680第十一讲 倍数问题.ppt

第十一讲 倍数问题,指导师：管老师,五年级思维训练,有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个.那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍.,解：两堆棋子共有8769156（个）.为了使第二堆棋子数是第一堆的3倍，就要把156个棋子分成134（份），即每份有棋子156（13）39（个）.第一堆应留下棋子39个，其余棋子都应拿到第二堆去.因此从第一堆拿到第二堆的棋子数是87-3948（个）.答：应从第一堆拿48个棋子到第二堆去.,两个数之间的关系除了有和与差的关系外，还有倍数关系，,例1 有两层书架，共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，问第二层有多少本书？,我们把第一层（拿走38本后）余下的书算作1“份”，那么第二层的书是2份还多6本.再去掉这6本，即173386129（本）恰好是3份，每一份是1293=43（本）.因此，第二层的书共有432+692（本）.答：书架的第二层有92本书.,解：先画出示意图：,模仿训练,练习1甲水池有水2600立方米,乙水池有水1200立方米,如果甲水池里的水以每钟23立方米的速度流入乙水池里，那么多少分钟后，乙水池里的水是甲水池里水的4倍？,用方程解设时间为X 4（260023x）=1200+23x 解方程，得 1040092x=1200+23x 115x=9200 x=80（分钟）,解法2两个水池里水的总和不变，（2600+1200）（4+1）=3800 5=760（立方米），（76041200）23=80（分钟）,基础提炼,练习2有大、小两个水池,大水池里已有水300立方米,小水池里已有水70立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?,我们把小水池注入水后的水量算作1份，大水池注入水后的水量就是3份.从图上可以看出，因为注入两个水池的水量相等，所以大水池比小水池多的水量（30070）是2份.因此每份是（30070）2 115（立方米）.要注入的水量是1157045（立方米）答：每个水池要注入45立方米的水.,解：画出示意图：,模仿训练,甲水池有42吨水，乙水池有22吨水，现同时从两个水池中向外排水，排水速度是每分钟2吨，多少分钟后，甲水池的水是乙水池的6倍？,同时向外排水，速度又相同，说明甲、乙水池中的水量差是不变的，根据差倍问题可求出（4222）（61）=4（吨）是几分钟后乙水池现有水量，几分钟（224）29（分钟）,巩固训练,习题1 两个数的和是161.7，把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等，这两个数各是多少？,和倍问题，较小数：161.7（101）14.7较大数：14.710147,巩固训练,习题2 兄弟俩的年龄相差5岁，兄3年后的年龄是弟4年前的3倍，兄弟两人今年各多少岁？,弟4年前的年龄是（534）（31）6（岁）弟今年6410（岁）哥今年10515（岁）,拓展提高,习题1 某工程甲队独做50天可以完成，乙队独做75天可以完成，现在两队合做，但是中途乙队因另有任务调走了若干天，从开工后40天才把这项工程做完，乙队中途离开多少天？,把总工程看作1，甲每天可完成50分之1，40天可完成50分之40乙每天可完成75分之1（14050）7515天401525天,拓展提高,习题2 有16位教授，有人带1名研究生，也有带2名的，也有带3名的，他们共带了27名研究生，其中带1名研究生的教授人数和带2名、3名研究生的教授人数一样多，问带2名研究生的教授有几人？,1628（人）27819（人）83195（人）,