弧长与扇形面积计算.ppt

单县实验中学 刘敏,3、6 弧长与扇形面积计算,学习目标：经历探索弧长公式与扇形面积公式的过程。灵活运用公式计算圆的弧长、扇形的面积。,探究一：弧长的计算：如果圆的半径为r，那么 1的圆心角所对的弧长是；2的圆心角所对的弧长是；3的圆心角所对的弧长是；n的圆心角所对的弧长是；计算弧长的公式：；,经典例题1如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧 AB，已知半径OA=60cm，AOB=108，求这段管道的长度(即圆弧AB的长).(结果保留),0,探究二：扇形面积的计算如果圆的半径为r，那么圆心角1的扇形面积等于；圆心角2的扇形面积等于；圆心角3的扇形面积等于；圆心角n的扇形面积等于；计算扇形面积的公式：；,典型例题2 如图，一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30cm，竹条AB上贴纸部分CE的宽为20cm，求扇子的一面上贴纸部分的面积。（结果保留）,探究三：扇形的面积与弧长的关系如果扇形的半径为r，圆心角为n.那么，扇形的弧长是；扇形的面积是；由此,用弧长l表示扇形面积计算公式:S扇形.试一试：若扇形的半径为3cm，弧长为4cm,则这个扇形的面积是（）。,探究四：用割补法求组合图形的面积典型例题3 如图2，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2，求阴影部分图形的面积。,挑战自我,一、弧长的计算公式,二、扇形面积计算公式,这节课你有什么收获?,课堂达标:1.一条弧所对的圆心角为120，半径为3，那么这条弧长为（结果用表示）2圆心角为120的扇形的半径为5cm，它的面积为.3.已知弧CD的长为20cm，半径为2cm，那么扇形COD的面积是 4.如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.求证：AC是O的切线；若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和）,作业：课本107页习题 3.6（1-7题）,