小学奥数找规律一.ppt
找规律(一),小学四年级奥数教程-找规律,知识要点,观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:,小学四年级奥数教程-找规律,1根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;2根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;,小学四年级奥数教程-找规律,3要善于从整体上把握数 据之间的联系,从而很快找出规律;4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。,小学四年级奥数教程-找规律,【例题1】先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。1,4,7,10,(),16,19,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13或163=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。,小学四年级奥数教程-找规律,练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。(1)2,6,10,14,(),22,26(2)3,6,9,12,(),18,21(3)33,28,23,(),13,(),3,小学四年级奥数教程-找规律,(4)55,49,43,(),31,(),19(5)3,6,12,(),48,(),192(6)2,6,18,(),162,()(7)128,64,32,(),8,(),2(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3.,小学四年级奥数教程-找规律,例2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,(),16,22,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。经验证,所填的数是正确的。应填的数为:7+4=11或16-5=11。,小学四年级奥数教程-找规律,练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。(1)10,11,13,16,20,(),31(2)1,4,9,16,25,(),49,64(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2,小学四年级奥数教程-找规律,(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14,小学四年级奥数教程-找规律,例3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。23,4,20,6,17,8,(),(),11,12,小学四年级奥数教程-找规律,在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10,小学四年级奥数教程-找规律,练习3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()(2)13,2,15,4,17,6,(),()(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14,小学四年级奥数教程-找规律,(4)21,2,19,5,17,8,(),()(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12(6)2,9,6,10,18,11,54,(),()13,486(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),(),小学四年级奥数教程-找规律,例4:在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55中,括号里应填什么数?,小学四年级奥数教程-找规律,经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21或3413=21上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。,小学四年级奥数教程-找规律,练习4:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。(1)2,2,4,6,10,16,(),()(2)34,21,13,8,5,(),2,()(3)0,1,3,8,21,(),144,小学四年级奥数教程-找规律,(4)3,7,15,31,63,(),()(5)33,17,9,5,3,()(6)0,1,4,15,56,()(7)1,3,6,8,16,18,(),(),76,78(8)0,1,2,4,7,12,20,(),小学四年级奥数教程-找规律,例5:下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在里填上适当的数。(8,4)(5,7)(10,2)(,9),小学四年级奥数教程-找规律,经仔细观察、分析,不难发现:每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律,里所填的数应为:129=3,小学四年级奥数教程-找规律,练习5:下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在里填上适当的数。(1)(6,9)(7,8)(10,5)(,3)(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,)(3)(18,17)(14,10)(10,1)(,5),小学四年级奥数教程-找规律,(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,)(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,)(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,)(7)(100,50)(86,43)(64,32)(,21)(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,),方法点拨:,对于比较简单的数列,一般从相邻两数的和、差、积、商中找排列规律,稍复杂的数列要把数列合理地拆分成几个部分,分别考察它们的排列规律。,小学四年级奥数教程-找规律,谢谢欣赏!,