指数函数图像和性质说课课件.ppt
指数函数图像和性质,云硫一中 焦蒙娟 2008年12月5日,本说课稿主要从以下四个方面进行阐述：,教材分析 教法学法分析 教学过程分析 板书设计,一、教材分析,指数函数的图象及其性质是必修1第二章第一节的内容。本节课是在学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质。本节内容我将分两课时进行。第一课时讲指数函数的图象及其性质的简单应用；第一课时讲指数函数的图象及其性质在实际问题中的应用，并以此来说明指数函数的重要性；学好本节内容一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。,教学目标分析,知识与技能掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象与性质；理解指数函数的单调性与底数的关系，并能 运用指数函数的单调性解决一些问题；理解指数函数的底数对函数图象的理解。过程与方法通过四个具体的指数函数 及 的图象得到指数函数的图象;通过观察指数函数的图象，归纳概括出指数函数的性质。,情感态度与价值观了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；理解指数函数的概念及意义，能画出具体的指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程与方法，如具体到一般的过程等。本课时的重难点教学重点：指数函数的图像、性质及其简单运用；教学难点：指数函数的图象和性质的发现过程，及指 数函数单调性与底数的关系。,二、教法、学法分析 教法分析 采用引导发现式的教学方法 充分利用多媒体辅助教学 通过教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。学法分析学生自己动手画出指数函数 及 的图象；学生自己观察函数的图象，并在老师的引导下归纳概括出指数函数的性质。充分发挥学生的主观能动性。,三、教学过程分析,创设情境，形成概念（从实际问题中得到指数函数的概念）情境 某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4 个，。1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是什么？引导 分裂次数 1 2 3 细胞个数 2 由上面的对应关系可知，函数关系是。你曾经见过这个函数吗？它具有怎样的性质？引出今天的课题指数函数的图象及其性质,定义：函数,叫做指数函数，,为自变量，定义域为,其中,判断一个函数是否是指数函数两个条件底数必须大于0且不等与1;自变量的系数为1且指数位置上只有.下列函数中，哪些是指数函数？,、发现问题，探求新知(由具体的指数函数图象得到一般的指数函数的图象),怎样得到指数函数图像?指数函数图像的特点?通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质?引导:第一步:先在同一直角坐标系中画出以下四个指数 函数的图象 及;第二步:观察图象 的底数都大于1,则它们的图象代表了 的情况;而 的底数都小于1,则它们的图象代表了 的情况;,第三步:观察可知,以上四个函数的图象都经过了点;的图象呈上升趋势(单调增)而 的图象呈下降趋势（单调减）.综合以上三步,就可得出指数函数的图象.再通过观察图象就可得到指数函数的性质,比如单调性,值域等.,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1,当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。,、深入探究，加深理解,引导学生观察图像，发现图像与底的关系,在第一象限沿箭头方向底增大,底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称,、当堂训练，共同提高,例1：比较下列各题中两值的大小（1）1.72.5 与 1.73;（2）0.8-01与0.8-02（3）（4）（5）(0.3)-0.3 与(0.2)-0.3（6）1.70.3与0.93.1 例2：（1）比较 的大小:（2）,、课堂小节本节课我们主要学习了3个知识点：指数函数的概念；指数函数的图象及其性质；指数函数性质的简单应用。、作业 p59 第7、8题,四、板书设计定义：函数,叫做指数函数，,为自变量，定义域为,其中,判断一个函数是否是指数函数两个条件底数必须大于0且不等与1;自变量的系数为1且指数位置上只有.下列函数中，哪些是指数函数？,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,指数函数 的图像及性质,当 x 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1,当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。,云硫一中 焦蒙娟,谢谢大家,
