谐振腔的衍射积分理论.ppt

谐振腔的衍射积分理论,谐振腔的衍射自在现,已知某一镜面上的场分布,惠更斯菲涅耳原理：一个光波波前上的每一点都可以看成是新的子波源，从这些点发出球面子波，空间中某一点的光场就是这些子波在该点相干叠加的结果。,菲涅耳基尔霍夫衍射积分,设空间某一曲面S上光波场的振幅和相位分布函数是u(x,y),由它在所要考察的空间任一点P处产生的光场分布u(x,y)为,菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式,菲涅耳基尔霍夫衍射积分公式,衍射积分公式在谐振腔中的应用,因此,衍射积分公式在谐振腔中的应用,自在现模所应满足的积分方程式,是与坐标无关的复常数,代入衍射积分公式，得,腔内可能存在着稳定共振光波场，它们从一个腔镜传播到另一个腔镜时，虽然受到了衍射效应的作用，但其在两个腔镜处的相对振幅和相对相位分布保持不变。共振光波场在腔内多次往返过程中始终保持自在现的条件,表达式的物理意义,积分方程解的物理意义,积分方程是个本征方程，其解可能不止一个，以vmn(x,y)表示其第mn个解，mn表示相应的复常数，则可改写成,其中,称为方程的本征值,称为与本征值 相应的本征函数,本征函数的模描述开腔镜面上光场的振幅分布,幅角则描述镜面上光场的相位分布,所对应的单程损耗为,单程损耗随横模模式的不同而不同,愈大，模的单程损耗愈大,模的单程损耗,所对应的单程总相移为,对称开腔自再现模的谐振条件为,单程总相移,复常数的物理意义,