指数函数的概念.ppt

3.1 指数函数的概念,理解指数函数的概念；初步认识指数函数的定义域和值域；培养归纳能力及知识的灵活运用能力。,学习目标,10.15,问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次（每个细菌分裂一次变成两个），1个霍乱弧菌经过x个小时的繁殖后变成了y个，那么y与x的关系式是什么？,21,22,23,24,问题2：庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,以上两个函数有何共同特征？,均为指数幂的形式自变量x在指数位置底数是一个正的常数,提炼,定义,当 时，不一定有意义。例如 当 时，若，无研究价值 若，没有意义当 时，有意义当 时，为常量，无研究价值为了研究方便，我们规定：且,探究1.,指数函数yax(a0，且a1)形式上有什么特征？,探究2.,沙场点兵,判断下列函数是否为指数函数？请给出理由。,的定义域为，值域为。,沙场点兵,解析：要使函数有意义，有，则 故函数的定义域为 值域为。,已知指数函数 图像经过点(4,16),求此函数的解析式并求、的值。,沙场点兵,解析：据题可设 且 由函数图像过(4,16)知 解得（负值舍去），则 故，。,沙场点兵,函数 是指数函数，求 的值。,解析：根据指数函数的定义，据题可知 解得,课堂小结,指数函数的定义；指数函数形式上的三个特征；指数函数的定义域和值域。,作业,在平面直角坐标系中做出一对底数互为倒数的指数函数图像，并写出你观察到的图像性质。,