第六章第四节基本不等式.ppt

1.了解基本不等式的证明过程2会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题,基本不等式,a0，b0,理 要 点,2等号成立的条件：当且仅当 时取等号,ab,2ab,2,两个正数的算术平均数不,小于它们的几何平均数,xy,小,xy,大,究 疑 点1二中四个重要不等式中，等号成立的条件是什么？,提示：当且仅当ab时取等号,2当利用基本不等式求最大(小)值时，等号取不到时，如何处理？,提示：当等号取不到时，可利用函数的单调性等知识来求解,归纳领悟 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，综合法是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”,答案：C,答案：2,答案：(1)C(2)6，),归纳领悟1在应用基本不等式求最值时，要把握三个方面，即“一正各项都是正数；二定和或积为定值；三相等等号能取得”，这三个方面缺一不可2对于求分式型的函数最值题，常采用拆项使分式的分 子为常数，有些分式函数可以拆项分成一个整式和一 个分式(该分式的分子为常数)的形式，这种方法叫分 离常数法,3为了创造条件使用基本不等式，就需要对式子进行恒等变形，运用基本不等式求最值的焦点在于凑配“和”与“积”，并且在凑配过程中就应考虑到等号成立的条件，另外，可利用二次函数的配方法求最值注意：利用基本不等式求最值一定不能忽略取等号的条件.,题组自测1某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x_.,答案：20,2建造一个容积为8 m3，深为2 m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低总造价为_元,答案：1760,归纳领悟 在应用基本不等式解决实际问题时，要注意以下四点：(1)设变量时一般把要求最值的变量定为函数；(2)建立相应的函数关系式，确定函数的定义域；(3)在定义域内，求出函数的最值；(4)回到实际问题中去，写出实际问题的答案,一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，利用基本不等式求函数的最值、证明不等式、解决实际问题是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中低档题；客观题突出“小而巧”，主要考查基本不等式取等号的条件及运算能力；主观题考查较为全面，在考查基本运算能力的同时，又注重考查学生的逻辑推理能力及等价转化、分类讨论等思想方法,预测2012年高考仍将以求函数的最值为主要考点，重点考查学生的运算能力和逻辑推理能力,答案：D,答案：3,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,