向量加法运算.ppt

向量加法运算及其几何意义,()O,三角形法则,平行四边形法则,()O,2023/8/10,导学案反馈,GO,进步之星：董继庆，秦恩英，许文秀，张鑫，乔亚茹，刘增景，马丽娜，陈翠如，刘传新，刘炫，朱海涛，刘昌振，毕军，崔道鲁。,存在问题：一、学习态度方面：个别学生字迹潦草，不独立思考，抄袭。二、知识理解方面：1.对向量加法的几何意义理解不透彻，2.对向量加法的法则的应用模糊不清。,优秀小组：一组，二组，五组，六组。,学习目标:,(1)通过实例，掌握向量加法的定义及其几何意义;(2)熟练运用加法的“三角形法则”和“平行四边形法则”;(3)掌握向量加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算.,向 量 加 法,向 量 加 法,向 量 加 法,向 量 加 法,要点点拨,1.向量加法的定义:,我们把求两个向量 的和的运算,叫做向量 的加法,叫做向量 的和向量。,实例:某人从A点向东走到B.,然后从B点向北走到C.,思考:这个人所走过的位移是多少?,分析:由物理知识可以知道:,从A点到B点然后到C点的合位移,就是从A点到C点的位移.,A,B,C,设两个向量(不共线),如何作出它们的和向量？,A,B,O,作法（1）在平面内任取一点O,这种作法叫做向量加法的三角形法则,思考:,2.向量的加法的三角形法则,“首尾顺次连,起点指终点”,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型,（2）,练习:求作下列向量的和向量,（1）,向量的加法,C,E,F,K,J,D,首尾相接的多个向量加法，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.,探究：,学以致用,向 量 加 法,向 量 加 法,向 量 加 法,向 量 加 法,E,O,O,E,实例:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.,同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.,问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？,F1+F2=F,力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力.,F是在以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线上，并且大小等于平行四边形对角线的长。,起点相同,3.向量加法的平行四边形法则,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,共起点,要求：1.全体同学起立先AA、BB、CC讨论；然后针对存在疑问的地方整组进行讨论。2.讨论完后立刻坐下并整理讨论结果,展示的同学及时上台展示结果。,合作探究（10分钟）,内容：完成导学案上的“探究案”上的全部问题。,展示点评、质疑拓展,2组,预习自测,展示与点评分工,4组,前黑板,探究1,5组,探究2,1组,探究3,6组,后黑板,例1,口述,口述,b,b,a,a,向 量 加 法,向 量 加 法,三 角 形 法 则:,平行四边形法则:,2.它们之们有联系吗?,1.两种方法做出的结果一样吗?,首尾顺次相接首指向尾为和,起点相同，两边平行同一起点，对角为和,探究1.向量加法的三角形法则与平行四边形法则的联系与区别,探究2.如图，当在数轴上表示两个共线向量时，他们的加法与数的加法有什么关系？,（1）,（2）,B,C,B,C,结论：,B,交换律:,结合律:,探究三：向量加法的运算律:,课堂总结,学科班长总结本节课知识和收获，强调重点内容,向 量 加 法,向 量 加 法,知识回顾：,向量加法的物理背景,向量的加法运算,向量加法的运算律,平行四边形法则,三角形法则,向 量 加 法,向量加法实际应用,交换律:,结合律:,B,向 量 加 法,C,E,F,K,J,D,首尾相接的多个向量加法，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.,探究：,学以致用,向 量 加 法,向 量 加 法,