小学奥数年龄问题详解.ppt

白汀水,小学年龄问题详解,白汀水,1.2005年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年爷爷的年龄是孙子的4倍，2005年孙子是多少岁？,12（3-1）=6（岁）,答：2005年孙子是6岁。,（10-1）3=3,方法二：列表,孙子 1 2 3 4 5 6 7 8爷爷 10 20 30 40 50 60 70 8012年后孙子 16 17 18 19 2012年后爷爷 52 62 72 82 922005年爷爷60岁、孙子6岁。,训练1,今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？,解答,解：张老师今年的年龄比小华多51=4（份），过8年，张老师那时的年龄比小华多31=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的42=2（份），那么，今年的1份的岁数是8（21）=8（岁），就是今年小华8岁。综合式子：8（5-1）（3-1）1）=8（岁）,训练2,例5：今年大华20岁，大明18岁，小芬12岁，小玲8岁，多少年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍？,解答,解：今年大华、大明年龄的和的2倍是（2018）2=76（岁），小芬、小玲年龄的和的3倍是（128）3=60（岁），大华、大明年龄的和的2倍比小芬、小玲年龄的和的3倍多7660=16（岁），而每过一年，大华、大明增加年龄的和的2倍比小芬、小玲增加年龄的和的3倍少2322=2（岁），使大华、大明年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍，过的年数是162=8（年）。答：8年后大华、大明的年龄的和的2倍等于小芬、小玲年龄的和的3倍。,补充问题1,爸爸今年36岁，是儿子年龄的6倍。几年后爸爸的年龄是儿子年龄的4倍？,补充问题2,2016年妈妈的年龄是儿子的年龄的4倍，而且妈妈和儿子两人的年龄之和大于35而小于45.1.再过多少年，妈妈的年龄是儿子年龄的3倍？2.儿子和妈妈的年龄之和有可能是奇数吗？证明你的猜想。,解答,.先列表得到2016年妈妈和儿子的年龄。儿子 6 7 8 9 10 11妈妈 24 28 32 36 40 44妈妈32岁、儿子8岁。（32-8）/2=1212-8=4,再过4年，妈妈36岁、儿子12岁。因为每增加1年，年龄和增加2岁，原来年龄和是40岁，所以年龄和只能是偶数，不可能是奇数。,训练,甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？,解答,过去 今年 将来甲 岁 岁61岁乙 4岁 岁岁因为两个人的年龄差总相等：461，也就是4，61这4个数中，相邻两个数差值（大减小）都相等。所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（614）319（岁）甲今年的岁数为611942（岁）乙今年的岁数为421923（岁）,小红今年岁，她问老师今年多少岁，老师说，等你到我这个年龄我就岁了，请问老师今年多少岁？老师今年的年龄=(67+19)2=43(岁）,甲对乙说:当我的岁数是你现在的岁数时,你才7岁.乙对甲说:当我的岁数是你现在岁数时,你将28岁.甲,乙现在各多少岁?,解答,甲乙年龄相差(28-7)3=7岁甲的岁数：28-7=21乙的岁数：7+7=14,练习题,姐姐对妹妹说:当我是你今年的岁数时,你才6岁,妹妹对姐姐说:当我的岁数是你现在的岁数是,你将21岁。今年姐姐和妹妹各是多少岁？,妹妹今年的岁数是6+年龄差 姐姐今年的岁数是21-年龄差 21-年龄差-（6+年龄差）年龄差 年龄差（21-6)/3=5岁 姐姐：21-年龄差21-516岁 妹妹：6+年龄差6+511岁,白汀水,2.王丽今年的年龄比刘娜的3倍少2岁。而王丽8年前与刘娜 6年后的年龄相等，求王丽和刘娜今年各几岁？,8+14=22（岁）,答：今年王丽22岁，刘娜8岁。,（14+2）（3-1）=8（岁）,年龄差,8+6=14（岁）,刘娜,王丽,白汀水,3.李刚6年前的年龄等于李宁6年后的年龄，李刚今年的年龄是李宁的4倍，李宁和李刚今年各多少岁？,44=16（岁）,答：李宁今年4岁，李刚今年16岁。,12（4-1）=4（岁）,年龄差,6+6=12（岁）,李刚,李宁,李宁,李刚,4岁,16岁,白汀水,4.甲的年龄比乙的年龄的4倍少1岁，甲9年前的年龄等于乙5年后的年龄，求甲、乙今年各几岁？,5+14=19（岁）,答：甲今年19岁，乙今年5岁。,（14+1）（4-1）=5（岁）,年龄差,9+5=14（岁）,甲,乙,乙,甲,5岁,19岁,白汀水,5.韩雷今年的年龄比李超的3倍多2岁，韩雷3年后年龄等于李超25年后的年龄，求韩雷和李超今年的年龄？（P165）,10+22=32（岁）,答：韩雷今年32岁，李超今年10岁。,（22-2）（3-1）=10（岁）,年龄差,25-3=22（岁）,韩雷,李超,李超,韩雷,10岁,32岁,问题1,兄弟二人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍,问3年后兄弟二人各多少岁？,问题2,有若干人的年龄和为4476岁，其中年龄最大的不超过79岁，最小不低于30岁，而相同年龄的人不超过3人，则这些人中至少有多少位年龄不低于60岁的人？（解题过程）,解法一,先把30岁至59岁的最大年龄推算出来：【（30+59）*30/2】*3=40054476-4005=471再用反推法471/3=157157最大=6061岁的人2*3=6 至少有6位年龄不低于60的人,解法二,3059的排满（每个年龄3人），年龄和为 3*(30+59)*30/2=4005则不低于60岁的人年龄和至少有 4476-4005=471然后同样每个年龄段排满，从大岁数的往下排，可以表示为 3名79岁的和 3名 78岁的组合（具体可以先将岁数和除以3，然后显然得到结果）则这些人中至少有 6 位年龄不低于60岁的人,问题,8年前甲年龄是乙年龄的2.5倍，现在甲年龄是乙年龄的1.5倍，求甲现在的年龄是多少岁？,解答,甲、乙现在的年龄分别是 岁、岁。8年前的年龄差=（2.5-1)(-8）=1.5(-8）现在的年龄差=（1.5-1）=0.5年龄差不变:1.5(-8）=0.5两边都除以0.5,3(-8）=得到=38（3-1）=12（岁）年龄差=0.5=6(岁）甲现在的年龄=12+6=18（岁）,方法二,8年前乙的年龄=8(（2.5-1）(1.5-1)-1)=4(岁）8年前甲的年龄=42.5=10(岁）现在乙的年龄=4+8=12(岁）现在甲的年龄=10+8=18(岁）,年龄问题,1.今年姐姐20岁，哥哥18岁，弟弟12岁，妹妹8岁，问多少年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍？2.爸爸45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，试问要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数的和？3、今年叔叔的年龄是平平年龄的9倍，5年后，叔叔的年龄是平平年龄的4倍，今年叔叔和平平各多少岁？,解答1,经过年后，姐姐和哥哥年龄之和的两倍：20+18+20+18+=76+4弟弟和妹妹年龄之和的三倍：12+8+12+8+12+8+=60+676+4=60+6,得到=（76-60）（6-4）=8（年）答：8年后，姐姐、哥哥的年龄和的2倍等于弟弟、妹妹年龄和的3倍。,解答2,2解答：（45-15-11-7）（3-1）=6（年）经过6年爸爸的岁数等于他三个儿子的岁数的和。,解答3,题目,甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？,解答,解：甲乙年龄和161228岁，丙丁年龄和11920岁，相差28208岁。每年前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以在（208）26年前,4.大叔对小明说：“我15年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前，我的年龄是你的年龄的8倍，”请想一想，小明今年多少岁，大叔今年多少岁？5.小强问老师今年多少岁，老师说：“当我像你这么大的时候，你刚3岁；当你像我这么大的时候，我已经是39岁了。”那么，这位老师今年多少岁？6、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，多少年后妈妈的年龄是小明的3倍？7、妈妈今年49岁，儿子今年23岁，多少年前妈妈的岁数是儿子的3倍？,解答,4解答：年龄差=15+6=21（岁）小明今年的年龄=217+3=10（岁）大叔今年的年龄=10+21=31（岁）5解答：年龄差（39-3）3=12（岁）今年老师的年龄：39-12=27（岁）,6.今年小华的年龄是小明年龄的5倍，25年后，小华的年龄是小明年龄的2倍少16岁。今年小华和小明各有多少岁？,先画图:如图所知：小明年龄的（5-1）倍+16=小明年龄的1倍+25今年小明的年龄=（25-16）（5-1-1）=3岁。今年小华的年龄35=15岁 今年小华的年龄35=15岁,题目,今年小明的岁数的5倍与小华岁数的3倍相等，两年前小华的岁数是小明岁数的2倍，他们今年的岁数各是多少？,7年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后爸爸的年龄是小华的2倍，小华今年有多少岁？,解答,画图：7+7=14如图可知小华7年前的年龄的两倍等于小华7年前的年龄的一倍与14之和。小华7年前的年龄=14（2-1）=14（岁）小华现在的年龄=14+7=21（岁）答：小华今年21岁。,白汀水,6.父、母、子一家三人，今年全家年龄和为73岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁，求今年每人的年龄。,73-7=66（岁）,答：父今年35岁，母今年31岁，儿子今年7岁。,27-102=7（岁）,十年间三人年龄增大,73-46=27（岁）,儿子,父母年龄和,（66+4）2=35（岁）,35-4=31（岁）,父,母,今年,白汀水,7.妈妈15年前的年龄与儿子12年后的年龄相等，妈妈5年后的年龄与儿子2年前的年龄和是42岁，妈妈和儿子今年各多少岁？,答：妈妈今年33岁，儿子今年6岁。,42-5+2=39（岁）,年龄差,15+12=27（岁）,今年年龄和,（39+27）2=33（岁）,33-27=6（岁）,妈妈,儿子,33岁,6岁,白汀水,8.小红4年前的年龄与小芳7年后的年龄和是39岁，小红5年后的年龄等于小芳3年前的年龄，小红、小芳今年各多少岁？,答：小红今年14岁，小芳今年22岁。,5+3=8（岁）,今年年龄和,39+4-7=36（岁）,年龄差,（36-8）2=14（岁）,14+8=22（岁）,小红,小芳,14岁,22岁,白汀水,9.小张和小李5年前的年龄和是46岁，小张7年前的年龄与小李5年前的年龄相等，小张、小李今年各多少岁？,答：小张今年29岁，小李今年27岁。,7-5=2（岁）,今年年龄和,46+52=56（岁）,年龄差,（56+2）2=29（岁）,29-2=27（岁）,小张,小李,29岁,27岁,白汀水,10.姐姐对妹妹说：“当我是你今年的岁数时，你才6岁。”妹妹对姐姐说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将21岁。”姐姐和妹妹今年各多少岁？,答：姐姐今年16岁，妹妹今年11岁。,（21-6）3=5（岁）,21-5=16（岁）,年龄差,姐姐,妹妹,6岁,21岁,今年,姐姐,妹妹,16-5=11（岁）,分析,过去 今年 将来姐姐 岁 岁21岁妹妹 6岁 岁岁因为两个人的年龄差总相等：621，也就是6，21这4个数中，相邻两个数差值都相等。所以，21应该比6大3个年龄差，因此二人年龄差为（216）35（岁）姐姐今年的岁数为21516（岁）妹妹今年的岁数为16511（岁）,白汀水,11.赵明对王刚说：“当我是你今年的岁数时，你才2岁。”王刚对赵明说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将56岁。”赵明和王刚今年各多少岁？,答：赵明今年38岁，王刚今年20岁。,（56-2）3=18（岁）,56-18=38（岁）,年龄差,赵明,王刚,2岁,56岁,今年,赵明,王刚,2+18=20（岁）,白汀水,12.小熊猫对大熊猫说：“妈妈，我到你现在的年龄时，你就13岁了。”大熊猫对小熊猫说：“我像你这么大时，你才1岁。”今年大熊猫和小熊猫各几岁？,答：大熊猫今年9岁，小熊猫今年5岁。,（13-1）3=4（岁）,13-4=9（岁）,年龄差,大熊猫,小熊猫,1岁,13岁,今年,大熊猫,小熊猫,9-4=5（岁）,或 1+4=5（岁）,分析,过去 今年 将来大熊猫 岁 岁13岁小熊猫 1岁 岁 岁因为两个人的年龄差总相等：113，也就是1，13这4个数中，相邻两个数差值都相等。所以，13应该比1大3个年龄差，因此二人年龄差为（131）34（岁）大熊猫今年的岁数为1349（岁）小熊猫今年的岁数为945（岁）,练习,1、小方对叔叔说：“叔叔，我到您这么大时你就35岁了。”叔叔说：“我像你这么大时你只有2岁。”叔叔和方方今年各几岁？,解答,年龄差（352）311（岁）叔叔今年的岁数为：351124（岁）小方今年的岁数为：241113（岁）,白汀水,13.小王、小李、小张和小周四人，小王比小李小3岁，小张比小李大1岁，小李比小周小4岁，已知这四人的年龄和是86岁，这四人各多少岁？,答：小王18岁，小李21岁，小张22岁，小周25岁。,86-3-（3+1）-（3+4）4=18（岁）,18+3=21（岁）,小张,小李,小周,21+1=22（岁）,小王,小李,3岁,86岁,小张,小周,1岁,4岁,小王,21+4=25（岁）,白汀水,14.甲、乙、丙和丁四人，甲比乙小3岁，乙比丙小1岁，比丁大2岁，已知这四人的年龄和是88岁，这四人各多少岁？,答：甲20岁，乙23岁，丙24岁，丁21岁。,88-3-（3+1）-（3-2）4=20（岁）,20+3=23（岁）,丙,乙,小周,23+1=24（岁）,甲,23-2=21（岁）,白汀水,15.今年甲和乙年龄和是55岁。若干年前，当甲的年龄只有乙现在这么大时，甲的年龄恰好是乙的2倍。甲、乙今年各是多少岁？,答：甲今年33岁，乙今年22岁。,55（3+2）3=33（岁）,甲,乙,55（3+2）2=22（岁）,白汀水,16.张宁的年龄比李青的4倍少3岁，张宁5年前的年龄与李青4年后的年龄相等，求张宁和李青今年各多少岁？,答：甲今年13岁，乙今年4岁。,（9+3）（4-1）=4（岁）,乙,甲,甲,乙,44-3=13（岁）,年龄差,5+4=9（岁）,少3岁,9岁,白汀水,17.甲5年前的年龄等于乙7年后的年龄，甲4年后的年龄与乙3年前的年龄和是35岁，甲和乙今年各几岁？,答：甲今年23岁，乙今年11岁。,（34+12）2=23（岁）,甲,乙,年龄差,5+7=12（岁）,年龄和,35-4+3=34（岁）,（34-12）2=11（岁）,白汀水,18.10年前爸爸的年龄是儿子年龄的7倍，15年后爸爸的年龄是儿子年龄的2倍。今年爸爸和儿子各多少岁？,答：爸爸今年45岁，儿子今年15岁。,（10+15）（6-1）=5（岁）,5+10=15（岁）,57+10=45（岁）,10年前儿子,今年儿子,今年爸爸,白汀水,19.父、母、子一家三人，今年全家年龄和为75岁，而10年前三人的年龄和为46岁。父比母大4岁，求今年每人的年龄。(10前儿子出生吗？）,75-9=66（岁）,答：父今年35岁，母今年31岁，儿子今年9岁。,29-102=9（岁）,十年间三人年龄增大,75-46=29（岁）,儿子,父母年龄和,（66+4）2=35（岁）,35-4=31（岁）,父,母,白汀水,20.今年李强的年龄是王刚的4倍，24年后，李强的年龄比王刚的年龄的2倍少16岁，今年李强和王刚各多少岁？,答：今年李强16岁，李强4岁。,李强,王刚,少16岁,（24-16）（4-1-1）=4（岁）,44=16（岁）,24,24,今年,王刚,李强,白汀水,21.爸爸今年35岁，儿子今年8岁。儿子几岁时，爸爸的年龄恰好是儿子的4倍？,答：儿子9岁时，爸爸的年龄恰好是儿子的4倍。,年龄差,27（4-1）=9（岁）,35-8=27（岁）,白汀水,22.6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问母亲今年多少岁？,答：母亲今年51岁。,6年前母子的年龄和,54（5+1）=9（岁）,78-622=54（岁）,6年前儿子,6年前母亲,95=45（岁）,今年母亲,45+6=51（岁）,白汀水,23.甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，如果将甲的年龄加上7岁，乙的年龄扩大到原来的2倍，丙的年龄减少一半，三人的年龄相等。那么三人的年龄各是多少？,答：15年后小宁的岁数是妈妈岁数的一半。,（126+7）（2+1+4）=19（岁）,192-7=31（岁）,三人年龄和：,423=126（岁）,乙,甲,丙,194=76（岁）,白汀水,24.张明今年12岁，五年前爷爷的年龄是张明的9倍，爷爷今年多少岁？,答：爷爷今年68岁。,79=63（岁）,五年前张明：,12-5=7（岁）,五年前爷爷：,今年爷爷：,63+5=68（岁）,（12-5）9+5=68（岁）,综合式,7岁,63岁,68岁,白汀水,25.父亲今年比儿子大30岁，3年后，父亲的年龄是儿子的4倍，儿子今年多少岁？,答：儿子今年7岁。,三年后儿子：,30（4-1）=10（岁）,10-3=7（岁）,今年儿子：,综合式：,30（4-1）-3=7（岁）,10岁,7岁,白汀水,26.1994年母女的年龄和是36岁，2000年母亲的年龄是女儿年龄的3倍。问母亲年龄是女儿年龄两倍时是哪一年？,答：是2012年。,2000年的年龄和：,36+（2000-1994）2=48（岁）,48（3+1）=12（岁）,2000年女儿,母亲,123=36（岁）,36-12=24（岁）,女儿,年龄差,24（2-1）=24（岁）,2000+（24-12）=2012（年）,12岁,36岁,白汀水,27.十年前妈妈的年龄是女儿的13倍，妈妈今年36岁。今年妈妈的年龄是女儿的几倍？,答：今年妈妈的年龄是女儿的3倍。,36-10=26（岁）,3612=3（倍）,十年前：妈妈,女儿,2613=2（岁）,2+10=12（岁）,今年：妈妈,女儿,36（岁）,今年倍数：,2岁,26岁,12岁,白汀水,28.父子两人今年年龄之和是54岁，5年后父亲年龄是儿子儿子的3倍。儿子今年多少岁？,答：儿子今年11岁。,54+52=64（岁）,16-5=11（岁）,5年后年龄之和：,64（3+1）=16（岁）,今年儿子：,5年后儿子,16岁,11岁,白汀水,29.一家三口人，三个人年龄之和是81岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三个各多少岁？,答：爸妈都是36岁，孩子9岁。,81（42+1）=9（岁）,94=36（岁）,孩子,白汀水,30.爷爷和爸爸的年龄差是小辉年龄的3倍，爷爷比爸爸与小辉的年龄和大18岁。小辉今年多少岁？,答：小辉今年9岁。,18（3-1）=9（岁）,小辉,白汀水,31.小强今年8岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是81岁，多少年后他们三人的平均年龄为34岁？这时小强多少岁？,答：7年后他们三人的平均年龄为34岁，这时小强15岁。,（343-81）3=7（年）,小强,8+7=15（岁）,白汀水,32.甲的年龄比乙的年龄的3倍少4岁，甲在8年前和乙在10年后年龄相等，问甲、乙今年各多少岁？,答：甲29岁，乙11岁。,8+10=18（岁）,乙,（18+4）（3-1）=11（岁）,年龄差,甲,113-4=29（岁）,白汀水,33.姐姐和妹妹3年后的年龄和是30岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐和妹妹今年 年龄各多少岁？,答：姐姐16岁，妹妹8岁。,30-32=24（岁）,妹妹,24（2+1）=8（岁）,姐姐,82=16（岁）,姐姐和妹妹今年的年龄和：,白汀水,母亲节很快就来到了，你关心过母亲的年龄吗？你觉察到母亲在变老吗？假定你今年8岁，你母亲32岁，几年后，你与母亲年龄和是52岁？那时母亲年龄多少？你自己呢？,34.祝愿母亲永远健康、年青！,把这道题算出来，做为献给母亲的节日礼物吧。说声“妈妈，我永远爱你！”,白汀水,答：今年小刚25岁，明明3岁。,35.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?,看图知，年龄差加上16与25年后明明的年龄是相等的。,明明今年年龄,（25-16）（5-1-1）=3（岁）,小刚今年年龄,35=25（岁）,白汀水,36.1992年,妈妈52岁,儿子25岁,哪一年妈妈的年龄是儿子的4倍.,儿子,27（4-1）=9（岁）,过了,25-9=16（年）,年龄差：,52-25=27（岁）,1992-16=1976（年）,哪一年,答：1976年妈妈的年龄是儿子的4倍.,白汀水,37.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的三分之一,那么爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁？,共有：33+3+1=13（个）,9113=7（岁）,1个年龄差：,女儿,74=28（岁）,爸爸,79=63（岁）,答：爸爸现在的年龄是63岁,女儿现在年龄是28岁。,以表示女儿当时的岁数，以表示当时到现在的年龄差，则当时爸爸岁数3-：女儿现在岁数是+，据题意：,白汀水,38.甲、乙两人共63岁,当甲年龄等于乙现在年龄一半时,乙当时的年龄等于甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁？,答：甲是27岁,乙是36岁。,由图可知甲年龄等于3个年龄差，乙年龄等于4个年龄差。年龄和等于7个年龄差。,甲年龄,93=27（岁）,乙年龄,94=36（岁）,年龄差,637=9（岁）,39.父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？,父亲,儿子,儿子,（66+10）（1+3）=19（岁）,父亲,66-19=47（岁）,年龄差,47-19=28（岁）,白汀水,多少年前儿子,儿子,父亲,28（5-1）=7（岁）,多少年前,19-7=12（年）,答：12年前父亲的年龄是儿子的5倍。,白汀水,40.今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？,几年前儿子：,几年前爸爸：,28岁,几年前儿子的年龄是：,答：13年前爸爸的年龄是儿子的5倍。,（48-20）（5-1）=7（岁）,20-7=13（年）,过了几年：,41.父子两人今年的年龄之和是80岁，20年前父亲的年龄是儿子的3倍，今年父亲和儿子的年龄各是多少？,父亲今年的年龄：80-30=50(岁),20年前父子年龄和：80-202=40（岁）,20年前儿子年龄：40(3+1)=10(岁),儿子今年的年龄：10+20=30(岁),白汀水,白汀水,弟弟：6+4=10（岁）,哥哥：10+5=15(岁),42.兄弟二人的年龄相差5岁，哥哥3年后的年龄是弟弟4年前的3倍。问：兄弟二人今年各是几岁？,倍数：(5+3+4)（3-1）=6（岁）,白汀水,43.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲、乙各多少岁？,甲的年龄:,从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄。,乙的年龄:,(33-3)2=15(岁),15+3=18(岁),15,18,或：从年龄和中加上3岁就是2个甲的年龄。,甲的年龄:,（33+3）2=18(岁),白汀水,44.父亲今年47岁,儿子21岁,多少年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。,父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄。,儿子几年前年龄:,几年前:,(47-21)（3-1）=13(岁),21-13=8(年),13岁,白汀水,45.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过几年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.,可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄.,小明几年后的年龄:,45岁,15岁,再过几年:,(39-9)(3-1)=15(岁),15-9=6(年),白汀水,46.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年几岁,爸爸今年几岁。,28(5-1)=7(岁),由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄.,爸爸年龄:,7岁,35岁,明明年龄:,28+7=35(岁),白汀水,47.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强几岁.,可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄.,小强明年年龄:,15岁,小强今年年龄:,30(3-1)=15(岁),15-1=14(岁),白汀水,48.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年几岁。,由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求。,4年后儿子年龄:,9岁,5岁,9-4=5(岁),27(4-1)=9(岁),儿子今年年龄:,白汀水,49.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年几岁,女儿今年几岁。,9岁,6岁,42岁,54(5+1)=9(岁),48+32=54（岁）,三年后年龄和,三年后女儿年龄,今年女儿年龄,9-3=6(岁),今年母亲年龄,48-6=42(岁),白汀水,50.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔几岁,红红几岁？,(19-1)(3-1)=9(岁),用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍,可得出红红的年龄,由此叔叔的年龄可得.,叔叔的年龄:,9岁,28岁,红红的年龄:,9+19=28(岁),白汀水,51.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟几岁,哥哥几岁.,年龄差是不变的：,弟弟的年龄:,年龄差:,哥哥的年龄:,14-8=6(岁),（50+6）2=28(岁),（50-6）2=22(岁),28岁,22岁,白汀水,52.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲几岁,乙几岁.,9岁,28岁,甲,乙,4,今年,4(3-1)=2(岁),甲的年龄:,乙的年龄:,23=6(岁),白汀水,53.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄几岁,弟几岁。,答：哥哥14岁，弟弟7岁。,弟弟,21（2+1）=7（岁）,哥哥,72=14（岁）,由弟弟今年的年龄等于两人的年龄差，知哥哥年龄是弟弟的2倍。,今年的年龄之和,27-32=21（岁）,白汀水,54.小刚今年12岁,妈妈今年40岁,几年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.,几年后小刚的年龄:,（40-12）(3-1)=14(岁),几年后:,14岁,14-12=2 年后,42岁,白汀水,55.父亲今年49岁,儿子今年21岁,多少年前父亲的年龄是儿子的5倍.,21-7=14 年前,（49-21）（5-1）=7（岁）,那时儿子年龄,多少年前,7岁,35岁,白汀水,56.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶多少岁时,正好是小明的7倍.,107=70（岁）,60（7-1）=10（岁）,年龄差,多少年前,10岁,60岁,74-14=60（岁）,那时小明,那时奶奶,74-70=4 年前,70岁,答：奶奶70岁时,正好是小明的7倍.,白汀水,57.奶奶今年66岁,孙女今年10岁,多少年后奶奶的年龄是孙女的5倍.,14-10=4 年后,（66-10）（5-1）=14（岁）,那时孙女年龄,多少年后,14岁,答：4年后奶奶的年龄是孙女的5倍。,白汀水,58.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红多少岁,小丽多少岁.,今年,小红,小丽,年龄和（23+22）岁,年龄和,（23+22）=27（岁）,由小红今年的年龄等于两人的年龄差，知小丽年龄是小红的2倍。,小红,27（2+1）=9（岁）,小丽,92=18（岁）,答：今年小红9岁,小丽18岁。,白汀水,59.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是多少岁？,年龄差,5+5=10（岁）,10(3-1)=5(岁),小红的年龄:,10岁,小刚,小红,5岁,小刚的年龄:,52=10(岁),答：小刚今年的年龄是10岁，小红5岁。,白汀水,看似很难，其实不然,看似很难，其实不然,看似很难，其实不然,60.甲、乙两人共63岁,当甲年龄等于乙现在年龄一半时,乙当时的年龄等于甲现在的岁数,那么甲多少岁,乙多少岁？,列表推算,乙比甲大，乙是偶数。甲现在31 29 27 25 23乙现在32 34 36 38 40甲以前16 17 18 19 20 乙以前31 29 27 25 23甲乙年龄差不变，36-27=9=27-18答案是:现在甲27岁、乙36岁。,白汀水,61.爸爸和女儿两人岁数加起来是91岁,当爸爸岁数是女儿现在岁数两倍的时候,女儿岁数是爸爸现在岁数的三分之一。问：爸爸现在的年龄是多少岁,女儿现在年龄是多少岁？,方法一：列式和列表,爸+女=91,年龄差不变：2女-爸/3=爸-女，左右各乘以3得：6女-爸=3爸-3女，得到：4爸=9女，由此可知，爸的年龄是9的倍数，女的年龄是4的倍数。爸的年龄大于女的年龄。列表：爸 54 63 72女 37 28 19答案：爸63岁、女28岁,方法二：列表推算,爸比女儿大，爸的岁数是3的倍数。爸 现在 48 51 54 57 60 63 66女 现在 43 40 37 34 31 28 25爸以前 84 80 74 68 62 56 50女以前 16 17 18 19 20 21 22开头两组其实不可能，爸爸不可能在11岁以前生下女儿。年龄差不变，63-28=35=56-21爸63岁、女28岁。,1999年爸爸的年龄是姐弟俩的年龄之和的4倍，2005年是姐弟俩年龄之和的2倍，爸爸那一年出生的？,再见,