指数函数的性质.ppt

指数函数的性质,y,x,0,y,x,0,(0,1),(0,1),y=1,y=1,y=ax,(a1),y=ax,(0 a1),返回,a1,0a1,图 象,性 质,（1）定义域：R,（2）值 域：（0，+）,（3）过点（0，1），即x=0时,y=1,（4）在R上是增函数,（4）在R上是减函数,与,习题2.6,1、求下列函数的定义域(1)y=23-x 解：3-x R x R 故函数y=23-x的定义域为R2、已知下列不等式，比较m、n的大小（1）2m 1 指数函数y=2x在R上是增函数 2m 2n m n,思 考,1.什么是指数函数？其定义域是什么？大致图象如何？,判断一个函数是否为指数函数只需看其解析式是否符合y=ax(a0,且a1)的形式，其具备的特点为：,下列函数中,哪些是指数函数?y=(-8)x;y=2x2-1;y=ax;y=(2a-1)x(a,且a1);y=23x.【审题指导】观察所给的函数解析式是否符合指数函数的三个特点.,解：为指数函数.中底数-80且a1时,才是指数函数；不是指数函数.中3x前的系数是2，而不是1，不是指数函数.,y=(-8)x;y=2x2-1;y=ax;y=(2a-1)x(a,且a1);y=23x.,2.任何一类函数都有一些基本性质，那么指数函数具有那些基本性质呢？,思考2:由此可知函数的定义域、值域分别是什么？,思考1:函数图象分布在那些象限？与x轴的相对位置关系如何？,考察函数 的图象:,知识探究（一）：函数 的性质,思考4:图象在y轴左、右两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？,思考3:函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？,考察函数 的图象:,思考5:若ab1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？,思考1:函数的定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？,知识探究（二）：函数 的性质,考察函数 的图象:,思考2:若0ba1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？,思考3:指数函数具有奇偶性吗？,思考4:指数函数存在最大值和最小值吗？,思考5:设a0，a1，若am=an，则m与n的大小关系如何？若aman，则m与n的大小关系如何？,例题讲解:,例2,【归纳】,1.底数相同，可利用指数函数单调性来判定.2.底数不同，指数相同利用函数图像来判定.3.不同底，不同指数一般采取“中间值”法来判定.,例3 若指数函数y=（2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围.,例4 确定函数f(x)=2-|x|的单调区间和值域.,例5 设,其中m，n为实数，试比较a与b的大小.,作业 第13期报纸 练习二,下课！,