圆的基本性质复习.ppt

圆的基本概念及性质复习课,南海实验中学 吴志祥 金国年,等圆：半径相等的两个圆。,同心圆：圆心相同，半径不相等的圆。,弦:连结圆上任意两点的线段,直径:经过圆心的弦,圆弧:圆上任意两点间的部分,有优弧和劣弧之分,如果P是圆所在平面内的一点，d 表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有,dr,P在圆内；,P,d=r,P在圆上；,P,dr,P在圆外.,O,O,D,C,B,A,F,E,圆的中心对称性和旋转不变性：,圆心角定理：,推论,AOB=COD,AB,=CD,AB=CD,OE=OF,（OE AB于E,OF CD于F）,圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径。,同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。,圆的轴对称性：,E,垂径定理：AB是直径 AB CD,推论1：,推论2：,当两条弦在圆心的同侧时,解:当两条弦在圆心的两侧时,已知圆O的半径为5cm,ABCD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD距离是多少？.,过O作OEAB于E点,连接OB,由垂径定理得:AE=BE=0.5AB=3,延长EO交CD于F,连接OC,3,3,5,OB=5,由勾股定理得:OE=4,又ABCD,OFCD,由垂径定理得:CF=DF=0.5CD=4,OC=5,由勾股定理得:OF=3,则EF=OE+OF=7,4,4,4,5,3,3,4,5,5,F,EF=OE-OF=1,例题,1.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为()A.60 B.120 C.45 D.60或120,D,2.如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=()A35 B.70 C110 D.140,D,过关测试,1、已知 O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为P，AB=6，CP=1，则 O的半径为-。,2、已知 O的直径为10cm,A是 O内一点，且OA=3cm,则 O中过点A的最短弦长=-cm。,课后练习,3、如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.,谢谢您的聆听！,