曲线在某一点切线的斜率课件.ppt

1.曲线在某一点切线的斜率,知识回顾,设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为,就是物体在t0时刻的瞬时速度，即,v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值，,t 越小，,近似的程度就越好。,所以当t0时，比值,2.瞬时速度,3、物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度.,（即t=t0时速度相对时间的瞬时变化率）,导数的概念,一.导数的概念,由定义求导数（三步法）,步骤:,例1.求y=x2+2在点x=1处的导数,解：,变题.求y=x2+2在点x=a处的导数,二、函数在一区间上的导数：,如果函数 f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导，就说f(x)在开区间(a,b)内可导这时，对于开区间(a,b)内每一个确定的值 x0，都对应着一个确定的导数 f(x0)，这样就在开区间(a,b)内构成了一个新的函数，我们把这一新函数叫做 f(x)在开区间(a,b)内的导函数，简称为导数，记作,即,f(x0)与f(x)之间的关系：,当x0(a,b)时,函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)等于函数f(x)在开区间(a,b)内的导数f(x)在点x0处的函数值,如果函数y=f(x)在点x0处可导,那么函数y=f(x)在点X0处连续.,例3.已知,解:,例4：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s时的速度为v(t)=t2+3,（1）求t=3s时轿车的加速度；（2）求t=t0s时轿车的加速度。,