3第三章工程控制网布设的理论与方法.ppt

学习要求,了解工程控制网的参考基准、质量标准、优化设计、布设及内外业数据处理一体化方法，掌握工程控制网的布设理论与方法。,主要内容,3.1 工程控制网的作用和分类3.2 工程控制网设计3.3 工程控制网的质量准则3.4 工程控制网的优化设计3.5 典型工程控制网3.6 控制点的埋石与布标3.7 控制测量内外业一体化,3.1 工程控制网的作用和分类,测量控制网的分类,按性质分,平面控制测量；高程控制测量,按精度分,1，2，3，4等和一，二，三级等,按方法分,天文测量，三角测量，导线测量，卫星定位测量等,按其范围和用途分,全球控制网、国家控制网和工程控制网,针对某项具体工程建设测图、施工或管理的需要，在一定区域内布设的平面和高程控制网，可作为工程项目的空间位置参考框架。由工程建设单位或委托其它测绘单位建立。,3.1 工程控制网的作用和分类,工程控制网的,分类,建网步骤,、,作用,和,按用途分,测图控制网、施工（测量）控制网、变形监测网 安装（测量）控制网,按网点性质分,一维网（或称水准网、高程网）、二维网（或称平面网）、三维网,按网形分,三角网、导线网、混合网、方格网,按施测方法划分,测角网、测边网、边角网、GPS网,按其他标准划分,首级网、加密网、特殊网、专用网（如隧道控制网、建 筑方格网、桥梁控制网等）。,3.1 工程控制网的作用和分类,工程控制网的,分类,建网步骤,、,作用,和,工程控制网的作用是为工程建设提供工程范围内统一的参考框架，为各项测量工作提供位置基准，,工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。,工程控制网与国家控制网既有密切联系，又有许多不同的特点。,满足工程建设不同阶段对测绘在质量（精度、可靠性）、进度（速度）和费用等方面的要求。,3.1 工程控制网的作用和分类,工程控制网的,分类,建网步骤,、,作用,和,工程控制网的布设也遵循国家控制网建立的一些基本原理，如要有坐标系和基准，要构成网，采用逐级布设方式等。,根据工程的精度要求确定控制网的等级,确定布网形式,确定测量仪器和操作规程（国家或行业规范）,在图上选点构网，到实地踏勘,埋设标石、标志,外业观测,内业数据处理,提交成果,3.1 工程控制网的作用和分类,测图控制网,按测图比例尺的大小确定的，通常应使平面控制网能满足1：500比例尺测图精度要求。,控制测量误差的累积，保证图上内容的精度均匀和相邻图幅正确拼接。,如果测区内有国家控制点，且其精度高于测区首级控制网的要求，两三角点间距离投影到测区平均高程面所引起的边长改正小于最弱边误差（如四等网为1/4.5万），则可加以利用。,测图控制网的精度,测图平面控制网的作用,测图控制网的布网,如果测区内没有高级控制点或其精度不能满足要求，则应与附近的国家控制点联测。,对于小型或局部工程，也可将首级测图控制网布成独立网。,四等以下（包括四等）各级平面控制的最弱边的边长中误差不大于图上0.1mm，即实地的中误差不大于5cm。,3.1 工程控制网的作用和分类,测图控制网,用GPS技术布设测图控制网，便于与国家控制点联测，不需要网点之间相互通视，而且对边长和网的图形无特别限制，可以使控制网的精度更均匀，可使测区边缘地区的精度大为改善。,GPS测图控制网布设,经济的做法也可用GPS技术作首级控制，以常规的地面方法进行加密。,高程控制网布设,通常采用水准测量的方法建立。,用电磁波测距三角高程可代替三、四等水准测量，使用中要注意以下几点：,视线长度，以斜距不大于1km为宜。,掌握有利观测时间进行竖直角观测；必须往返观测竖直角，而且往返测的时间间隔应尽量短暂。有条件时应该用两台仪器作对向观测。,各控制点的高程观测应组成闭合环以增加平差条件。,竖直角观测、仪器置平以及仪器高觇标高量测等作业都应严格按规范进行。,3.1 工程控制网的作用和分类,施工控制网,施工平面控制网的布设，应根据总平面设计和施工地区的地形条件来确定,现在，大多数已为GPS网所代替。对于高精度的施工控制网，则将GPS网与地面边角网或导线网相结合，使二者的优势互补。,3.1 工程控制网的作用和分类,施工控制网,施工平面控制网特点,控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要求较高,建筑物的分布错综复杂，,建筑物轴线位置精度要求高。,使用频繁,控制点常直接用于放样，使用频繁；,控制点标志宜设置观测墩，或顶面带有金属标板的混凝土桩，以简化放样工作。,受施工干扰大,施工多采用交叉作业，,为了防止控制点的标桩被破坏，所布设的点位应画在施工设计的总平面图上。,3.1 工程控制网的作用和分类,施工控制网,施工平面控制网特点,控制网的坐标系与施工坐标系一致,以建筑物的主要轴线作为坐标轴而建立起来的局部直角坐标系统,尽可能使建（构）筑物或工业设备的主轴线作为控制网的一条边，,施工控制网与测图控制网发生联系时，应进行坐标换算。,投影面与工程的平均高程面一致,施工控制网应投影到施工作业区平均高程面或定线放样精度要求最高的平面上。,3.1 工程控制网的作用和分类,施工控制网,施工平面控制网特点,有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高,第一级控制网用以放样各建筑物的主要轴线，根据各个工程项目放样的具体要求建立第二级控制网，第二级控制网的精度并不一定比第一级低（如工业建筑场地）。,施工高程控制网通常也分为两级布设，即布满整个施工场地的基本高程控制网与根据各施工阶段放样需要而布设的加密网。,首级高程控制网通常采用三等水准测量施测，加密高程控制网则用四等水准测量，加密网点一般均为临时水准点。,对于起伏较大的山岭地区(如水利枢纽地区),平面和高程控制网通常单独布设。对于平坦地区（如工业场地），平面控制点通常兼作高程控制点。,控制网的坐标系与施工坐标系一致,投影面与工程的平均高程面一致,有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高,控制网的坐标系与施工坐标系一致,投影面与工程的平均高程面一致,3.1 工程控制网的作用和分类,变形监测网,变形监测网由参考点和目标点组成，一个网可以由任意个网点组成，但至少应由一个参考点、一个目标点（确定绝对变形）或两个目标点（确定相对变形）组成。,作为基准点，位于变形体外,描述变形体的移动变形，位于变形体上。,变形监测网的形状，主要取决于变形监测的目的、变形体的形状，以及地形和环境条件。,GPS变形监测网，以及GPS网与地面测量网构成的混合变形监测网日益广泛应用。,根据网的布设、坐标系和基准的确定，以及目标点的精度要求，则网的精度得以确定,3.1 工程控制网的作用和分类,变形监测网,变形监测网的坐标系和基准的选取,变形体的范围较大且形状不规则时，可选择已有的大地坐标系统。,已知系统的归化和投影改正公式，监测网也可得到检查。若将监测网与已有的大地网联测或将大地控制网点直接作为参考点可直接确定坐标系及基准。,由于变形监测网的精度有时还高于国家大地控制网的精度，与大地网点联接时，为了不产生尺度上的紧张，应采用无强制的联接方法，即只固定一个点，二、三维再固定一个定向方向。,具有明显结构性特征的变形体，最好采用基于监测体的坐标系统,目标点的变形刚好在某一坐标方向上，参考点的坐标在观测期间的坐标值则保持不变。,当仅对目标点的相对运动感兴趣时，可不设参考点，变形体的变形是用可估计的基准不变量导出。,3.1 工程控制网的作用和分类,安装测量控制网,安装测量控制网通常是大型设备构件安装定位的依据，也是工程竣工后建筑物和设备变形观测及设备调整的依据，它们一般在土建工程施工后期布设。,控制点的密度和位置能满足设备构件的安装定位要求，点位的选择要考虑设备的位置、数量、建筑物的形状、特定方向的精度要求等。,布网时先在设备布置总平面图上设计一个理论上的图形，然后将其测设到实地上去。,安装测量控制网,安装测量控制网通常是一种微型边角网，边长较短，一般从几米至一百多米。整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成。,对于直线型的建筑物，可布设成直伸形网。,对于环形的地下建筑物，可布设成各种类型的环型网。网的设计应顾及隧道的平均半径和隧道宽度，控制点及测量方向线到隧道壁的距离，以及三角形的 边长和长边上的高。,对于大型无线电天线，可布设成辐射状控制网。,3.1 工程控制网的作用和分类,一、施工平面控制网的网形,根据工程的特点，平面控制网一般有以下几种网形,导线网边角网GPS网建筑方格网,3.2 工程控制网的设计,二、控制网建立的过程,控制网的设计工作根据建立控制网的目的、要求和控制范围，经过图上规划和野外选点，确定控制网的图形并决定参考基准（起始点）；根据测量仪器条件拟定观测纲要（观测方法和观测值的预期精度）；根据观测所需的人力、物力进行成本预算；根据控制网图形和观测精度进行目标成果的精度估算与分析，并与预定的要求相比较，作必要的方案修正。,3.2 工程控制网的设计,二、控制网建立的过程,实施埋设标志，建立观测墩、台和观测标志；按预定纲要进行观测，按观测数据评定观测精度。成果数据处理、平差计算，平差值及目标成果的精度评定。在控制网的建立过程中，除了外业测量、内业计算的仪器设备和人员的技术素质作为必要条件以外，控制网的优化设计起着十分重要的作用。,3.2 工程控制网的设计,工程控制网的质量准则指工程控制网的精度、可靠性和费用，变形监测网还应有灵敏度准则。以上质量准则是工程控制网优化设计的标准和依据。,3.3 工程控制网的质量准则,对于观测方程,根据最小二乘原理,未知参数的方差阵DX或协因数阵QX在控制网的精度评定中起着非常重要的作用，所需的各种精度指标都可以由它导出来。被称为控制网的精度矩阵。,3.3 工程控制网的质量准则,3.3 工程控制网的质量准则,3.3 工程控制网的质量准则,总体精度准则,总体精度准则常用于局部应满足设计的基本要求，对不同的设计网形进行比较和优化的情形。主要包括A准则、D准则、E准则和C准则。,因为精度矩阵D或Q是一非负定阵，其特征值,也必非负，设按大小排列为,3.3 工程控制网的质量准则,总体精度准则,A准则,A准则为协方差矩阵Qx的迹tr(Qx)，,A准则从整体上反应了网点点位误差的大小，当tr(Qx)=min时，称为A最优。,A准则优化采用比较广泛，具有直观和易于计算的优点，,缺陷是仅利用了Qx的对角线元素从而忽略了未知数之间的相关信息。,3.3 工程控制网的质量准则,总体精度准则,D准则,D准则为协方差矩阵Qx的行列式det(Qx)，其值是由Qx矩阵所作的超误差椭球的体积大小，也是网点点位误差的一种整体反映。当det(Qx)=min，称为D最优。,E准则,E准则为Qx的最大特征值max。反映了网中最大的点位误差的大小。当max=min时，最弱点的点位精度最好，称为E最优。,C准则,C准则为Qx的最大和最小特征值比值。反映了网点点位精度的均匀性。当=min时，精度最均匀，称为C最优。,D、E、C准则由于计算复杂，限制了其在较大工程控制网中的应用；对于点数少的小网，要求进行精密设计时，以及理论研究中可以考虑采用这些准则。,3.3 工程控制网的质量准则,局部精度准则,局部精度准则是利用协因数阵QX中的部分元素进行局部精度评价，适用于对控制网的某些局部有特殊要求的工程控制网。主要包括点位精度、相对精度和函数精度。,以QX中的第i子块矩阵为例,其相应的特征值为,其中,特征值决定的特征向量的方向由下式确定,3.3 工程控制网的质量准则,局部精度准则,点位精度,描述点位精度的常用标量分如下两种：,赫尔默特（平均）点位误差,维克迈斯托点位误差,与协因数阵的迹有关，称迹准则,与误差椭圆的面积有关，称面积准则,点位误差在简单的前方交会问题中对于确定最有利的交会点位置具有意义。,用赫尔默特点位误差时最佳交会角是1092816，而用维克迈斯托点位误差时为120,若按最大特征值取极小值的要求即，则最佳交会角为90,3.3 工程控制网的质量准则,局部精度准则,点位精度,点位精度可用误差椭圆和置信椭圆描述。误差椭圆的长半轴、短半轴 及长半轴的方向角 由 的元素计算：,用验后方差计算赫尔默特误差椭圆的公式与上式相同，只需将 用 代替即可。,3.3 工程控制网的质量准则,局部精度准则,点位精度,置信椭圆的长、短半轴和方向角分别为,其中，为F分布的分位值，为计算 的多余观测数。,说明误差椭圆是在 下置信概率（点位落在误差椭圆内的概率）为1-的椭圆。,当,时，,3.3 工程控制网的质量准则,局部精度准则,点位精度,表3.2列出了在几种自由度下的置信概率。从表中可见，用 理论方差 计算，赫尔默特误差椭圆的置信概率为39.4%，由 计算，则在29.3%和39.4%之间。,表3.2 误差椭圆在不同自由度下的置信概率,3.3 工程控制网的质量准则,局部精度准则,相对点位精度,相对点位精度可用相对误差椭圆描述，任意两点pi和pk的坐标差向量的协因数阵 可表示为,式中，为图3.1中的2维子矩阵，相对误差椭圆的特征量计算公式：,3.3 工程控制网的质量准则,局部精度准则,相对点位精度,其中,3.3 工程控制网的质量准则,局部精度准则,未知函数的精度,很多工程控制网为某些特殊工程而布设，布设要求往往不能直接由网点的精度或相对精度反映，必须通过网点的某些函数反映。,任一未知数的线性函数及其方差可表示为,控制网的用途往往不是单方面的，可能对网有不同的要求，而且有的要求在建网时还不完全清楚。因此，计算任意函数的方差的上、下界值很有意义。由统计学中有名的雷莱不等式,可得到,3.3 工程控制网的质量准则,准则矩阵,准则矩阵CX 是人为设计的控制网坐标未知数的协方差矩阵，其元素根据网的精度要求（工程建筑变形监测网及地壳形变监测网的精度要求往往与方向有关）确定，将协方差矩阵QX与准则矩阵CX进行比较以确定网的精度。,对于点位精度要求相同（均匀和各向同性）的控制网，准则矩阵的构造原则为,所有控制点Pi和Pj的点位误差椭圆为半径（d）相同的圆；,两点间的相对误差椭圆为半径等于 的圆，其中c为常数，Lij 为两点间距离lij的某一递增函数；,点的x坐标与y坐标随机无关。,3.3 工程控制网的质量准则,准则矩阵,由上述原则所构成的两点的准则矩阵如下：,3.3 工程控制网的质量准则,准则矩阵,对按构造的准则矩阵 用相似变换变换到与实际协方差矩阵 相同的基准上，即,比较在相同基准（i）下的实际协方差阵 和准则矩阵，可以判断实际的网是否能达到由准则矩阵所规定的精度要求。,3.3 工程控制网的质量准则,可靠性准则,控制网的可靠性指控制网抵抗观测粗差的能力，包含两个准则，,内部可靠性,发现（或探测）观测值粗差的能力,外部可靠性,抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力,控制网的可靠性和精度是衡量控制网质量的两个方面，精度高的控制网不一定可靠性高，因此在控制网的设计中，必须同时考虑精度和可靠性。,3.3 工程控制网的质量准则,可靠性准则,内部可靠性准则,显然，一个控制网能发现的粗差越小或某一固定大小的粗差被发现的可能性越大则控制网的可靠性越好。,设观测值向量为，粗差向量为，则带粗差的观测值向量 为,由未知参数的估值公式可得改正数向量,及其协因数阵,由此可得,粗差 对V的作用可表达为,3.3 工程控制网的质量准则,可靠性准则,内部可靠性准则,一个观测值 中的粗差 会影响到所有的改正数分量，而对相应改正数 的影响可写成,式中 为矩阵（）主对角线上的元素，有,我们称 为观测值 的多余观测分量，r为网的多余观测数，可以反映控制网发现观测值（中误差为）中粗差的能力。愈大，通过统计检验，能发现 中粗差的下界值 愈小；或对同一个粗差，检验功率愈大。,3.3 工程控制网的质量准则,可靠性准则,内部可靠性准则,多余观测分量的特点：1）0 ri 1。2）观测值的内部可靠性与其精度成反比。对于一个确定的网和设计方案，观测值的精度愈高，则其可靠性愈低，愈不可靠；观测值的精度愈低，愈可靠。3）多余观测数愈大，网的可靠性愈高，建网费用也愈高。4）对于独立网来说，观测值的内部可靠性是与基准的位置无关的不变量。5）一个好的控制网，观测值的多余观测分量应大于0.30.5,3.3 工程控制网的质量准则,在某些情况下，对于网的质量来说，未被发现的模型误差对于点位坐标或其函数的影响具有更大的意义。对于观测值中只含一个粗差的情形，未被发现的粗差 对未知数向量的影响可表为,或,其中 为图形矩阵A第i行，为 的权。上式表明 将作用于全部未知参数，而 也是与基准有关的。,可靠性准则,外部可靠性准则,3.3 工程控制网的质量准则,一个与基准无关的外部可靠性量度是计算观测粗值 对未知数的平均影响，记为,称为控制网变形因子或影响因子，它是外部可靠性的量度。式中，为第i个观测值不能发现的粗差下界值 对坐标向量的影响量。为 误差方程式的系数向量，为 的权，为非中心参数下界值。小，表示外部可靠性好。,可靠性准则,外部可靠性准则,3.3 工程控制网的质量准则,由上式可见，与 成反比关系，即 愈大，内部可靠性高，则 愈小，外部可靠性愈好。内、外可靠性具有一致性。,综合起来，一个控制网若能达到下述要求，则可认为是可靠性好的网：,多余观测分量：,粗差下界值：,影响因子：,可靠性准则,外部可靠性准则,3.3 工程控制网的质量准则,灵敏度准则,变形监测网的灵敏度为在给定的显著水平 和检验功效 下，通过对周期观测的平差结果进行统计检验，所能发现的变形位移向量的下界值。灵敏度是一个相对概念，即对于不同的变形向量具有不同的下界值。一般将变形向量用表示其大小的模和表示其方向的单位向量来表示，即,因而灵敏度可用标量 a（变形向量的大小）来度量，它与表示方向的单位向量（又称形式向量）g有关。a愈小，灵敏度愈高。,3.3 工程控制网的质量准则,式中，g形式向量，是位移向量 的协因数阵。为显著水平 和检验功效 相对应的非中心参数，则是监测网对于所要监测变形的灵敏度。,灵敏度实质上是特殊方向上的网点精度的反映，网的灵敏度愈高，所要求的观测值的精度也愈高。,对某一给定的变形（用g）表示，能被监测出的变形向量的下界值为,灵敏度准则,3.3 工程控制网的质量准则,费用准则,控制网的费用一般包括用于设计、造标埋石、交通运输、仪器设备购置、观测、计算、检查等各项费用。,进行网的设计时，有两个原则，,1.最大原则（费用一定，网的质量最好）,2.最小原则（网的质量准则满足要求，费用最小）。,在控制网优化设计中，着重考虑造标埋石和观测这两项。而其它各项费用，由于随控制网设计方案改变而变化的幅度不大可当作不变成本处理。,3.3 工程控制网的质量准则,目前常用观测值的权的总和最小作为费用准则，即,精度愈高，观测值的权愈大，则建网费用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可靠性提高，也要以增加费用为代价。,据统计，网的计算费用约为测量费用的8。通过优化设计，增加微不足道的设计计算费用，可显著降低测量费用。,费用准则,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计概念,工程控制网的优化设计就是根据实际的工程背景，综合考虑人力、物力、财力状况，设计出精度高、可靠性强、灵敏度最高（对监测网）、经费最省的控制网布设方案。,控制网的优化可分为四个部分的内容：,提出优化的任务；,通常由使用者提出优化任务要求，然后由测量人员用专业知识将这些要求具体化，相应于每一个优化任务均应有量化指标。,如测图网须提出单位面积上应布设的控制点数和尽可能均匀的精度，施工网和变形网则要求在每一方向上必须具有较高的精度。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计概念,制定网的设计方案；,设计方案是通过室内设计和野外踏勘制订的，制定时必须考虑经济效益（包括所使用的仪器、人员编制、测量时间），整个花费不能超过与使用一方所达成的造价。,网的设计方案包括网的图形和观测计划，观测计划通常把在一个点上所有可能的观测都包括在内。,进行方案评价；,根据3.3所讲的网的三个质量准则（精度、可靠性、费用）进行，对监测网还应考虑灵敏度。,进行方案优化。,方案优化就是改进网的设计以得到一个理想的优化设计方案,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计分类,控制网优化设计一般分为四类（四方面内容）,零类设计问题（ZOD）,一类设计问题（FOD）,寻求最佳坐标系的基准问题，又称基准设计,对点位和观测计划进行优化，从而确定网形问题，又称图形设计,二类设计问题（SOD）,在固定网形中优先观测分布的定权问题，又称观测精度设计,三类设计问题（THOD）,通过插入附加点或附加观测值优化改造旧网问题（加密问题）,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计分类,这四类的设汁内容可以用参数法平差的函数模型与随机模型来解释,设计 固定参数 自由参数 目的零类ZOD A，P X，QXX 最优基准一类FOD P，QXX A 网形设计二类SOD A，QXX P 观测精度设计三类THOD QXX A，P（部分自由）改善网的精度,A-控制网的图形，P-观测值的先验精度；X-平面网点坐标或高程网点 的高程；QXX-未知参数的协因数阵,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,常用的优化设计方法有解析法和模拟法：,解析法,适于各类设计，它是通过数学方程表达，采用最优化方法进行结算的优化设计方法,模拟法,适于一、二、三类设计，是根据经验和准则，通过计算、比较和修改得到相对最优方案。,ZOD采用S-变换进行基准设计；FOD采用变量轮换法、梯度法进行最佳点位确定，观测量选择则采用0-1整数规划法；SOD和THOD则采用线性规划或二次规划法进行。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法,最优化法原理,若X为n维向量空间Rn中的向量，f(X)、gi(X)、hi(X)都是以X为自变量的连续函数，则可将最优化法描述为满足,目标函数,f(X*)=maxf(X)或minf(X),约束条件,s.t.gi(X*)0，i=1,2,，m,或,hj(X*)=0，j=1,2,k(kn),的向量X*。,若目标函数和约束条件都是线性函数，称为线性规划；当二者至少有一个是非线性函数时，称为非线性规划。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法优化设计的目标函数和约束条件,解析法,优化设计意味着使一个目标函数极小或极大，以便使控制网的质量特征符合理想情况，,通常我们用三个准则来评价网的质量、精度、可靠性和经济，也即对控制网的设计提出三个要求：,网元素的精度要求是可以在实际中达到的；,可靠性尽可能高，即一方面能探测出观测值中的粗差，另一方面对未被发现的粗差有较强的抵抗能力；,点位的标定和观测的实施满足一定的经济准则。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法优化设计的目标函数和约束条件,解析法,对于网的精度优化必须求协方差矩阵QX 的某一函数的极值。,1精度的目标函数,函数 称为目标函数，,它必须在优化任务提出时确定下来，原则上我们可以把前面讲的精度评价准则作为目标函数。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法,N最优,A最优,E最优,S最优,D最优,F最优 F为X的线性函数,解析法优化设计的目标函数和约束条件,1精度的目标函数,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法,用准则矩阵CX来表示对网的要求，通过比较CX和QX的适当的函数来检验所提出的精度要求是否得到满足，这时的目标函数可表示为,解析法优化设计的目标函数和约束条件,1精度的目标函数,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法,解析法优化设计的目标函数和约束条件,2可靠性的目标函数,对可靠性最优化在原则上可采用多余观测分量，可发现的观测值粗差的界值 及控制网影响因子，粗差,内部可靠性的目标为,外部可靠性可要求,或者,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法,解析法优化设计的目标函数和约束条件,3工作费用目标函数,如果把建网费用中的交通运输费用，点位的占地费用，造标费用看成常数项排除掉，费用准则的优化策略目标就是优化重复观测次数，可简单地表示为,或者,最大允许工作费用,A工作费用,一次测量费用,复测数,对于测距费用上述公式不合适,费用,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法,解析法优化设计的目标函数和约束条件,4.每种优化的目标函数和约束条件,对于网的高质量的要求以及与之相对应的最小费用的要求产生了网优化设计的二元问题，可表示为,三个要求中的任何一个都可以作为约束条件在优化中加以考虑。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法,解析法优化设计的目标函数和约束条件,因此需要解决一个多目标优化的问题，针对不同的要求出现了三种情况：,在经济异常拮据时，如某县经济不宽裕，又需选一个网，希望具有一定的精度和可靠性,在这里我们必须控制可靠性和精度，对费用进行优化,适用于一般情况 理由：一般先有若干钱，想选最好的网精度在解析法中好安排,即以可靠性和费用作为约束条件，精度作为目标函数进行精度优化。,4.每种优化的目标函数和约束条件,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,解析法,解析法优化设计的目标函数和约束条件,4.每种优化的目标函数和约束条件,某些情况特别是工程中精度和费用是次要问题，可靠性最重要,以可靠性为目标函数（风险函数应最小），费用、精度作为约束条件Wimmer（1982）年进行了这种情况的研究，解具有不稳定性，其极大值不能达到严格定义的位置。,其他形式的组合目标函数和约束条件。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,模拟法,模拟法优化设计流程,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,计算步骤,对于初步确定的网形与观测精度，模拟一组起始数据与观测值，输入计算机，按间接平差原理与计算方法，组成观测值方程式、法方程式，求逆而得到未知参数的协因数阵QXX，并计算点位误差椭圆和相对误差椭圆的参数，与要求的精度相比较，若结果太好或不满足要求，可以修改设计：增加或删去某些观测值，改变某些观测值的权。每当设计者输入修改信息以后，计算机按序贯公式计算出实时矩阵QXX，并显示新的误差椭圆。重复这个过程，直至获得符合各项设计所要求的满意的设计方案。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,实例分析,（一）洞外GPS平面控制网,在中线上布设进出洞点，还要在进出洞各布设3个定向点，各点要通视，高差不应太大（减少垂线偏差的影响）。用独立坐标系，洞口基线不会太长，一般（300-500米），若小于该值，应用强制对中装置。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,实例分析,（二）洞内狭长导线网,布网方法：全导线（大地四边形）和交叉双导线。全导线观测量大，在靠近洞口处旁折光影响大，交叉双导线应每隔一条侧边就闭合一次。,3.4 工程控制网的优化设计,工程控制网优化设计方法,实例分析,（三）桥梁施工控制网,一般要求在桥轴线上布点，以控制桥长和进行桥轴线放样，在桥轴线两侧布点，用于桥梁的墩台放样，桥梁施工控制网也兼作施工期乃至运营期的变形监测，对点的精度、位置和稳定性要求较高。,该大桥首级GPS网共选了29个点，控制面积达1800多平方千米。GPS网的精度按下述两个指标确定：网中最弱点中误差20mm（允许值为2倍中误差即40mm）；2km长的边长相对中误差应优于1：410000。,三、大型施工控制网某大型水利枢纽工程的施工控制网如图所示，为地面边角网，全网共有27个点，其中已知点数10个，未知点数17个，方向和边长观测值数分别为98和88个，多余观测值总数达:131，平均多余观测值数为0.70，最大边长为760多米，最短边仅有11.32米。,向家坝施工控制网,三、变形监测网为一典型拱坝变形监测网，全网由13个点组成，其中15为工作基点。位于坝下游，便于观测目标的地方，68为参考点，位于坝下游稳定的地方，913为目标点，位于坝下游一侧，要求工作基点除自身构成坚强图形外，还便于采用交会法，以参考点定向，对目标点进行定期观测，以确定拱坝的水平位移。,三峡大坝变形监测网,四、安装测量控制网高能离子加速器的安装测量控制网布置成环形，如图，整个网由形状相同、大小相等的基本图形组成。一般平面构成大地四边形网（图a）。图b由测高环形三角形组成，基本图形和边长与隧道的宽度和平均半径有关,大型正负电子对撞机地面控制网,3.5控制点的埋石与标志,带强制对中装置的观测墩,3.5控制点的埋石与标志,强制对中装置,3.5控制点的埋石与标志,预制混凝土水准标石,3.5控制点的埋石与标志,平硐岩石水准标石,3.5控制点的埋石与标志,深埋双金属管水准标,3.5控制点的埋石与标志,照 准 标 志,3.5控制点的埋石与标志,精密活动觇牌 精密固定觇牌照准觇牌,3.5控制点的埋石与标志,观 测 标 志,