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    圆柱体积公式推导PPT课件.ppt

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    圆柱体积公式推导PPT课件.ppt

    ,圆柱体积公式推导,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积高,高,想一想、填一填:,把圆柱体切割拼成近似(),它们的()相等。长方体的高就是圆柱体的(),长方体的底面积就是圆柱体的(),因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=()。用字母“V”表示(),“S”表示(),“h”表示(),那么,圆柱体体积用字母表示为(),长方体,体积,高,底面积,底面积高,底面积高,体积,底面积,高,v=sh,一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少?,圆柱体积底面积高,1.5米150厘米,501507500(立方厘米)答:它的体积是7500立方厘米。,努力吧!,练一练:1、计算下面圆柱的体积。,s=28.26dm,2,s=20cm,2,121250=7200(立方厘米)7200 90=80(厘米),长方体的体积=圆柱体的体积,答:这根钢材长80厘米。,一根圆柱形柱子,底面半径是0.4米,高是5米。它的体积是多少?,答:它的体积是2.512立方米。,3.14 0.4252.512(立方米),一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?,讨论,(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积?,(2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积?,(3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积?,圆柱公式复习,1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知 s、h 求 v(2)已知 r、h 求 v(3)已知 d、h 求 v(4)已知 C、h 求 v,主页,计算体积,今日作业:,小练习册 P8 4.解决问题(1).(3)P9 2.算一算(2).P10 3.解决问题(2),圆锥的体积,实验,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,圆柱体积底面积 高,圆锥体积,想一想,讨论一下:,通过刚才的实验,你发现了什么?,圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,V圆柱sh,小结,圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,考考你:,已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等,圆柱的体积和圆锥体积的关系是:A.圆柱的体积是圆锥体积的。B.圆锥的体积是圆柱体积的。C.圆柱的体积比圆锥体积。D.圆锥的体积比圆柱体积。E.圆柱与圆锥体积之比是。F.圆锥与圆柱体积之比是。,练一练:,等底等高,1,24,底面积高,V=s h,一、填空:1、圆锥的体积=(),用字母表示是()。2、圆柱体积的 与和它()的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是()立方厘米。,1、一个圆柱体体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方分米。2、一个圆锥体积是15立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米.,填 空,2,思考,?,思考,主页,一个圆锥形零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?,答:这个零件的体积是76立方厘米。,例1,?,求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?在这些情况下,分别怎样求圆锥的体积?,想一想:,想一想,主页,底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高,圆锥体积,计算圆锥的体积所必须的条件可以是:,必要条件,选择笔练:,S=3.14平方米,H=3米,R=1米,H=3米,H=3米,H=3米,D=2米,C=6.28米,求下列圆锥的体积:,运用所学知识解决实际问题:,(2)底面半径是1dm,高是3dm.,(3)底面直径是2dm,高是3dm.,(4)底面周长是6.28dm,高是3dm.,(1)底面积是3.14dm,高是3dm.,练习1,1、求下面各圆锥的体积。(2)底面半径是2 厘米,高3厘米。(3)底面直径是6分米,高6分米。,巩 固 练 习,主页,1,2,3,练习2,巩 固 练 习,2、求下面各圆锥的体积。(单位:厘米)(1)(2)7 8 10 3,主页,1,2,3,练习3好,思考:,1、一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是 8 立方米,圆柱的体积是()。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积,已知圆柱的高是 2 厘米,圆锥的高是()。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积,已知圆柱的底面积是 6平方米,圆锥的底面积是()。,主页,1,2,3,24立方米,6 厘米,18平方米,判 断,1、圆锥的体积是圆柱体积的。,2、圆锥的体积比圆柱的体积小。,4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积也相等,那么圆锥高是圆柱高的3倍。,3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少,3,1,判断,判断:1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。()3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。()4、一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1(),判断,5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱的。()6、一个圆锥,底面积是6平方厘米,高是10厘米,体积是60立方厘米。()7.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差8立方厘米,圆锥的体积是12立方厘米(),选择题:1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体,它的()不变。A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体,如果圆锥的高是15厘米,那么圆柱的高是()厘米。A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米,选择,丰收的喜悦,一堆大米,近似于圆锥形,量得 底面周长是18.84厘米,高6厘米。它的体积是多少立方厘米?,如果每立方米大米重500千克,这堆大米有多少千克?,动动手:,1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米,底面积是6立方米,高是多少?,2.如图,直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一周,所以成几何图形的体积是多少?,6,4,3,3.如图,直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一周,所以成几何图形的体积是多少?,A,D,B,C,6,6,4,4,3,3,2,2,3,3,考考你:,有一根底面直径是6厘米,长是10厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米?,10厘米,6厘米,

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