9.1不等式 教学设计.docx
附件6课题不等式主备人康文杰课型新授课单元这课时单元第九单元第一课时课时第一课时屈辞士尔七年级下册教材第114页问题及教学内容相关练习。教学目标学问与技能：了解不等式的概念：理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集。过程与方法：阅历由具体实例建立不等模型的过程；阅历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。情感看法与价值观：aE一步培育学生的数学思维和参与数学活动的自信念、合作沟通的意识。教学通点正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示到数轴上。教学难点正确理解不等式解集的意义。课前准备彩色粉笔、小黑板教学课时1课时媒体运用多媒体课件教学方法启发诱导法、实例探究法、讲练结合法教学过程教学过程老师活动学生活动复批修改自主检测情境导入一、导入问题1：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法接着进行下去了。这是什么缘由呢？老师说明：原来的平衡状态被破坏了，产生了一种不等关系。问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应当满足什么条件？若设车速为每小时X千米，能用一个式子表示吗？分析：从问题中有关信息可知，汽学生探讨。探讨结果：两边的重量不同，跷跷板就会发生倾斜。设计说明：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培育学生的视察实力，激发他们的学习爱好。车行驶50千米(驶过A地)所用时间，必需在11：2012:00这40分钟之内，22即所用时间要小于§小时。换言之，§小时要行驶超过50千米的路程。我们知道相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样表示呢？像、这样的式子，叫做不等式。这节课我们来探讨不等式的相关学问，由此导入新课。(老师板书)探讨结果：设车速是X千米/时。从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用时间2502不到3小时，即XV3从路程上看，汽车要在12:00之前驶过2A地，则以这个速度行驶孑小时的路程要超2-X过50千米，即3>50二、探究新知：1、不等式的定义问题1：请同学们举出一些不等式的例子，试着给出不等式的定义。问题2：下列式子中哪些是不等式？(1)a÷b=b+a(2)3>5(3)xl(4)x+3>6(5)2m<n(6)2-32、不等式的解、不等式的解集和解不等式问题1:虽然和式表示了车速应当满足的条件，但是我们希望更明确地得出X应取哪些值。例如对不等式，当X取78时，不等式2一X3>50成立吗？问题2：当X取75或72时，不2一X等式3>50成立吗？这就是说，当X取某些值(如学生操作：如：5>3,-KO,a+2a-2(若学生没提出像ua+2a2”的不等式，老师加以补充)等都是不等式。小组汇报：(预设)用“V”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式；用“工”表示不等关系的式子也是不等式。探讨结果：、(3)、(4)、(5)是不等式。点评：有些不等式含有未知数，有些不等式不含未知数。探讨结果：当x=78时，不等式2一X3>50成立；778）时，不等式*x>50成立，当3X取某些值（如75,72）时不等式-X>50不成立。我们曾经学过“使3方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如78是不等式±>5032的解，而75和72不是不等式4%>350的解。问题3：推断下列数中那些是不等式之X>50的解：376,73,79,80,74.9,75.1,90,60问题4：你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？探讨结果：当X>75时，不等2式-X>50成立；当X<75或x=753时，不等式工工>50不成立。这就3是说，任何一个大于75的数都是不等式>50的解，这样的解有多3数个。因此,x>75表示了能使不等式2-X>50成立的“X”的取值范围。3我们把它叫做不等式士工>50的解3的集合，简称不等式2>50的解32-X探讨结果：当x=75时，3=50；2-X当x=72时，3<50o即当X取752-X或72时，不等式3>50不成立。探讨结果：76,79,80,75.1,90均2-X是不等式3>50的解。而73,74.9,2-X60则不是不等式3>50的解。探讨结果：由不等式可得同样的集，记作X>75o这个解集还可以用数轴来表示（老师示范表示方法）.回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必需大于75千米/小时o问题3：由不等式能得出这个结果吗？一般地，一个含有未知数的不等式的全部的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.结果，即当X>75时不等式成立。精讲点拨小结：-÷2>42-l=0X-(-1)<0x÷22x拓展练习三、练习巩固四、课堂小结1、本节课主要学习了不等式、不等式的解和解集、不等式的解集的表示方法。2、用到的主要思想方法是类比思想和数形结合思想。3、留意问题：不等式的解集是个范围，而不等式的解是这个范围中的一个数。三、学生练习板书设计9.1.1不等式及其解集1、不等式的定义：2、不等式的解：3、不等式的解集：4、解不等式：5、练习布置作业教科书第115页第1题，第2题，第3题教学反思
