阳店一中任田菊.ppt

13.1 平方根(2),阳店一中 任田菊,一、教学目标1、掌握平方根和开平方的概念。2、掌握平方根的性质。3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。,二、重点：平方根的概念和性质。,三、难点：平方根与算术平方根的 区别与联系。,知识回顾：,1、什么叫算术平方根？,一般地，如果一个正数x的平方等于 a，即，那么这个正数 叫 的算术平方根。,认真观察下式可知：,一般地，如果一个数的平方等于a，即，那么 叫 的平方根，叫 的。,5,4,()2=0()2=4,0,无,归纳：,平方数,探索新知,例如：,3 和 3 都是9的平方根。,和 都是 的平方根。,又例如：,0.4 和 0.4 都是0.16的平方根。,即0.16的平方根有两个，一个是0.4；另一个是0.4，,一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。,零的平方根是零。,这两个平方根互为相反数。,求一个数的平方根（二次方根）的运算，叫做开平方，开平方运算的结果就是平方根。,例题：求下列各数的平方根。,（1）100；（2）0.0169；（3）；（4）,解：我们可以这样考虑,100的平方根是10,（1）,注意：不能写成,请你妨照上面的例子完成其余三个小题。,任何数的平方都不可能是负数,负数没有平方根,通过上面的学习可以得到平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数。,零的平方根是零。,负数没有平方根。,平方根的表示方法、读法,（是非负数）,被开方数,练习：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。,（1）81（2）81（3）0（4）（5）,有，81的平方根是9,没有，因为负数没有平方根,有，0的平方根是0,有，49的平方根是7,没有，因为负数没有平方根,例5、求下列各式的值：,12,0.9,1、0的算术平方根是多少呢?,2、负数有算术平方根吗?,3、算术平方根和平方根的关系是怎样的?,问题:,0,没有,知道一个数的算术平方根就可以 求它的平方根；反之也成立。,自我测试：,（1）（-5）2的平方根是，算术平方根 是；,5,5,（2）的平方根是，算术平方 根是。,2,2,（3）若x2=3，则 x=，若=3，则 x=；,3,（4）若（x-1）2=2，则x=，,3,3或1,（5）若一个数的一个平方根为-7，则另一个平方根为，这个数是。,7,49,（6）若一个正数的两个平方根为2a-6、3a+1，则a=，这个正数为；,1,16,（7）平方根等于本身的数是，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根和平方根相等的数是；,0,0、1,0,1、下列各数中，不一定有平方根的是（）（A）x2+1（B）|x|+2（C）（D）|a|-1,D,2、已知 有意义,则x一定是()A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数,D,选择题：,1.的平方根是16.(),2.一定是正数.(),3.a2的算术平方根是a.（）,4.若,则a=-5.(),5.(),6.-6是(-6)2的平方根.（）,7.若x2=36,则x=（）,判断题,小结：这节课我们学到了哪些知识？,（1）如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根；（2）正数a的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根；（3）求一个数的平方根的运算叫做开平方，平方和开平方互为逆运算,拓展延伸,已知：，求x.y的值已知：，求x 的值,3、求下列各式的x,作业,P75习题13.1 第3题,