圆心角、弦、弧和弦心距之间的关系鲁教.ppt

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,圆的对称性,圆的轴对称性（圆是轴对称图形）,垂径定理及其推论,圆的中心对称性？,？,一、复习,（一）、圆的中心对称性,（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180，你能发现什么？,二、新课,圆绕其圆心旋转180后能与原来图形相重合。因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。,圆绕圆心旋转任意角度，都能够与原来的图形重合。圆具有旋转不变性,(二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,（1）相关概念 圆心角：顶点在圆心的角 圆心角所对的弧 圆心角所对的弦 弦心距：从圆心到弦的距离,（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,O,B,A,三、例题,1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：（1）如果AB=CD，那么 _,_,_。（2）如果OE=OF，那么 _,_,_。（3）如果AB=CD 那么 _,_,_。（4）如果AOB=COD，那么 _,_,_。,AOB=COD AB=CD OE=OF,2、如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于 点 A、B和C、D。求证：AB=CD,证明：作OMAB，ONCD，M，N 为垂足。,推广：若将上题中的点O看作是沿着EPF的平分线运动的。在EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？,证：连结OA、OB，设分别与CD、EF交于点F、G A为CD中点，B为EF中点 OACD，OBEF 故AFC=BGE=90 又由OA=OB，OAB=OBA 且AM=BN AFMBGN AF=BG OF=OG DC=EF,圆的对称性,圆的中心对称性（圆是中心对称图形）,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,四、总结,思考题,证明圆弧相等：（1）定义（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,证明线段相等：（1）直线形的方法（2）垂径定理（3）圆心角、弧、弦、弦 心距之间的关系,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,2、下列图中弦心距做对了的是（）,思考题,如图：和 是两个等圆，直线 平行于 分别交 于 点、，交 于点、。求证：,这节课你有什么收获和体会？,课堂反思和小结,作业：1、抄写和背诵：各三遍。2、基训一课时。3、预习下一课。,