液压与气压传动技术教程.ppt

2、3 液体动力学,目的任务：了解流动液体特性、传递规律 掌握动力学三大方程、流量和结论重点难点：流量与流速关系及结论三大方程 及结论、物理意义,2、3 液体动力学,研究内容:研究液体运动和引起运动的原 因，即研究液体流动时流速和 压力之间的关系（或液压传动 两个基本参数的变化规律）主要讨论:动力学三个基本方程,2、3、1、基本概念,理想液体、恒定流动1 理想液体：既无粘性又不可压缩的液体2 恒定流动（稳定流动、定常流动）：流动液体中任一点的p、u和 都不随时间而变化流动.,2、3、1、基本概念,流线、流管和流束（动画演示）1 流线某一瞬时液流中各处质点运动状态的一 条条曲线 2 流束通过某截面上所有各点作出的流线集合 构成流束 3 通流截面流束中所有与流线正交的截面（垂直于液体流动方向的截面）,2、3、1、基本概念,流量和平均流速流量单位时间内流过某通流截面液体体积q dq=v/t=udA 整个过流断面的流量：q=AudA 平均流速通流截面上各点均匀分布假想流速 q=vA=A udA v=q/A,液压缸的运动速度,A v v=q/A q=0 v=0q q v q v 结论：液压缸的运动速度取决于进入液压 缸的流量，并且随着流量的变化而 变化。,2、3、2 连续性方程 质量守恒定律在流体力学中的应用,11 连续性原理理想液体在管道中恒定流 动时，根据质量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此单位时 间内流入液体的质量应恒 等于流出液体的质量。,2、3、2 连续性方程,2 连续性方程 m1=m2 1u1dA1dt=2 u2dA2dt 若忽略液体可压缩性 1=2=u1dA1=u2dA2动画演示 A u1dA1=A u2dA2 则 v1A1=v 2A2 或 q=vA=常数 结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流 量是相等的，因而流速和过流断面成反比。,2、3、3 伯努利方程 能量守恒定律在流体力学中的应用,能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总 能量应该相等。或：外力对物体所做的功应该等 于该物体机械能的变化量。,理想液体伯努利方程,1 外力对液体所做的功W=p1A1v1dt-p2A2v2dt=(p1-p2)V 2 机械能的变化量 位能的变化量：Ep=mgh=g V(z2-z1)动能的变化量：Ek=mv2/2=V(v22-v21)/2 根据能量守恒定律，则有：W=Ep+Ek(p1-p2)V=g V(z2-z1)+V(v22-v21)/2 整理后得单位重量理想液体伯努利方程为：p1+g Z1+v12/2=p2+g Z2+v22/2 或 p/g+Z+v2/2g=C（c为常数）,理想液体伯努利方程的物理意义,在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过程中，三种能量之间可以互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。,动画演示,实际液体伯努利方程,实际液体具有粘性 液体流动时会产生内摩擦力，从而损耗能量故 应考虑能量损失h w，并考虑动能修正系数 则实际液体伯努利方程为：p1/g+Z1+1 v12/2g=p2/g+Z2+2 v22/2g+hw 层流=2 紊流=1 p1-p2=p=g hw,应用伯努利方程时必须注意的问题,（1）断面1、2需顺流向选取（否则hw为负 值），且应选在缓变的过流断面上。（2）断面中心在基准面以上时，z取正值；反之取负值。通常选取特殊位置的水 平面作为基准面。,2、3、4 动量方程 动量定理在流体力学中的应用,动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位时 间内动量的变化量。即 F=d（mv）/dt 考虑动量修正问题，则有：F=q(2v2-1v1)层流=1、33 紊流=1,动量方程,X向动量方程：Fx=q(2v 2x-1v1x)X向稳态液动力：Fx=-Fx=q(1v1x-2v2x)结论：作用在滑阀阀芯上的稳态液动力总 是力图使阀口关闭。,2、4 管路中液体的压力损失,目的任务：了解损失的类型、原因 掌握损失定义减小措施 重点难点：两种损失减小措施,2、4 管路中液体的压力损失,实际液体具有粘性 流动中必有阻力，为克服阻力，须消 耗能量，造成能 量损失(即压力损失）分类：沿程压力损失、局部压力损失,2、4、1 液体的流动状态,层流和紊流层 流：液体的流动是分层的，层与层之 间互不干扰。紊流（紊流（湍流）：液体流动不分层，做混杂紊乱流动。,雷诺数实验,动画演示,雷诺数,圆形管道雷诺数：Re=dv/非圆管道截面雷诺数：Re=dHv/过流断面水力直径：dH=4A/水力直径大，液流阻力小，通流能力大。Re Rec为紊流 雷诺数物理意义：液流的惯性力对粘性力的无因次比,2、4、2 沿程压力损失（粘性损失）,定 义:液体沿等径直管流动时，由 于液体的 粘性摩擦和质 点的 相互扰动作用，而产生的压 力损失。,沿程压力损失产生原因,内摩擦因粘性，液体分子间摩擦 摩擦 外摩擦液体与管壁间,2、4、2 沿程压力损失（粘性损失）,流速分布规律 圆管层流的流量 圆管的平均流速 圆管沿程压力损失 圆管紊流的压力损失,流速分布规律,液体在等径水平直管中作层流运动，沿管轴线取一半径为r，长度为l的小圆柱体两端面压力为p1、p2，侧面的内摩擦力为F，匀速运动时，其受力平衡方程为：(p1-p2)r2=F 动画演示 F=-2rldu/dr p=p1-p2 du=-rdrp/2l 对上式积分，并应用边界条件r=R时，u=0,得 u=(R2-r2)p/4l,流速分布规律,结论：液体在圆管中作层流运动时，速度 对称于圆管中心线并按抛物线规律 分布。umin=0(r=R)um=R2p/4l=d2 p/16l(r=0),圆管层流的流量,dA=2rdr dq=udA=2urdr=2(R2-r2)p/4l 故 q=0R2p/4l(R2-r2)rdr=pR4/8l=pd4/128l,圆管的平均流速,v=q/A=pd4/128l)d2/4=p d2/32l v=umax/2,圆管沿程压力损失,pf=128l q/d4=8l q/R4 将 q=R2 v，=代入上式并简化得：pf=p=32lv/d2 结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿 程压力损失与管长、流速、粘度 成正比，而与管径的平方成反比。,圆管沿程压力损失,=Re=dv/=64/Re pf=64/dvl/dv2/2=64/Rel/dv2/2 故 pf=l/dv2/2 理论值 64/Re 实际值 75/Re,圆管紊流的压力损失,p=l/dv2/2=0.3164Re-0.25（105 Re 4000）=0、032+0.221Re-0.237（3*106 Re 105）=1、74+2lg（d/）-2（Re 3*106 或 Re900d/）紊流运动时，p比层流大 液压系统中液体在管道内应尽量作层流运动,2、4、2 局部压力损失,定义:液体流经管道的弯头、接头、突变 截面以及阀口 滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊 动现象，由此而产生的损失称为局 部损失。,局部压力损失产生原因,产生原因：碰撞、旋涡（突变管、弯 管)产生附加摩擦 附加摩擦 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。,局部压力损失公式,pv=v2/2,标准阀类元件局部压力损失,pv=pn(qv/qvn)2,2、4、4 管路系统的总压力损失,p=p+pv=l/dv/2+v2/2 p 热能 T q 散逸 污染,减小p的措施,1 尽量L，突变 2 加工质量，力求光滑，合适3 A，v 过高 p pv2 其中v的影响最大 过低 尺寸 成本 一般有推荐流速可供参考，见有关手册。一般在液压传动中，可将压力损失写成如下 形式：p=p1-p2,精品课件资料分享,SL出品,