋和弯起钢筋组成 腹筋的数量增多，斜截面的承载力增大。,3 混凝土强度等级 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。规范取无腹筋梁的受剪承载力Vu与fc成正比，这在普通强度等级情况下近似成立。试验表明，随着混凝土强度的提高，Vu与 ft 近似成正比。事实上，斜拉破坏取决于ft，剪压破坏也基本取决于ft，只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。而斜压破坏可认为是受剪承载力的上限。,4 纵筋配筋率纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大，并使纵筋的销栓作用也增加。同时，增大纵筋面积还可限制斜裂缝的开展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。5 截面形状T形截面有受压翼缘，增加了剪压区的面积，对斜拉破坏和剪压破坏的受剪承载力有提高（20%），但对斜压破坏的受剪承载力并没有提高。6 尺寸效应梁高度很大时，撕裂裂缝比较明显，销栓作用大大降低，斜裂缝宽度也较大，削弱了骨料咬合作用。试验表明，在保持参数fc、r、l 相同的情况下，截面尺寸增加4倍，受剪承载力降低25%30%。对于高度较大的梁，配置梁腹纵筋，可控制斜裂缝的开展。配置腹筋后，尺寸效应的影响减小。7 其他因素预应力、梁的连续性等,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,五.斜截面破坏的形态,影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比l,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,和配箍率rsv,斜拉破坏剪压破坏斜压破坏,斜拉破坏（l 3）的无腹筋梁或腹筋过少的有腹筋梁,剪跨比l 较大，主压应力角度较小，拱作用较小。剪力主要依靠拉应力（梁作用）传递到支座，一旦出现斜裂缝，就很快形成临界斜裂缝，荷载传递路线被切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。破坏是由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。斜拉传力机构，取决于混凝土的抗拉强度。,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。部分拱作用，部分斜拉传递，取决于混凝土的复合应力下（剪压）的强度。,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,剪压破坏（1l 3）适中的无腹筋梁或腹筋适宜的有腹筋梁,剪跨比较小，有一定拱作用 斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可以继续增加，并出现其它斜裂缝。,斜压破坏（l1）.,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,剪跨比很小，拱作用很大。荷载主要通过拱作用传递到支座。主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。最后拱上混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度。,梁的受剪破坏都是脆性的斜拉破坏为受拉脆性破坏，脆性性质最显著；斜压破坏为受压脆性破坏；剪压破坏界于受拉和受压脆性破坏之间。不同破坏形态的原因主要是由于传力路径的变化引起应力状态的不同而产生的。,5.1 概述,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,(2)有腹筋梁,其中Vcs混凝土和箍筋共同作用的抗剪力，Vsb为弯起钢筋的抗剪力。,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,六.受弯构件斜截面设计方法,1、受弯构件斜截面受剪承载力计算,(1)无腹筋梁,当h0小于800mm时取h0=800mm当h02000mm时取h0=2000mm,矩形、T形和工形截面的一般无弯起钢筋受弯构件抗剪公式：,集中荷载作用下的独立梁,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,矩形、T形和工形截面的一般受弯构件,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,集中荷载作用下的独立梁,2、截面限制条件,当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符合下列截面限制条件,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,上限值-最小截面尺寸和最大配筋率,bc为高强混凝土的强度折减系数，当fcu,k 50N/mm2时，bc=1.0，当fcu,k=80N/mm2时bc=0.8，其间线性插值，P125。,2、截面限制条件,当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符合下列截面限制条件,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,上限值-最小截面尺寸和最大配筋率,hw截面腹板高度 矩形截面取hw=h0 T形截面取hw=h0-hf 工形截面取hw=h0-hf-hfb为矩形截面的宽度 或T形截面和工形截面的腹板宽度,下限值-最小配箍率和箍筋最大间距,当配箍率小于一定值时，斜裂缝出现后，箍筋因不能承担斜裂缝截面混凝土退出工作释放出来的拉应力，而很快达到屈服，其受剪承载力与无腹筋梁基本相同。当剪跨比较大时，可能产生斜拉破坏。为防止这种少筋破坏，规范规定当V0.7ftbh0时，配箍率应满足,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.2 受弯构件斜截面设计方法,3、受剪计算斜截面的位置,支座边缘截面（1-1）；腹板宽度改变处截面（2-2）；箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.2 受弯构件斜截面设计方法,4、计算步骤,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.2 受弯构件斜截面设计方法,钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。仅配箍筋梁的设计计算 验算截面限制条件，如不满足 如VV0.7ftbh0,一般受弯构件,集中荷载作用下的独立梁,根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。,同时配有弯起钢筋时,当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。,a 为弯起钢筋与构件轴线的夹角，一般取4560。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.2 受弯构件斜截面设计方法,为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.2 受弯构件斜截面设计方法,例 题,例5-1 已知：,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,解：复核截面尺寸,验算是否构造配筋,箍筋配置计算（无弯筋）,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,斜截面的构造要求,理论推导构件截面抵抗矩Mu与钢筋截面面积为二次曲线关系，实际中Mu近似与钢筋面积成正比（偏于安全）,1 正截面受弯承载力图（材料图）的概念,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,1 正截面受弯承载力图（材料图）的概念,材料图的作法,A 纵向受拉钢筋全部伸入支座,B 部分纵向受拉钢筋弯起,5.2 受弯构件斜截面设计方法,根据M图的变化将钢筋弯起时需绘制Mu图，使得Mu图包住M图，以满足受弯承载力的要求。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,考虑到斜裂缝出现的可能性，钢筋弯起时还应满足斜截面受弯承载力的要求。,zbz,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,C 部分纵向受拉钢筋截断,受弯构件的纵向钢筋由控制截面处最大弯矩计算确定的。根据设计弯矩图的变化，可以在弯矩较小的区段将一部分纵筋截断。但在正弯矩区段，弯矩图变化比较平缓，同时钢筋应力随弯矩变化产生的粘结应力，加上锚固钢筋所需要的粘结应力，因此锚固长度很长，通常已基本接近支座，截断钢筋意义不大。因此，一般不在跨中受拉区将钢筋截断。对于连续梁、框架梁中间连续支座负弯矩区段的上部受拉钢筋，可根据弯矩图的变化分批将钢筋截断。截断钢筋必须有足够的锚固长度，但这里的锚固与钢筋在支座或节点内的锚固受力情况不同，因为要考虑斜裂缝对钢筋应力的影响、弯剪共同作用的影响、弯矩图变化情况的影响、以及无支座压力的影响。,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,延伸长度ld(development length)钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。,V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。,a点 为钢筋的充分利用点 b点 为全部钢筋的不需要点（理论断点）c点 为钢筋实际截断点由于ab间还有一段弯矩变化区，实际截断点c到钢筋充分利用点a 的锚固长度（即延伸长度ld）要求比基本锚固长度la大。,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,延伸长度ld(development length)钢筋截断点到计算最大负弯矩截面的距离。,V0.7ftbh0：当最大负弯矩较小时，钢筋可一次全部截断。,5.2 受弯构件斜截面设计方法,a点 为钢筋的充分利用点 b点 为全部钢筋的不需要点（理论断点）c点 为钢筋实际截断点,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,当弯矩较大时，钢筋可分批截断,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,5.2 受弯构件斜截面设计方法,V0.7ftbh0,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,由于剪力较大可能产生斜裂缝，钢筋强度充分利用点由a点移至斜裂缝与纵筋相交处a 点，同时受弯矩分布影响，钢筋强度充分利用点可能还会向右偏移。,一次截断情况,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,钢筋分批截断情况第一批截断钢筋,其他截断钢筋,最后一批截断钢筋,各批截断钢筋的配筋百分率不宜超过1.2%。,5.2 受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,例 伸臂梁设计实例,伸臂梁设计实例,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,荷载和弯矩图,bh=250650，C25，纵筋HRB335，箍筋HPB235,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,荷载和剪力图,伸臂梁设计实例,正截面配筋计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,伸臂梁设计实例,斜截面配筋计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,伸臂梁设计实例,2f20,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,伸臂梁设计实例,5.3 公路桥涵受弯构件斜截面设计方法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算,公路桥涵受弯构件斜截面设计方法,建筑工程受弯构件斜截面设计方法,