指数与指数幂的运算公开课.ppt

指数与指数幂的运算,铜梁一中数学组 余渝,引例 当生物死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,那么当生物体死亡了5730年，57302年，57303年，万年，2万年后，它体内碳14的含量为多少？,课题引入,想一想?,初中时平方根、立方根是如何定义的？有哪些规定？,若 则,若 则,若 则,若 则,若 则,若 则,想一想?,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根，其中n1,且nN*.则,知识点一：根式,1.n次方根的定义及表示,练习：试根据n次方根的定义分别求出下列各数的n次方根.,(1)25的平方根是_;,(2)27的三次方根是_;,(3)-32的五次方根是_;,(4)15的四次方根是_.,做一做,根指数,根式,被开方数,2.根式的概念,由 则=_。,问题一：,练习1,由，则=_。,问题二：,=-8,例1 求下列各式的值,（3）,（4）,（2）,（1）,解析：,（1）,（2）,（3）,（4）,规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：2、正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同3、0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义。,知识点二：分数指数幂,例2 求值,(1)；,(3)；,(2)；,(4).,（1）（2）（3）,例3 用分数指数幂形式表示下列各式,(1);,(2);,(3).,次方根的定义和性质 根式与分数指数幂的互化 分数指数幂的运算,课后小结,课后作业,