8.3实际问题与二元一次方程组(教学设计).docx

教学案例设计设计老师科目数学年级七年级授课时间40分钟课题名称8.3实际问题与二元一次方程组以课堂互动培育学生学习实力的探究、学生分析1、本节课的教学对象是本校七年级的学生，是农村中学的一个中等层次的班级，基础中等，对学习数学有确定的爱好。2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识，对来源于身边的数学问题表现出深厚的爱好。3、在这节课之前的学习中，学生已经驾驭了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关学问，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题，并有运用所学学问解决实际问题的愿望。教材分析1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组”2、本节课的主要目的，是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的实力，同时这些问题要比以前的问题更接近现实，因此分析、解决的难度也要大一些.对于这些问题不能像对待前面的例题一样，应充分发挥学生的自主学习的主动性，引导学生先独立探究，再进行合作沟通.3、教学重点：能够依据题意找出相等关系，依据相等关系列出方程或方程组解决实际问题.4、精确找到实际问题中的相等关系，说明结果的合理性.二、教学目标1、学问目标：使学生能够探究事物之间的数量关系，利用方程或方程组解决实际问题2、实力目标：通过问题探究，使学生进一步运用代数中的方程来反映现实世界的等量关系，体会代数方法的优越性3、情感目标：进一步培育学生化实际问题为数学问题的实力，培育严谨慎密的科学习惯，接着渗透转化的数学思想.4、解决问题：使学生能够依据实际问题，找寻其中的相等关系，最终转化为数学问题求解四、教学策略1、这一节共支配了一个实际问题，它不仅为解决实际问题供应了重要的策略，而且为数学沟通供应了有效的途径，为学生解决实际问题供应了理论上的科学依据，同时也提高学生解决实际问题的实力。教学过程中要留意调动学生的思维，主动进行探究、探讨、沟通，培育学生的学习实力。2、教学用具：小黑板（抄出探究1）3、课型：新授1、创设情境，提出问题激发学生爱好，引起探究渴望.探究1:养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约须要饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约须要饲料1820kg,每只小牛1天约须要78kg.你能否通过计算检验他的估计？开宗明义,干脆提出本节学习目标，强化本章的中心问题。以学生身边的实际问题绽开探讨，突出数学与现实的联系。五、2、探究分析，探讨策略学生思索、探讨.推断李大叔的估计是否正确的方法有两种：、先假设李大叔的估计正确，再依据问题中给定的数量关系来检验。教、依据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天约需用饲料量,再来推断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发觉用方法二较简便。设问1：假如选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天需用饲料量约多少千克？（有前面几节的学问准备,学生可以回答）列方程组求解的主要思路：实际问题f（设未知数,列方程组）一数学问题（二元一次方程组）3、合作沟通，解决问题对于探究1：学生分析题意，发觉存在这样的相等关系：（1）30只大牛1天所需饲料+15只小牛1天所需饲料=1天的饲料总量;（2）42只大牛1天所需饲料+20只小牛1天所需饲料=后来1天的饲料总量.依据上述相等关系，可以设未知数列出方程组（比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约Xkg、ykg,列方程组可得：30x+15y=675求出解产=20后要对解进行检验，这就是说平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。引导学生探寻解题思路,并对各种方法进行比较,方法一主要是估算的运用，而方法二是方程思想的应用。分步到位,渗透模型化的思想，规范解题步骤,培育学生有条理地思索、表达的习惯，让学生相识到检验的重要性,并学会正确作答。为满足不同学生的发展需求,在保证基本要求的同时，为更多有数学学习需求的学生供应机会和资料,分层次布置作业(1)必做题:课本第108页习题&3第3题对于第3题：学生分析题意，发觉怎么样的相等关系？探讨后叫小组代表上黑板分析、板书然后老师评讲(a):第一天行军4小时所走的路程+其次天行军5小时所走的路程二两天一共行军的总路程98km；(b)：第一天所走的路程+2km=其次天所走的路程；再叫另一个小组代表上去列方程组并求解(这个环节熬炼了学生的团结的意识，以学生为主导，把课堂还给学生)(2)选做题：课本第108页习题8.3第5题让学生用刚才的思路去思索第题，分小组进行接力赛，这个环节让每个学生都有自己参于的机会，把问题生动形象化(3)提高题：已经进入汛期，七年级六班的同学们到水库调查了解汛情.水库一共有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过平安线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的视察和测量,做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位接着上升了0.06米;下午再打开2个泄洪闸后,4小时水位下降了0.1米.目前水位仍超过平安线1.2米.(1)假如打开5个泄洪闸，还需几小时水位降到平安线？(2)假如防汛指挥部要求6小时内使水位降到平安线，至少应当打开几个泄洪闸？设河水的流入使水位上升X米/时，每个闸门泄洪可以使水位下降y米/时,则有：2x-2y=0.06Ztz,/口（x=0.0575，解得4x-3×4y=-0.1y=0.0275（1）设打开5个泄洪闸，需Z小时水位降到平安线，则有0.05751-0.0275×5t=-1.2,1=15时.（2）设打开个闸门，须要6小时水位降到平安线，则有6×0.0575-6×0.0275/?=-1.2,g9.36,因此应打开10个闸门.老师巡察、指导,师生共同讲评，学生上黑板板书。出示古典名题,一方面刚好巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化在数学领域中的应用，让学生了解到数学无处不在的思想（这道题的目的是让班上成果好的学生得到熬炼）4、课堂小结、学问整理提问：通过本节课的探讨，你对用方程解决实际的方法又有何新的相识？（让学生自己归纳和总结，然后老师补充）老师总结：这节课主要学的是把实际问题转化成数学解方程组的问题，列方程组关键是：1、设出未知数2、依据等量列出方程组3、解方程组并检验5、布置课后作业新学案第65页针对训练第一题；课后拓展实力提升的第一题本课所供应的例题、练习题、作业题突出体现以下特点:活动性：生在实际的数学问题中绽开了探讨，贴近生活，学生对学习数学更加的有爱好。探究性:题解决的策略不易获得，问题中的数量关系不易发觉,问题中的未知数不易设定，这为学生开展探究活动供应了机会。开放性：决问题的策略、方法、问题的结论的开放性设计，意在增加学生的创新意识和培育勇于挑战、克服困难的实力。分层性：是来自农村的中下层的班级，所以在讲题时都要分层次来讲，这样才能让她们学得更多教学反思：作为老师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学,必需驾驭多种教学思想方法和教学技能，不断更新与变更教学观念和教学看法，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；老师只是课堂的组织者、引导者和合作者。因此，课堂教学过程的设计，也必需体现学生的主体性。这一节课我坚持以学生为主，老师为辅的教化方针，实行多做多练来巩固所学的学问。八、课后反思