圆锥的侧面积与全面积.ppt

第24章 圆,24.7 弧长与扇形面积,第2课时 圆锥的侧面积 与全面积,1,课堂讲解,圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥的侧面积与全面积,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,出示问题：你能用手上的长方形白纸折叠出这种圆锥形帽子吗？学生先认真观察圆锥形帽子，再尝试用手中的长方形白纸折叠圆锥形帽子.,1,知识点,圆锥及其侧面展开图相关量的计算,圆柱可以看作是一个矩形绕它的一边旋转一周所形成的图形；圆锥可以看作是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线，另一条直角边旋转而成的面叫作圆锥的底面，圆锥的顶点到底面圆的距离叫做圆锥的高，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,知1讲,例1 如图,圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为 80 cm，母线为 50 cm.在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.,知1讲,解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图,设该扇形的 面积为S.在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径l外，还需 知道扇形圆心角.由刚学过 的弧长计算方法，可得,知1讲,1(中考宁波)如图，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径 r为()A5 cm B10 cmC20 cm D5 cm2(中考乌鲁木齐)圆锥的侧面展开图是一个弧长为12的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是()A24 B12 C6 D3,知1练,3(中考盘锦)如图，从一块直径是8 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是()m.A4 B5 C.D,知1练,2,知识点,圆锥的侧面积与全面积,知2讲,圆柱的侧面积为S侧2rh(其中r为底面半径，h为圆柱的高)圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积所以S侧 2rlrl.S全S侧S底rlr2r(其中l是圆锥的母线长，也是圆锥侧面展开图扇形的半径),知2讲,如图：,知2讲,例2(成都)一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 _.(结果保留)圆锥的母线长是.圆锥的侧面积是，圆柱的侧面积是8432.几何体的下底面面积是4216，则该几何体 的全面积(即表面积)为20321668.,68,导引：,知2讲,例3(眉山)圆锥底面圆的半径为1 cm，母线长为6 cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是()A30 B60 C90 D120 圆根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的 弧长可得圆锥侧面展开图的圆心角，把相关数值 代入即可 设圆锥侧面展开图的圆心角为n.根据题意得21，解得n60.,B,导引：,总 结,知2讲,本题运用了转化思想来解答将求圆锥侧面展开图的圆心角的度数转化为求圆锥的侧面展开图的弧长问题弄清圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长是解题的关键,知2讲,例4(鸡西)用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 _.设圆锥的底面圆的半径为R，根据圆锥的底面周 长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长，列出关系式：2R，解得R3.根据圆锥底面圆的半 径为3，母线长为9，所以圆锥的高h.,导引：,总 结,知2讲,本题运用了转化思想求圆锥的高时首先转化为求圆锥底面圆的半径，即根据圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长求出底面圆的半径，然后结合母线长，利用勾股定理求出圆锥的高,(中考河池)如图，用一张半径为24 cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10 cm，那么这张扇形纸板的面积是()A240 cm2 B480 cm2C1 200 cm2 D2 400 cm2,知2练,3,知2练,(中考武汉模拟)如图，是一个工件从三个方向看的视图，则此工件的全面积是()A85 cm2 B90 cm2 C155 cm2 D165 cm2,已知RtABC中，ACB90，AC 4，BC3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是()A.B.C.D12,知2练,1.圆锥和侧面展开图之间转换的“两个对应”：(1)圆锥的母线与展开后扇形的半径的对应(2)展开后扇形的弧长与圆锥底面周长的对应2.圆锥面积计算的“三个关键点”：(1)分析清楚几何体表面的构成(2)弄清圆锥与其侧面展开后扇形各元素之间的对应关系.(3)圆锥的母线长l，底面圆的半径r和圆锥的高h的关系为：l2r2h2.,