排列与排列数公式.ppt

2排列第一课时排列与排列数公式,第一章计数原理,学习导航,第一章计数原理,第一章计数原理,1.排列及排列问题(1)排列：从n个不同的元素中取出m(mn)个元素，按照_排成一列，叫作从n个不同元素中任意取出m个元素的一个排列(2)排列问题：把有关求_的问题叫作排列问题,一定顺序,排列的个数,2.排列数与排列数公式,所有排列的个数,n(n1)(n2)(nm1),1,2下列选项中，不属于排列问题的是()A从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法B有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案C从3，5，7，9中任取两个数做指数运算，可以得到多少个幂D从1，2，3，4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点解析：选项A，C，D都与顺序有关，而选项B与顺序无关,B,B,5,排列的概念,判断下列问题是否为排列问题(1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)；(2)选2个小组分别去植树和种菜；(3)选2个小组去种菜；(4)选10人组成一个学习小组；(5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6)某班40名学生在假期相互通信,解(1)中票价只有三种，虽然机票是不同的，但 票 价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题(2)中植树和种菜是不同的，存在顺序问题,属于排列问题(3)、(4)不存在顺序问题，不属于排列问题(5)中每个人的职务不同，例如甲当班长与当学习委 员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题(6)A给B写信与B给A写信是不同的，所以存在 顺序 问题，属于排列问题所以在上述各题中(2)、(5)、(6)属于排列问题,方法归纳判断一个具体问题是否为排列问题的方法,1.给出下列问题(1)从0到9这十个数字中任取两个数，组成点的坐 标，可得到多少个不同的点的坐标？(2)从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动(3)从a，b，c，d四个字母中取出2个字母(4)从a，b，c，d四个字母中取出2个 字母，然 后按顺 序排成一列其中是排列问题的序号是_,(1)(4),解析：(1)是排列问题，因为取出 的两个 数不同，则 点的坐标不同，与顺序有关，故是 排 列问 题(2)不是排列问题因为取出的两名同学参加 的 活动 与顺序无关(3)不是排列问题，因为 取 出的 两个字母与顺序无关(4)是排列问题，因为取出的两个字母还需要按顺序排成一列,排列数的计算与化简,3 360,(链接教材P9例1),方法归纳排列数公式的计算技巧(1)计算排列数时，要注意用公式后先提取 公 因 式化 简再 计算这样做往往会减少运算量(2)连续正整数(因式)的乘积可以当成某个 排列 数，其中最大的数是排列元素的总个数，而正整数(因式)的 个数 是选 取元素的个数,有关排列数的证明,2解排列数方程(或不等式)的步骤,C,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,