完全平方公式因式分解.ppt

14.3.2 公式法,第十四章 因式分解,第2课时 运用完全平方公式因式分解,杭锦后旗第六中学 张璐,2.能灵活运用完全平方公式分解因式,1.理解完全平方公式的概念，弄清完全平方公式的 形式和特点,温故知新,1.什么叫因式分解：,把一个多项式转化为几个整式的积的形式.,2.我们已经学过哪些因式分解的方法？,1.提公因式法,2.公式法-平方差公式,a2-b2=(a+b)(a-b),练习：将下列多项式因式分解(1)(2),(1)解:原式=,(2)解:原式=,回顾整式乘法公式 完全平方公式：,导入新知：,a2+2ab+b2,a22ab+b2,我们把a+2ab+b和a-2ab+b这样的式子叫作完全平方式.,观察这两个式子：,（1）每个多项式有几项？,（2）每个多项式每一项有什么特征？,归纳完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）；2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两数之积的2倍.,完全平方式:,简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.,下列各式是不是完全平方式？为什么？（1）a24a+4;（2）1+4a;（3）4b2+4b-1;（4）a2+ab+b2;（5）x2+x+0.25.,是,（2）因为它只有两项；,不是,（3）4b与-1的符号不统一；,不是,分析：,不是,是,（4）因为ab不是a与b的积的2倍.,(3).a+4ab+4b=()+2()()+()=(),(2).m-6m+9=()-2()()+()=(),(1).x+4x+4=()+2()()+()=(),x,2,x+2,a,a 2b,a+2b,2b,对照 a2ab+b=(ab)，填空：,m,m-3,3,x,2,m,3,例1 分解因式：（1）16x2+24x+9,针对练习：分解因式（1）x2-12x+36（2）4x2+4x+1,例1分解因式（2）-x2+4xy-4y2,例2：把下列各式分解因式：,（1）3ax2-6axy+3ay2,(2)（a+b)2-12(a+b)+36,课堂小结,完全平方公式分解因式,公式,a22ab+b2=(ab)2,特点,（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.,谢谢指导！再见,