周期函数的傅里叶级数展开式.ppt

81 周期函数的傅里叶级数展开式,周期函数,f(t)=f(t+kT)(k=1,2,3,),满足狄里赫利条件(Dirichlet condition),傅里叶级数：,傅里叶系数：,频率相同的余弦项与正弦项合并为一个正弦函数,基波(fundamental wave)或一次谐波(first harmonic)：,n次谐波(n-th harmonic)：,二次和二次以上的谐波可统称为高次谐波(higher order harmonic),谐波分析法(harmonic analysis),具有对称性的周期函数的傅里叶级数展开式的特点：,(1)奇函数(odd function)：,f(t)=f(t),奇函数的波形对称于坐标系的原点,(2)偶函数(even function)：,f(t)=f(t),偶函数的波形对称于坐标系的纵轴,(3)奇谐波函数(odd harmonic function)：,后半周对横轴的镜象是前半周的重复,值得指出：一个周期函数是否具有半波对称性，仅决定于该函数的波形，但是，一个周期函数是否为奇函数或偶函数则不仅与该函数的波形有关，而且和时间起点的选择有关。,返回,