《认识方程》教学设计思路.doc

认识方程教学设计思路 认识方程教学设计思路1教学内容：教科书第12页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第13题。教学目标：1、认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。2、通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。教学重点：理解等式的性质，理解方程的意义。教学难点：利用等式性质和方程的意义列出方程。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景引入1、出示天平。知道这是什么吗?你知道它是按照什么原理制造的吗?说说你的想法。如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢?二、教学新课1、教学例1。(1)出示例1图。你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?把它写出来。50+50=100 (板书)说说你是怎样想的?(2)指出等式的左边，等式的右边等概念。等式有什么特征?(等式的左边和右边结果相等;等式用等号连接)能说说什么样的式子叫做等式吗?(左右两边相等的式子叫做等式)2、教学例2。(1)出示例2图。天平往哪一边下垂说明什么?(哪一边物体的质量多)你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?学生独立完成填写，集体汇报。板书：x+50100 x+50=150X+50200 x+x=200如果让你把这四个式子分类，应分为几类?为什么?指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知数)知道像x+50=100，x+x=100这样的等式叫什么吗?(方程)说说什么是方程?你觉得这句话里哪两个词比较重要?(含有未知数、等式)(2)讨论：等式与方程有什么关系?小组讨论。指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。3、教学“试一试”。独立完成，完成后汇报方法。让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些?指出：像5002=x，20-12=x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法。4、完成“练一练。(1)完成第1题。独立完成判断后说说想法。(2)完成第2题。(3)完成第3题。交流所列方程，说说你为什么这样列?你是怎么想的?三、巩固练习1、完成练习一第1题。能说说每个线段表示的意思吗?方程怎样列呢?小组中交流列式。2、完成练习一第2题。理解题意，说说数量关系是怎样的?列出方程并交流。3、完成练习一第3题。四、课堂总结通过学习，你有哪些收获?板书设计：方程等式50+50=100x+50100 x+50=150方程 X+50200x+x=200认识方程教学设计思路2教学目标：1、 借助天平明白等式的含义，并在分类的基础上充分感受、认识什么是方程。2、 会用方程表示数量关系。3、 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。4、 感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。重点：理解方程是含有未知数的等式;难点：方程的意义抽象的过程。课前谈话：渗透平衡和等量(谈体验)教学过程：一、激情导入出示天平，(见过天平吗?在那里见过?有什么作用啊?)根据天平的状态列出不同的式子，(不平衡让学生想办法得出让天平两边平衡)。二、探究新知1.对不同的式子进行分类(不要有任何要求)让学生先独立思考，然后小组合作交流自己的想法。2.小组汇报分类的想法。小组之间在倾听的过程中逐渐完善自己本组的想法。让小组的代表说说自己组是怎样分类的?为什么这样分类?3.教师根据各小组的分类进行小结：像这样的用等号连接左右两边的叫做等式。像这样的这一类叫方程。板书课题。(在学生分类的基础上)4.小组探究“什么是方程?”(先观察式子，独立思考，后小组交流)5.小组汇报各组的想法。在各组倾听的基础上逐渐完善自己的想法。6.教师在学生小组汇报的基础上进行小结：像这样，含有未知数的等式叫方程。7.生举例。8、师举例，让学生说哪些是方程哪些不是方程，并说明理由。9、通过刚才的几道算式，让学生说说对方程又有了哪些新的认识?10、判断两句话：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。11、画图表示方程与等式之间的关系。三、应用练习1.判断下列式子是不是方程。2.看图列方程。3.根据题意列方程。四、拓展延伸1、谈谈自己在知识和情感上的收获。2、送给同学们一个方程：天才+X=成功。认识方程教学设计思路3教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第12题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：会列方程表示数量关系。教学过程：一、教学例11.出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?2.引导(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。(2)如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”二、教学例21.出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2.引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数;观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3.讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1.完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告诉学生，方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示，以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。2.完成练习一第2题五、小结今天，我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?六、作业完成补充习题板书设计：方程的意义X+50=100X+X=100像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程认识方程教学设计思路4教学内容：苏教版教科书第12页的内容。教学目的：在具体的情景中，让学生理解等式、方程的含义，体会等式和方程的关系，能根据情景图正确地列出方程。在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将现实问题抽象成式和方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。教学流程：一、情景引入，初步展开新课。出示“天平”情景图，了解学情。让学生说说，你知道了什么?天平;两边是一样重的;指针在中间表示就表示相等等等。用等式表示天平两边物体的质量关系。先写出等式;交流等式：50+50=100，交流这样列式的思考;揭示概念，象这样表示两边相等的式子就是等式。二、继续出示情景图，深入展开新课。出示情景图，明确要求。用式子表示天平两边物体的质量关系。独立思考，试写式子。学生在书上独立填写。学情反馈，班级交流。让学生自行上黑板写不同的式子。可能会出现下面这些式子：x+50100，x+50100， x+50=100+50，x+50200，x+50200，x+x=200，2x=200等甄别确认正确答案。尝试分类，理解方程的意义。明确要求分类;为类别起名，等式，不等式;独立分类，等式：x+x=200，2x=200 ，x+50=100+50，50+50=100，不等式：x+50100，x+50100，x+50200，x+50200。再分类，不等式感悟“”和“”比“”更准确;等式分类：等式中有一部分叫等式(含有未知数)。体会等式和方程的关系。用符号表示等式和方程的关系，例如集合图等;用形象的情景表示等式和方程的关系，例如部分和总数等。三、独立练习，进一步内化新知。完成练一练1。确定用不同的符号表示方程和等式，确定寻找等式和方程的思路和方法;交流矫正。下面哪些是等式，哪些是方程?用线连一连。9-x=3 20+30=50804=20 等式 x+17=38x-15 方程 36+ x407y=63 54x=9完成第2页试一试和看图列方程。先独立列方程，再在小组里交流列式的思考。完成练习一13。重点交流第2题。认识方程教学设计思路5在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗?学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征?学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第类式子这样，含有未知数的等式是方程。6. 完成“练一练”第1题。依次出示前三道式子：6 + x = 16;36 - 7 = 29;60 + 23 70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。(在学生对“60 + 23 70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第类中)出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系?学生在小组里交流。在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”，如右图：教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式;等式中，一部分是方程。7. 完成“练一练”第2题。学生写一些方程，再在小组里交流。三、 进一步理解方程的含义，体会方程思想1. 教学“试一试”。出示“试一试”(图略)。学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。2. 完成“练一练”第3题。学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。四、 课堂总结(略)五、 课堂作业练习一第13题。说明方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本课教学设计，基于对教材编写意图的理解，强调从数学建模的角度开展方程的教学。以天平为形象支撑，结合具体的问题情境，“用式子表示天平两边物体的质量关系”，让学生通过观察、分析、写出式子，再通过分类，比较式子的异同，在讨论和交流活动中，由具体到抽象，逐步感受，理解方程的含义。概念的构建过程，并不是由教师机械地传授甚至告诉学生，而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。由于认识水平的局限性，小学生往往把运算中的等号看作是“做什么”的标志。如在算式“3 + 2”的后面写上等号，往往被理解是执行加法运算的标志。他们通常把等号解释为“答案是”。而实际上，应把等号看作是相等和平衡的符号，这个符号表示一种关系，即等号两边的数量是相等的，也就是在3 + 2与5之间建立了相等的关系。本课设计，首先着力帮助学生构建对相等关系和等式的理解，而不是蜻蜓点水般一带而过，从而为后续认识方程，体会列方程是表示现实情境中的等量关系，方程是刻画现实世界的模型，建立良好的基础。方程，对小学生来说，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。全课教学过程，教师在出示图的基础上，都是引导学生先用语言描述，即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。如“试一试”第二幅图，学生很容易列出形如“20 - 12 = x”的式子，这样的式子反映的是学生仍然停留于算术思路。让学生先用语言描述图意，从直观的图中抽象出文字语言表述的数量间的相等关系，然后让学生进一步用数学式子表示。在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。认识方程教学设计思路