小学奥数经典题型：和倍问题与差倍问题.docx

1：什么是“和倍问题与差倍问题？在小学阶段，这两种应用题是常考题型，已知两个量的和或者差，以及两个量的倍数关系，求这两个量分别是多少。像这样的题型就叫做和倍问题与差倍问题，例：和倍问题A÷B=100,A=B5,求A=?,B=?差倍问题A-B=100,A=B×5,求A=?,B=?2:为什么必须要掌握此类题型的解法？从三年级开始，这类两题型在平时考试中属于难点易错题型。掌握了这类题型的解题方法，才不会与高分擦肩而过。3:和倍问题与“差倍问题题型解法解答此类题型的三个关键点：1：画线段图2:找和"差”的对应份数3：求出r份数（也就是较小的数）4:例题讲解例1：甲、乙两数的和是108,甲数是乙数的2倍，求甲、乙两数各是多少？-108乙：108÷(2+1)=36甲：108-36=72108对应的份数是3份，通过这个对应关系求出1份数，也就是乙的数量。例2:甲、乙两数的和是108,甲数比乙数的2倍多18,求甲、乙两数各是多少？乙：1,18,-108乙：(108-18)÷(2+1)=30甲：108-30=78甲乙的和减掉18,也就是3份数所对应的具体量，求出1份数，也就是乙的数量。例3:甲、乙两数的和是108,甲数比乙数的2倍少18,求甲、乙两数各是多少？18-108乙：(108+18)÷(2+1)=42甲：108-42=66甲乙的和加上18,也就是3份数所对应的具体量。求出1份数，也就是乙的具体量。例4:幼儿园买来60个皮球，其中红皮球的个数是花皮球的3倍，黄皮球比红皮球多4个，这三种皮球各买了多少个？花：II红：I111-60¾II114I花：(60-4)÷(3+3+1)=8个红:8x3=24个苗：24+4=28个三个量进行比较与两个量比较题目是一个意思，先要找到1份量，其他两个量与这1份量进行比较，用移多补少的办法，把它凑成整倍数。在这个题目当中，把黄色的球减掉4个，三种球的总数也会少掉4个。那现在的对应关系就是7份对应56个球。例5:甲、乙两数的差是0.99,甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是多少？乙数是多少？乙:1份I_I0,99甲：10份Im,LJJJ.!Z,:0.99÷(10-1)=0.11:0.99+0.11=1.1小数点向右移动一位，这个数就扩大io倍，在这个题目当中就是乙数是甲数的10倍，两数相差9份对应0.99。通过这个对应关系，求出乙数是多少。例6:甲数比乙数多18,甲数是乙数的3倍，求甲、乙两数各是多少？乙：1118甲：I11-乙：18÷(3-1)=9甲：9×3=27例7:除数比被除数小68,商是5,被除数和除数各是多少？除数：I168I被除数：I11111除数：68÷(5-1)=17被除数：17x5=85被除数÷除数=5,换一句话说,就是被除数是除数的5倍。例8:有两个书架，第一个书架上存书本数比第二个书架的5倍还多38本，第二个书架比第一个书架少278本，两个书架各有书多少本？二：11278j一：I11111_I多38二：(278-38)÷(5-1)=60:278+60=338例9:合唱队有女生90名，男生30名，为了节目需要，这次排练去掉了同样多的男生和女生，结果剩下的女生人数正好是男生人数的4倍，合唱队各去掉了多少名男生和女生？30三t(.力士'_I120女生：JIIIT1份数：(90-30)*4-1)=20少掉人数：30-20=10这个题目要抓住一个关键点：减去相同的人数，男女人数的差量是不变的。如上图，减去线段左边相同数量。右边的差量并没有发生改变。再根据差倍问题进行解答。例10有两袋面粉，从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋质量相等。如果从第二袋中取出10千克放入第一袋，则第一袋的质量是第二袋的2倍，两袋原有面粉各多少千克？第二袋：|一第一袋：|j88第一代比第二袋多：8x2=16千克第一代比第二代多16千克，从第二袋中取出10千克放入第一袋，那么现在第一袋就比第二袋要多26千克。现在是第一代是第二代的2倍，我们再根据差倍问题方法进行解答。通过以上题型总结可知，要解答两种问题的关键点就是：找出题目中已知具体量所对应的份数，从而求出份数是多少。