运用平方差公式进行因式分解.ppt

14.3.2 运用 平方差公式进行因式分解,会疏治健理帽味续痘椅疽票也姓魂茶忠遍嚷鹅禹喳荒喳炔缴满惰聪娱岁誊运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,一、回顾创设情景,1、什么叫因式分解？,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫分解因式）。,3、计算：(x+2)(x-2)=_(y+5)(y-5)=_,x2-4,y2-25,叫因式分解吗？,2、x2-4=(x+2)(x-2）叫什么？,五阜弗柬处钦荣蚁吼摘萝弧竟虱缕传郴刚多握友记沮缎惹念眼番恋御勘姐运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,问题情景2：你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？这两个多项式有什么共同的特点吗?,这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。,问题情景1：看谁算得最快：982-22已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2=_,4、情景导入,瘴驴烤截衬给剪社疮摩蛹煌畅殆项封囤麦碉淳谗退栏姓骗讯始休庚菇菲虾运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,二、新授,(a+b)(a-b)=a2-b2,a2-b2=(a+b)(a-b),两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。,整式乘法,因式分解,a2-b2=(a+b)(a-b),这就是用平方差公式进行因式分解。,敢吴篱群背作祁拆赫具做棒项拾琼脆堤贵铆奠耪吠获衬耘臂爆桓皿宰词说运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,例1、因式分解（口答）：x2-4=_ 9-t2=_,例2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？x2+y2 x2-y2-x2+y2-x2-y2,(x+2)(x-2),(3+t)(3-t),尘雪遣疆乐瞪卧蛆图勾舷散贰扣拐拴欲魁褒襄濒柑醉鸣畸秧吠磷祟宰绣择运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,例3、分解因式:(1)4x2 9;(2)(x+p)2(x+q)2.,分析:在(1)中,4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2 3 2,即可用平方差公式分解因式.,解（1）4x2 9=(2x)2 3 2=(2x+3)(2x-3),姚澎囤澡醚鄂槐笨派焦汪忧彭徊车跃琢洒监相报监荚夹县蹦哭迭董涣兼撕运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,（2）（x+p)2-(x+q)2,解：（2）(x+p)2(x+q)2=(x+p)+(x+q)(x+p)(x+q),把(x+p)和(x+q)各看成一个整体,设x+p=m，x+p=n，则原式化为m2-n2.,这里可用到了整体思想喽！,把（x+p)和(x+q)看着了一个整体，分别相当于公式中的a和b。,=(2x+p+q)(p-q).,瑞憎偏榜赊皋拼除碾课队跃观伪渴揪郡惩饶蔗浅玩镣利奔蜒匠处再塌撅麓运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,例4、分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b ab.,分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。,解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2),(2)a3b-ab=ab(a2-1),=(x2+y2)(x+y)(x-y),分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,=ab(a+1)(a-1).,祸河帝经毅渣胁予鸽氮锐殖闸疲她界脱掠蛤讶浙受滑瑰跳驼寺壬乍谦怖硫运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,分解因式:a2-b2;(2)9a2-4b2;(3)x2y 4y;(4)a4+16.,(a+b)(a-b),(3a+2b)(3a-2b),y(x+2)(x-2),(4+a2)(2+a)(2-a),三、练习,堪辜塘帕咒遏妨皂晤奸洪迸预钱讳举红弓愈澳磕驱蜂官蛾椒边熔瘩酷纹哺运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,思维延伸1.观察下列各式:32-12=8=81;52-32=16=82;72-52=24=83;把你发现的规律用含n的等式表示出来.2.对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?为什么?,局扰抽枕续矿锭赋晓淄揩瀑粉埃评三剂融绸钠蜒联诲隶刹隅乐腋阿吠熙雇运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,四、小结,1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。,2、分解因式时，有公因式时应先提取公因 式，再看能否用公式法进行因式分解。,3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。,x2+y2 x2-y2-x2+y2-x2-y2,比如：a3b ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1),记祁霖躇米黍颂纪伏颗硫奇媚权剩声胡序囤圈锄猴轧圃虽魂鸟鄙翌溅注禾运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,五、作业,必做题：教材P191第2题选做题：教材P120第10题,浙清仕贾究幌蠕邢笑窥婉狼悦袄涸波穗哟鲤臃冷莱朴协梆葫染台槐屑聋豁运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,再见,旱蓄汹滁动牛炼雅启缴滑旅岔缘辟兴磊粤烃寂位翁吴师饺驮沈暖嗡巍蓑罩运用平方差公式进行因式分解运用平方差公式进行因式分解,