《简单的线性规划问题》课件ppt.ppt

3.3.2简单线性规划问题,问题1：画出下列不等式组所表示的平面区域.,问题2：在上述条件下，求z=2x+3y的最大值.,问题2：求z=2x+3y的最大值.,当点P在可允许的取值范围变化时,M（4，2）,问题：求z=2x+3y的最大值.,象这样关于x,y一次不等式组的约束条件称为线性约束条件,Z=2x+3y称为目标函数,(因这里目标函数为关于x,y的一次式,又称为线性目标函数,求线性目标函数,在线性约束下的最值问题,统称为线性规划问题,满足线性约束的解(x,y)叫做可行解,所有可行解组成的集合叫做可行域,使目标函数取得最值的可行解叫做这个问题的最优解,N（2，3）,变式：求z=x+3y的最大值.,解线性规划问题的步骤：,（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行 域有公共点且纵截距最大或最小的直线,（3）求：通过解方程组求出最优解；,（4）答：作出答案。,（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；,体验:,二、最优解一般在可行域的顶点处取得,三、在哪个顶点取得不仅与B的符号有关，而且还与直线 Z=Ax+By的斜率有关,一、先定可行域和平移方向，再找最优解。,小 结,本节主要学习了线性约束下如何求目标函数的最值问题 正确列出变量的不等关系式,准确作出可行域是解决目标函数最值的关健 线性目标函数的最值一般都是在可行域的顶点或边界取得.把目标函数转化为某一直线,其斜率与可行域边界所在直线斜率的大小关系一定要弄清楚.,相关概念,y,x,4,8,4,3,o,把求最大值或求最小值的的函数称为目标函数，因为它是关于变量x、y的一次解析式，又称线性目标函数。,满足线性约束的解（x，y）叫做可行解。,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题。,一组关于变量x、y的一次不等式，称为线性约束条件。,由所有可行解组成的集合叫做可行域。,使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。,可行域,可行解,最优解,练习解下列线性规划问题：,1、求z=2x+y的最大值，使式中的x、y满足约束条件：,Zmin=-3,Zmax=3,