交集与并集(苏).ppt

新宾中学 苏少菲,交集与并集,教学目标:1.理解交集与并集的概念.2.会求两个已知集合交集、并集.3.认识由具体到抽象的思维过程.教学重点:交集与并集概念、数形结合运用.教学难点:理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法:发现式教学法.多媒体教学.,教学要求,教学要求,1.集合的表示法有哪几种?(1)列举法(2)描述法(3)图示法2.子集,真子集特别地：空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集,复习回顾,观察集合A,B,C,D元素间的关系,A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=5，8D=3，4，5，6，7，8,A,B,AB,A,B,交集定义,一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.,记作 AB,即 AB=x|xA,且xB,读作 A交 B,A,B,AB,并集定义,一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集.,记作:AB,即AB=x|xA,或xB,读作:A并 B,A,B,例1 设A=x x是等腰三角形,B=x x是直角三角形,则AB,x|x是等腰直角三角形,例题讲解,例 设A=x x是锐角三角形,AB=,则AB=,x|x是斜三角形,B=x|x是钝角三角形,例3 设A=x|x2,B=x|x3,求AB,AB,解：AB x|2x3,ABR,2023/8/10,例4 设Ax|1x2，Bx|1x3，求AB，AB.,解：,AB x|1x2.,AB x|1x3.,。1 1 2 3,2023/8/10,例5 设A（x，y）|y4x 6，B（x，y）|y5x3 求AB.,解：,AB（x，y）|y4x6（x，y）|y5x3,（1，2）,.P,1.（2008.全国）设集合M=mZ|-3m 2，N=mZ|-1m3，则MN=（）A.0,1 B.-1,0,1 C.0,1,2 D.-1,0,1,2 2.(2010.重庆）设A=x|x+10，B=x|x0，则AB=_3.(2010.湖南)已知集合A=1,2,3,B=2,m,4,AB=2,3,则m=_,答案：1.B 2.x|-1x0 3.3,课堂练习,性 质：,AA=A=,AA=A=,A,A,A,=,=,AB BA,AB BA,AB A,A AB,AB B,B AB,例6 设A=x|x2+4x=0 B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,AR,若AB=B,试求a的值或取值范围.,解：A=0，-4 AB=B,B是A的子集(1)若B=，则一元二次方程x2+2(a+1)x+a2-1=0无解=4（a2+2a+1）-4a2+40 a-1（2）若B，()B中有1个元素.则=0,a=-1此时,B=0()B中有2个元素.即B=A=0,-4 则0,得a-1 又由根与系数的关系有:-2(a+1)=-4,a2-1=0 得,a=1 a=1综上所述:a|a=1或a-1,已经集合A=-1,1,B=x|x2-2ax+b=0，若B 且AB=A，求a，b的值.,课后练习,课堂小结,1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.,2.求两个集合的交集与并集,常用 数轴法和图示法,4.注意对字母要进行讨论.,3注意灵活、准确地运用性质解题;,再见！,谢谢大家！,点滴积累 丰富人生,