【教学课件】第八章回归分析.ppt

第八章 回归分析,变量之间的关系,确定性关系,函数关系,非确定性关系,身高与体重,广告投入与销量,相关关系,函数关系,相关关系,在实际中体现为,转化为,回归分析,第八章 回归分析,8.1 一元线性回归,8.1.1 一元线性回归方程,8.1.2 一元线性回归方程的显著性检验,8.1.1 一元线性回归方程,引例 为了研究女游泳运动员的身高Y对体重x 的影响，测得数据如下：,一元线性回归模型：,称为随机误差,一元线性回归方程,8.1.1 一元线性回归方程,1.一元线性回归模型,越小越好,即,越小越好,因为,所以,保证Q取到最小值的a，b为最优估计.,记为,此时直线方程记为,一元回归直线方程,8.1.1 一元线性回归方程,2.最小二乘估计,a，b为何值时，Q取到最小值?,8.1.1 一元线性回归方程,记作,记作,计算方法：,引例,所以回归方程为,8.1.2 一元线性回归方程的显著性检验,线性关系是否显著?,Y与x不存在线性关系，回归方程没有实用价值.,Y与x存在显著线性关系.,提出检验假设：,观测值y的偏离平方和,0,剩余平方和Q,回归平方和U,8.1.2 一元线性回归方程的显著性检验,在 中，U所占比重越大，Q所占比重就越小，说明x对y的线性影响就越显著.,可以证明：,选择统计量,确定拒绝域,认为线性关系是显著的；,认为线性关系是极显著的.,计算方法：,8.1.2 一元线性回归方程的显著性检验,引例,回归方程为,检验显著性.,提出假设,所以有极显著的线性关系,8.1.2 一元线性回归方程的显著性检验,练习 观察红铃虫的产卵数与温度的关系如下表,试求产卵数y对温度x的线性回归方程并检验其显著性.,8.1.2 一元线性回归方程的显著性检验,