小学三年级和差问题.ppt

和 差 问 题,和：,差：,蓝线=（和-差）2,棕线=（和+差）2,例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？,第一框：,第二框：,8千克,两框共重：,150千克,第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为：（150-8）2=71千克,第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量为：（150+8）2=79千克,例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？,这是和差问题,题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？,年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的,从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：,年龄差：35-7=28,爸爸：,小强：,28,58,58-28,小强：（58-28）2=15,爸爸：15+28=43,2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？,甲桶：,乙桶：,这是和差问题,6,6,30,已知条件和为：30千克,蓝加黄两个线段就是他们的差，是多少没有直接告知,乙桶：（30-62）2=9,甲桶：9+62=21,已知甲桶倒入乙桶6千克，两桶相等，那么甲桶原来比乙桶要多倒过去的2倍。,例:小明期末考试时语文和数学的平均分数是94，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？,这是和差问题,关键是找到：,和,与,差,已知数学比语文多8分,？,语文,数学,8,=平均数*项数=94*2,94*2,语文：（942-8）2=90,数学：90+8=98,解法一：,数学：,语文：,解法二：,8,4,4,各94,语文：94-8 2=90,数学：94+8 2=98,例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？,甲校：,乙校：,和：864,差：？,32,32,48,差=32*2+48=112,甲校：（864+112）2=488,乙校：（864-112）2=376,7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？,甲队原有人数：（2852+24+198O）2=1287（人）,甲队：,乙队：,和：1980,285,24,285,1、先来看看甲给乙队285人后的情况；,2、把给乙队的人还给甲队，变成原来 的情况。,差,乙队原有人数：1287-594=693（人）,6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？,甲：,乙：,丙：,1,1,和：31*3=93,甲物体的重量：（93-1）2=46（千克）,丙物体的重量：（93-46-2）（2+1）=15（千克）,乙物体的重量：93-46-15=32（千克）,或,丙物体的重量：（93-1-2）（2+1）2=15,乙物体的重量：152+2=32,甲物体的重量:15+32-1=46,8.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？,甲班,乙班,丙班,1,1,1,1,1,甲班比丙班多2人。,