平面直角坐标系中的伸缩变换.ppt

2设F 是坐标平面内的一个图形，将F 上所有点按照同一方向，移动同样长度，得到图象 与F 之间的关系？,平移,平移,得,点的平移公式,理解：平移前点的坐标+平移向量的坐标=平移后点的坐标,例题讲解,解：（1）由平移公式得,即对应点 的坐标（1，3）.,（2）由平移公式得,解得,将它们代入y=2x 中得到,即函数的解析式为,解：设P(x,y)为l 的任意一点，它在 上的对应点 由平移公式得,解：在曲线F上任取一点P（x，y），设F上的对应点为P（x，y），则,x=x-2，y=y+3 x=x+2，y=y-3,将上式代入方程y=x2，得：y-3=(x+2)2,即：y=(x+2)2+3,F,1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换,选修4-4 坐标系与参数方程,x,O,2,y=sinx,y=sin2x,（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?,从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持纵坐标y不变，将横坐标x缩为原来的1/2”的实质是什么？,思考：,坐标压缩变换：,2、思考：,从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持横坐标x不变，将h横坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么？,坐标伸长变换,在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的1/2,在此基础上,将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.,（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换,坐标伸缩变换,平面直角坐标系的伸缩变换,定义：设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换,的作用下，点P(x,y)对应 称 为平面直角坐标系中的伸缩变换。,注:（1）0,0（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。,直线仍然变成直线,圆可以变成椭圆,在伸缩变换(4)下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲线？,思考：,1.体会坐标法的思想,应用坐标法解决几何问题；2.掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。,作业：8页4、5、6,课堂小结,