8.1《不等式的基本性质（2）》参考教案.docx

年级科目八年级数学课题8.1不等式的基本性质（2）课型新授教学1、知道不等式的概念，理解并驾驭不等式的三条基本性质；目标2、会灵敏应用不等式的基本性质解决数学问题，对不等式进行简洁的变形。重点难点考点易错点不等式的三条基本性质的推导过程灵敏应用不等式的基本性质对不等式进行简洁的变形教学过程一、前置练习，积累学问1、像a>b,2>1,-l<-4+10,3-6<0,5-2>2x+4这样,用“（）”或“（）”表示不等关系的式子叫做不等式（inequality）.2、你还记得等式的基本性质吗？3、通过预习，你知道不等式有哪些基本性质呢？二、情景激趣，导入新课阅读课本，引入新课，探究不等式的基本性质。三、自主学习、合作探究思索下面的问题，并与同学沟通，探究不等式基本性质1（1）甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，假如甲的年龄比乙的年龄大，请你用不等式表示出a与b的大小关系.c年后，他们二人谁的年龄大？你能用不等式表示出来吗？C年前呢？（2）在数轴上，点A与点B分别对应实数a,b,并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a,b之间的大小关系.假犹如时将点A,B向右（或向左）沿X轴移动C个单位长度，得到点A',B'（图8-1）.你能用不等式表示点A',B'所对应的数的大小关系吗？<c_Ld_>BABrA'（3）由（1）（2）,你发觉了有关不等式的什么结论？你能用不等式表示出来吗？假如a>b,那么a+c（）b+c,a-c（）b-c.小组沟通。探讨两个实际问题如何表示。也就是说，不等式的两边同时（或）同一个整式，不等式方向不变.我们把这一性质作为不等式基本性质1.老师举例：事实上，假如a>b,因为(a+c)-(b+c)=a-b()0,所以a+c()b÷c.例如，将不等式2>T的两边都加上2或都减去1,不等号的方向().探究不等式基本性质2：(4)将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘3,不等号的方向是否变更？两边都除以2呢？6X3_(-3)X3；(-4)×3_(-2)X3；事实上，假如a>b,c>0,因为ac-be=c(a-b)0,所以acbe.事实上，假如a>b,c<0,因为ac-be=c(a-b)0,所以acbe.6÷2(-3)÷2;(-4)÷2(-2)÷2.(5)如图8-2,已知线段a,b,且a>b.假如将线段a,b的长都扩大,。(或缩小)相同的倍数，所得到的线段有怎样的大小关系？(6)由(4)1一(6)你发觉了什么结论？能用不等式把它表示出来吗？假如a > b, c > 0,那么acbe,，也就是说，不等式两边都(或同一个数，不等号的方向不变.我们把这一性质作为不等式的基本性质2.探究不等式基本性质3:(7)将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘-3,不等号的方向是否变更？两边都除以-2呢？6X(-3)(-3)X(-3)；(-4)X(-3)(-2)X(-3)6÷(-2)(-3)÷(-2)；(-4)÷(-2)(-2)÷(-2).(8)由(7)你发觉什么结论？能用不等式表示出来吗？假如a>b,c<0,那么ac_be,-cc也就是说，不等式两边都(或)同一个数，不等号的方向变更.我们把这一性质作为不等式的基本性质3.事实上，假如a>b,c>0,因为ac-be=c(a-b)0,所以acbe.事实上，假如a>b,c<0,因为ac-be=c(a-b)0,所以acbe.四、归纳总结、实力提升1、不等式的三条基本性质内容；2、不等式基本性质与等式基本性质有什么区分联系？小组沟通总结。典例精析：例1、你能依据后>2,利用不等式的基本性质，推出石<2.5吗？例2、估计避二！与-0.5哪个大？与-1比较呢？2针对性训练：1、完成课后练习2、若aVO,b>0,a+b>0,将a,b,-a,-b依据从小到大的依次用“V”连接起来3、已知Xi和X2是两个实数，且Xi<x2,试比较-3x+2和-3x2+2的值的大小.五、当堂检测，检查效果1 .用或填空，并说明理由：(1)假如a<b,那么2a_a+b；(2)假如X>y,那么T+X_T+y；(3)假如15+a<10,那么5+a0；(4)假如2+X>c+1,那么Xc-1.2 .已知a>b,用或填空，并说明理由：(1)a+7b+7；(2)a-3b-3；(3)a÷7b÷7;(4)-3a-3b.布置作业：教学反思：