【教学课件】第7章3傅氏变换性质.ppt

1,F,F,=F,F,F,F,7.3 傅氏变换的性质,对,进行傅氏变换,1.线性性质,+F,2.原函数的位移性质,证明,F,F,F,F,3.象函数的位移性质,F,F,F,证明,2,F,F,F,F,F,F,F,F,例1,F,F,原函数的位移性质的应用,F,例2,3,F,F,例3,F,F,F,F,F,如果,则,象函数的位移性质的应用1,F,F,例7.8,F,F,F,4,F,F,F,若,F,F,则,F,例4,所以,F,象函数的位移性质的应用2,122页例7.9(2),F,5,122页例7.9（3）,求函数,解,因为,F,所以,F,F,F,的Fourier变换,练习,164页10（3）,6,性质,如果,F,则,F,证明,F,F,时,若,则也正确,令,得原函数的位移性质,F,令,得相似性质,F,7,129页10（1）.,求函数,的Fourier变换,解,F,所以,F,F,F,114页例7.2,练习,129页10（2）.,8,翻转性质,如果,F,则,F,证明,F,因为,所以令,结论正确,F,例5.,计算,解,F,F,9,F,F,例6,解,求符号函数,的傅氏变换,F,10,6.象函数微分性质,=F,F,如果,F,则,F,证明,F,F,F,F,F,11,122页例7.9（1）.,求函数,的Fourier变换,解,因为,F,所以,F,练习,求函数,的Fourier变换,解,F,12,F,5.原函数微分性质,如果,在,连续,或只有,且当,时,则,F,证明,F,有限个,可去间断点,F,F,F,13,F,F,7.积分性质,如果,当,时,则,复习,原函数微分性质,则,F,F,14,例8,求函数,的Fourier变换,解,F,F,F,F,F,15,=F,例9,设,F,试证明,若,是奇函数,则,是奇函数,若,是偶函数,则,是偶函数,证明,根据翻转性质,F,若,是奇函数,则,F,=F,若,是偶函数,则,F,=F,