《重选的基本原理》PPT课件.ppt

第2章 重选的基本原理,1、概述2、颗粒及颗粒群沉降理论3、粒群按密度分层理论4、颗粒在离心力场中的运动规律5、斜面流分选理论,2.1 概述,重选实质 松散分层和搬运分离；松散是分层的条件，分层是目的，分离是结果.Gravity separation processing:Disintegration layering separation,2.1 概述,四大重选理论-研究松散和分层的关系 颗粒及颗粒群的沉降理论；颗粒群按密度分层的理论；颗粒群在回转流中分层的理论；颗粒群在斜面流中的分选理论；,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,一、矿粒的性质 矿粒与重力分选过程有关的性质，是指反映矿粒质量性质的密度，反映矿粒几何性质的粒度（体积）和形状。它们均影响矿粒在介质中的运动状况。1.矿粒的密度 矿粒的密度是指单位体积矿粒的质量。密度用（）表示，按国际单位制为kgm3或gcm3。,Principle of Gravity Separation,1、settlement theory；2、layering theory according to density；3、layering theory in rotating medium；4、separation theory in incline surface,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,2.矿粒的粒度 矿粒粒度是矿粒的几何性质，它是指矿粒外形尺寸的大小。但是，由于矿粒多为不规则形状，因此粒度大小的表示和测量方法有下列几种：（1）直接测量法（2）显微镜测量法（3）筛分分析法（4）水力分析法（5）当量直径表示法,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,3.矿粒的形状 一般可划为：球形、浑圆形、多角形、长方形和扁平形等几种。在各种形状的物体中，以球体的外形最为规整、其各个方向完全对称，而且表面积又最小。因此，通常用球形作为衡量矿粒形状的标准，矿粒的形状，在数量上可用同体积球体的表面积与矿粒表面积的比值来表示。这个比值叫做矿粒的球形系数，符号为.某些矿粒的大致形状：金刚石状为浑圆形；闪锌矿、石榴五、黄铁矿、方铅矿、铬铁矿为浑圆形和多角形；煤炭、石英、锡石等多为多角形和长方形；金是长方形或扁平形；白钨矿、钨锰铁矿则以长方形居多。,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,二.介质的性质 重力选矿所用的介质有：水、空气、重液（高密度的有机液体及盐类水溶液）、重悬浮液（固体细粒与水的混合物）和空气重介质（固体细粒与空气的混合体）。均匀介质 重选的介质 非均匀介质,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,矿粒在流体介质中的沉降是重力分选过程中矿粒最基本的运动形式，松散可以看做是矿粒在上升介质流中沉降的一种特殊形式。矿粒固体本身的密度、粒度和形状不同、沉降速 度也就不同。为便于研究，首先分析颗粒的自由沉降规律，在此基础上，再进一步讨论粒群存在时的干扰沉降运动。,2.2 颗粒及颗粒群的沉降理论,自由沉降：单个颗粒在无限宽广的介质中的沉降，称为自由沉降。干扰沉降：矿粒群成群地在有限介质中的沉降，称为干扰沉降。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,1、矿粒在介质中所受的重力2、矿粒在介质中运动时所受的阻力3、矿粒在静止介质中的沉降末速4、矿粒的自由沉降等沉比,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,（一）矿粒在介质中的所受重力 颗粒在介质的运动形式主要有静止、上升、下降三种。自由沉降：或 故而（2-1）G0是矿粒在介质中所受的重力，从式（21）中可以看出，它等于矿粒的质量m与加速度（-）g/的乘积。后者为矿粒在介质中的重力加速度，以符号“g0”表示.,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,由上式可知:g0 大小、方向与、有关，与粒度、形状无关。时，颗粒下沉；时，颗粒上浮；=时，颗粒悬浮。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,(二)矿粒在介质中运动时所受的阻力 矿粒在介质中运动，当它与周围其它物体（流体介质、固体颗粒、容器器壁等）出现相对运动的时候，周围物体给予矿粒的作用力，称为矿粒在介质中运动时所受的阻力。在重力选矿过程中，矿粒运动时所受阻力的来源，一是分选介质作用在矿粒上的阻力，称为介质阻力。一是矿粒与其它周围物体以及器壁间的摩擦、碰撞而产生的阻力，称机械阻力。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,介质阻力的本质：矿粒在介质中运动时，由于介质质点间内聚力的作用，最终表现为阻滞矿粒运动的作用 力，这种作用力叫介质阻力。介质阻力始终与矿粒相对于介质的运动速度方向相反。介质阻力的分类：由于介 质的惯性，使运动矿粒前后介质的流动状态和动压力不同，这种因压力差所引起的阻力，称 为压差阻力。由于介质的粘性，使介质分子与矿粒表面存在粘性摩擦力，这种因粘性摩擦力 所致的阻力，称为摩擦阻力。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,如何理解压差阻力：由于介 质的惯性，使运动矿粒前后介质的流动状态和动压力不同，这种因压力差所引起的阻力，称 为压差阻力高速运动的物体，使介质流在其运动前方集聚，使前部压强增大，而颗粒尾部由于介质不流能及时的得到补充，而密度低，压强小，这样前部的高压和尾部的低压共同作用产生与运动方向相反的阻力。子弹、汽车的流线型设计,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,压差阻力和摩擦阻力的关系：介质阻力由压差阻力和摩擦阻力所组成，这两种阻力同时作用 在矿粒上。介质阻力的形式与流体的绕流流态即雷诺数有关。不同情况下，它们各自所占比例不同。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降 介质阻力计算,1、层流区,斯托克斯公式法：当矿粒尺寸微小或矿粒相对于介质的运动速度较小，且其形状 易于流体绕流，附面层（boundary layer）没有分离时，摩擦阻力占优势，压差阻力可忽略，即Re1时，摩擦阻力 可用斯托克斯公式计算：,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,2、过渡区,阿连公式：当矿粒尺寸较粉尘大，速度也稍大时，且颗粒沉降时后部开始出现附面层分离，其粘性 摩擦阻力和压差阻力是相同的数量级。即当雷诺数（1 Re500时)，此时过渡区阻力用阿连公式计算，,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,3、牛顿雷廷智公式：当矿粒尺寸或矿粒的相对速度较大，且其形状又不易使介质绕流，导致其较早发生附面层分离，在颗粒尾部全部形成旋祸区（500Re2105）。此时压差阻力占优势，摩擦阻力可 以忽略不计。压差阻力可用牛顿一雷廷智公式来计算，即,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,5、介质阻力通式 从上面的介质阻力的个别公式可以看出，矿粒所受介质阻力R，与它的相对速度v、它的几何特征尺寸d、流体的密度和粘度等物理量有关。则介质阻力通式可表示为：阻力系数，与Re有关粘性摩擦阻力区（层流区Re1，斯托克斯区）过渡区（阿连区）1 Re500 压差阻力区（牛顿区）500Re 2*105,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,5、介质阻力通式 式中也称为阻力系数，它是雷诺数Re的函数，但至今还不能用理论方法将它求导出来，因此只有依靠实验的方法。英国物理学家李莱总结了大量实验资料后，绘出下列雷诺数Re与阻力系数的关系曲线，称为李莱曲线。如图所示,球形颗粒的,与,的关系曲线,Re,不规则形状矿粒,与,的关系曲线,Re,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,(三)颗粒在静止介质中的沉降末速 颗粒在介质中是什么样的运动呢？矿粒在静止介质中沉降时，矿粒对介质的相对速度（即矿粒的运动速度），沉降初期，矿粒运动速度很小，介质阻力也很小，矿粒主要在重力（G 0）作用下，作加速沉降运动。随着矿粒沉降速度的增大，介质阻力渐增，矿粒的运动加速度逐渐减小，直至为零。此时，矿粒的沉降速度达到最大值，作用在矿粒上的重力G0与阻力R平衡，矿粒以等速度沉降。我们称这个速度为矿粒的自由沉降末速，以0表示。矿粒在介质中沉降时，所受合力与运动加速度将有如下关系:,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,若矿粒为球体，则将G0，m，R代入上式可得运动开始的瞬间，则；所以此时的矿粒运动加速度具有最大值，通常以 来表示，即 称为矿粒沉降时的初加速度，是一种静力性质的加速度，在一定的介质中 为常数，它只与矿粒的密度有关。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,颗粒运动时，介质阻力产生的阻力加速度，是动力性质的加速度，它不仅与颗粒及介质的密度有关，而且还和颗粒的粒度及其沉降速度有关。颗粒在静止介质中达到沉降末速 的条件为：即故得,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,上式即为计算颗粒在静止介质中自由沉降时的沉降末速 的通式。当已知颗粒在介质中的沉降末速 时，可以用下式求出颗粒的粒度d 由于 f(Re),而，直接用上述两式求v0、d 困难。知道d或v无法求得v或d。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,为此，刘农（R.Lunnon）提出了两个无量纲中间参数Re2 和/Re。经推导易求出已知d就可得到Re2 已知v0就可得到/Re 如果能得到这两个中间参数与Re的关系，就可利用实现d和V0的互求。,球形和不规则形状矿粒的Re V2 k-Rev关系曲线,里亚申柯曲线,球形和不规则形状矿粒的k/Rev-Rev关系曲线,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,按照求沉降末速通式的原则，采用斯托克斯、阿连和牛顿-雷廷智阻力公式，也可求出三个适用于不同雷诺数范围的颗粒在静止介质中自由沉降末速的个别公式。介质阻力以摩擦阻力为主，此时可用斯托克斯沉降末速公式计算0，即 m/s 若单位采用CGS制 cm/s 或,mg0=代入得到,层流区推导举例,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,将 颗粒相对于介质的有效密度，或称比密度；流体介质的运动粘度 带入则有：中间尺寸矿粒的沉降末速，可用阿连公式计算，即:即,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,介质阻力以压差阻力为主，此时用牛顿-雷廷智沉降末速公式计算0，即 m/s 若单位 cm/s 或 即 总之，上述三个阻力公式，可在特定的阻力区内使用，将它们写成统一形式，其系数和指数根据雷诺数值在表2-2-1中查取，计算时采用CGS制。,三个流态区颗粒沉降末速个别公式的统一表达式为：或,表2-2-1 球形颗粒在介质沉降末速的个别公式系数、指数的选择,以上沉降末速通式和个别公式均表明：矿粒的沉降末速与矿粒的性质（,）和介质的性质（,）有关。相对于形状不规则的矿粒，在使用上述各公式时，此时，应是矿粒同体积球体直径（亦称体积当量直径），与实际粒径有差别，所以必须考虑到形状的影响，而对公式0加以修正，将球形颗粒沉降公式乘一个形状（修正）系数，不规则形状矿粒的沉降末速通式：,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,不规则形状矿粒的沉降末速个别公式统一表达式：式中 是矿粒沉降速度公式中的形状修正系数，或简称形状系数。也就是说，若用球体沉降速度公式计算形状不规则的矿粒沉降速度时，必须引入一个形状修正系数。这个修正系数该如何确定？若将形状系数与球形系数作一比较（见表2-2-2）可以看出，两者是很接近的。因此，在进行粗略计算时，可用球形系数取代形状系数。,表2-2-2不规则形状矿粒形状系数与球形系数的比较,形状系数,k,y,y,=,F,矿粒形状,阻力系数比值,y,y,/,k,范,围,平均值,球形系数,c,类球形,1.21.8,0.910.75,0.85,1.00.8,多角形,1.52.25,0.820.67,0.75,0.80.65,长条形,23,0.710.58,0.65,0.650.5,扁平形,34.5,0.580.47,0.53,0.5,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,因此，不规则形状矿粒的沉降末速中的值可用值取代，即沉降末速通式 沉降末速个别公式统一表达 或 筛分粒度和当量粒度：矿粒的筛分粒度 和体积当量直径 的换算，可参照表2-2-3进行。,表2-2-3 筛分粒度和体积当量直径的换算关系,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,(四)矿粒的自由沉降等沉比 在一定介质中（一定），颗粒的沉降末速与颗粒本身的直径d和密度成正比，那么：沉降过程中，往往存在某些粒度大、密度小的矿粒同粒度小、密度大的矿粒以相同沉降速度沉降的现象，这种现象叫做等沉现象。密度和粒度不同但具有相同沉降速度的矿粒，称为等沉颗粒。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,(四)矿粒的自由沉降等沉比等沉颗粒中，小密度矿粒的粒度与大密度矿粒的粒度之比，称为等沉比。常以e0表示。例如：两等沉粒，其粒度和密度分别以、及、表示，且设，因，所以，故,dV1/dV2 v01,密度大颗粒沉降快在下面；dV1/dV2=e0 时，v02=v01,两种颗粒沉降时不分上下；dV1/dV2 e0 时，v02 v01,密度低而粒度大颗粒沉降快。要使性质不同的物料能按密度差异分离，必须使密度不同的颗粒的粒度比小于等沉比。即粒度需控制在一定范围内，范围越窄，dV1/dV2 越小，越小于e0。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,等沉比的大小，可由沉降末速的个别公式或通式写出。如两颗粒等沉，则，那么，按通式求解得 由于等沉比通式中包含阻力系数,故无法直接计算，所以 常借助于个别公式来求得。但两个等沉比颗粒必须在同一性质阻力范围内。对形状不规则的矿粒还应把球形系数 考虑在内。,2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降,按斯托克斯公式求，对形状不规则的矿粒，当 时，即(2)按阿连公式求:(3)按牛顿-雷廷智公式求:(4)按个别公式求解:按个别公式求解m、n与颗粒运动时的雷诺数Re有关。e0 越大，意味着可选的粒级范围越宽。,三、影响等沉比的因素,从计算e0的公式可知，任何两种矿粒若是等沉粒，它们的等沉比不是一成不变的，因为除了矿粒的密度因素之外，e0的大小还与其它一些因素有关。(一)介质密度的影响 等沉比与介质密度有关，是随介质密度的增加而增大。例如，密度为1400kg/m3的煤粒与密度为2200kg/m3的矸石，在空气（1.205）中其等沉比e0=158,而在水（1000）中，则等沉比e0=3。说明在高密度介质中，矿粒的密度差对被选物料的影响，比在低密度介质中更加明显。,分选介质密度的增大，允许被选物料的粒度差别也相应加大，若被选物料的粒级不变情况下，那么在分选过程中不同性质颗粒密度差的影响更居主导作用，必然其分选效果更好。如水为分选介质比以空气为分选介质的选分效果好，实践也证明了这一点。(二)等沉速度vo的影响（粒度的影响）等沉比与矿粒沉降时的阻力系数有关。而阻力系数又是矿粒沉降速度及其形状的函数。因此，两等沉粒的粒度比值不是常数，而是随其沉降速度和形状的改变而变化。当形状一定时，从式 看出，其指数m和n，是随着v0和Re增大而变大的，所以等沉比也随之增大。,例如，有个两等沉粒，一是石英，1=2650kg/m3，另一是方铅矿，2=7500kg/m3，当等沉速度 v0=l2cm/s，则等沉比e0=2.42，若等沉速度=60cm/s时，则e0=342。两种矿粒若形状相近而密度一定时，等沉速度快是因矿粒粒度大。等沉速度快则等沉比大，所以而粗粒物料的等沉比e0要比细粒物料的等沉比大。两种密度不同的颗粒，密度差别对它们运动状态的影响，是粗粒级物料比细粒级物料更加明显。粗粒度物料比细粒度选分效果好的原因。,球形的，石英，1=2650kg/m3，方铅矿，2=7500kg/m3粒，在水中沉降求下列情况下的等沉比：颗粒度足够大 e0=颗粒粒度足够小 e0=(三)颗粒形状的影响 两等沉粒形状差别大，等沉比大。,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,(一)矿粒在干扰沉降中运动的特点及常见的几种干扰沉降现象 实际选矿过程，并非是单个颗粒在无限介质中的自由沉降，而是矿粒成群地在有限介质空间里的沉降。这种沉降形式，称为干扰沉降。干扰沉降时，其沉降速度除受到自由沉降因素支配外，还受容器器壁及周围颗粒所引起的附加因素的影响。,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,(一)矿粒在干扰沉降中运动的特点及常见的几种干扰沉降现象所受附加因素有：1）流体介质的粘滞性增加，引起介质阻力变大。2）颗粒沉降时与介质的相对速度增大，导致沉降阻力增大。3）在某一特定情况下，颗粒沉降受到的浮力作用变大。4）机械阻力的产生。,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,(一)矿粒在干扰沉降中运动的特点及常见的几种干扰沉降现象所受附加因素有：1）流体介质的粘滞性增加，引起介质阻力变大。由于粒群中任一颗粒的沉降，都使周围流体运动。基于固体颗粒的大量存在，且又不像液体那样易于移位，结果介质的流动受到更大的阻力，相当于使流体粘滞性增高，于是在沉降过程中的颗粒受到更大的介质阻力。,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,(一)矿粒在干扰沉降中运动的特点及常见的几种干扰沉降现象所受附加因素有：2）颗粒沉降时与介质的相对速度增大，导致沉降阻力增大。因为粒群中任一颗粒沉降的同时，其周围颗粒也在沉降，这就势必将下部的介质挤到上面来，从而引起一股附加的上升水流。那么对任一沉降颗粒而言，使它与介质间的相对速度增大，导致介质阻力增加，相比自由沉降颗粒运动速度变小；,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,(一)矿粒在干扰沉降中运动的特点及常见的几种干扰沉降现象所受附加因素有：3）在某一特定情况下，颗粒沉降受到的浮力作用变大。如颗粒群的粒度级别过宽时，对于其中粒度大的颗粒，其周围小粒群与介质构成了重悬浮液，从而使颗粒的沉降环境变成了液固两相流介质，其密度大于水的密度。因此，颗粒所受的浮力作用比水为大，这也导致了颗粒沉降速度的减小原因之一；,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,(一)矿粒在干扰沉降中运动的特点及常见的几种干扰沉降现象所受附加因素有：4）机械阻力的产生。处于运动中的粒群，颗粒之间、颗粒与器壁之间，必然产生碰撞与摩擦，致使每个沉降颗粒除受介质阻力外，还受机械阻力，因而，速度也减弱。,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,上述诸因素都将使颗粒的干扰沉降速度小于自由沉降速度。颗粒干扰沉降时所受阻力（包括介质阻力和机械阻力）的大小，主要取决于介质中固体颗粒的体积含量，以固体容积浓度表示。即单位体积悬浮液内固体颗粒占有的体积为：单位体积悬浮液内液体所占有的体积称为松散度，可见,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,容积浓度或松散度均反映悬浮液（矿浆）中固体颗粒稠密或稀疏的程度。越大或越小，说明颗粒沉降时受到粒群的影响也就愈显著，干扰沉降的速度也就越小。,图2-2-5 常见的几种干扰沉降形式,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,（1）颗粒在密度、粒度均匀的粒群中沉降；（2）颗粒在粒度相同而密度不同的粒群中沉降；（3）颗粒在粒度、密度、形状均不同的粒群中沉降；（4）粗颗粒在微细分散的悬浮液中沉降。,二、颗粒的干扰沉降速度 许多研究者做过工作，提出过许多观点，建立了各种计算公式。但研究者所用的试验模拟的条件与实际的干扰沉降过程相差很大，难以反映实际过程。Munroe、Francis 等视干扰沉降为单颗粒在窄管中的沉降。与实际不符。Richards、A.M.Gaudin 认为粒群改变了介质的性质。如密度、粘性等，误差较大。里亚申柯在广泛的基础上研究了干扰沉降的问题。,二、颗粒的干扰沉降速度里亚申何所用的试验装置，如图2-2-6-所示。其装置采用直径为3050mm垂直置放的干扰沉降玻璃管，在靠近下部有用以支承粒群的筛网，玻璃管旁侧与一个或沿纵高配置的数个测压管相连。干扰沉降管的底端与使介质流能稳定上升的涡流管连通，介质流经给水管沿切线方向给入涡流管，使水在旋转中上升，造成管内介质均匀分布。沉降管上端的溢流糟，用以收集介质和粒群之用。当试验完毕后，拔出涡流管下部的橡胶塞，可将干扰沉降管中的介质全部放出。,为便于实验观测，利亚申柯首先研究粒度和密度均一的粒群在上升介质流中的悬浮情况。当粒群在一定上升流中处于悬浮管某一位置时，按相对性原理，此时上升介质流速可视为粒群中任一颗粒的干扰沉降速度。,李亚申柯将一组粒度和密度均一的粒群置于上升介质流中悬浮。当粒群从总体上看位于空间某固定位置时，按照相对性概念，此时介质在净断面上的上升流速可以视为粒群中任一颗粒的干扰沉降速度。由测压管内的液面上升高度可以读出连接点处介质内部的静压强。,试验过程：将试验用物料预先投放到筛网上，由下部给入清水后，粒群就在管内上升悬浮。对应于一定的给水量，粒群的悬浮高度也是一定的。测量上部溢溜槽流出的水量Q，根据悬浮管的断面积A，可以算出水流在管内净断面的流速Ua.Ua=Q/A,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,图2-2-6 干扰沉降试验装置1-干扰沉降玻璃管；2-筛网；3-测压管；4-溢流槽；5-使水均匀分布的涡流管；6-切向给水管；7-橡胶塞,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,若突然切断水源，使ua=0时，测定悬浮体上界面的下落速度，该速度就是构成悬浮体的任一颗粒的干扰沉降速度。实验证明在数值上。里亚申柯通过实验得到如下结果：1）当上升水流速度ua很小时，床层保持紧密，只有当ua达到一定值后，粒群才开始悬浮。2）当ua一定时，对于一定量的粒群悬浮高度H也是一定的；增加物料量，高度H也增加，并存在着下述关系：在确定的试验中，沉降管的断面积S和颗粒的重度 都为定值，所以容积浓度 也是常数。即,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,同理松散度 也是常数。由此可见，容积浓度与粒群数量无关，只与上升流速 有关。也就是干扰沉降速度 与同时沉降的物料量无关，只与 有关。（3）随着 增大或减小，也发生增减变化，和 亦随之改变。增大，减小，反之亦然。说明干扰沉降速度 不是定值，而是 的函数。里亚申柯认为，当颗粒干扰沉降时，每个颗粒都受到各种阻力的作用，这些阻力之和，可用干扰沉降阻力 关系式表示。即 当，可求出颗粒的干扰沉降速度,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,里亚申柯通过干扰沉降管的大量试验，得到对应的 及悬浮高度 值，算出矿粒在不同（即）下的 和 的对应值。,沉降末速时：,的变化画出来发现存在右图所示的直线关系,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,该直线方程式为：K 斜率与物料性质有关 截距=0，自由沉降时阻力系数的对数 故 上式即为，及 的关系式，将其代入式 中得 令 则 上式中n与矿粒性质有关的实验指数。n 值求法可以利用 的经验公式，变换坐标求得。,如以 为横坐标，以 为纵坐标，或以 为横坐标，以 即 为纵坐标均可求得 值（所得直线的斜率）。求 值的另一种方法，是用求最大沉淀度法。所谓沉淀度是指在单位时间内单位横断面积上所沉淀的固体体积量。可见沉淀度具有体积生产率的含义。据此，沉淀度=？，将 代入，即,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,图2-2-8 沉淀度与容积浓度的关系曲线,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,在实际生产中,里亚申柯做了大量的实验,可以取n=2.338.33,在层流取小值,紊流取大值.另外,n值还可以根据前苏联选矿设计院所做的表取值如表2-2-4和表2-2-5,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,在上面我们学习了干扰沉降速度公式,以及n值4种求法：（1）对数坐标法（2）沉淀度法（3）经验实验数据法（4）前苏联表格法,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,(三)干涉沉降的等沉比 将一组粒度不同、密度不同的宽级别粒群置于上升介质流中悬浮，流速稳定后，在管中会发生什么现象？可以看到固体容积浓度自上而下逐渐增大，而粒度亦是自上而下逐渐变大的悬浮柱。在悬浮体下部可以获得纯净的粗粒重矿物层，在上部能得到纯净的细粒轻矿物层，中间段相当高的范围内是混杂层。,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,(三)干涉沉降的等沉比这是宽粒级混合物料在上升介质流的作用下，各种颗粒按其干扰沉降速度的大小而分层的结果。各窄层中处于混杂状态的轻重颗粒，因其具有相同的干扰沉降速度，故称其为干扰沉降等沉颗粒。它们的粒度比称之为干扰沉降等沉比。以符号 表示，即 因是等沉粒，故,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,若两异类粒群的颗粒的自由沉降是在同一阻力范围内，则。不规则形状矿粒的自由沉降速度 用式表示并将 及 都代入经整理后则得,2.2.2 矿粒在介质中的干扰沉降,或写 两种颗粒在混杂状态时，相对于同样大小的颗粒间隙，粒度小者容积浓度小，松散度大，而粒度大者容积浓度大，松散度小。即：干扰沉降等沉比总是大于自由沉降等沉比，且可随容积浓度的减小松散度的增大而降低。,2.3 粒群按密度分层理论,(一)按颗粒自由沉降速度差分层学说 这一学说最早由雷廷智提出，他认为在垂直流中，床层的分层按轻、重矿物颗粒的自由沉降速度差发生。在紊流条件下，即牛顿阻力条件下，球形颗粒的沉降末速为式 等沉比为，该式表明，颗粒粒度对沉降速度有同样重要的影响。切乔特将上式改写为 关系后，并予以延伸，给出不同密度颗粒在同一介质中沉降时，沉降速度随粒度变化的关系，如图2-2-10所示。,2.3 粒群按密度分层理论,由图可见，要使两种密度不同的混合粒群在沉降（或与介质相对运动）中达到按密度分层，必须使给料中最大颗粒与最小颗粒的粒度比小于等沉颗粒的等沉比。,2.3 粒群按密度分层理论,雷廷智的学说在19世纪末欧洲大陆上曾有广泛的影响。按此观点，它要求矿石（煤）在入选前作严格地筛分分级，因而导致了生产流程的复杂化，但在英国则基于经验对煤采取宽级别入选，照样取得了良好的结果。当今的选煤实践也证明了这一点。,2.3 粒群按密度分层理论,(二)按颗粒的干扰沉降速度差分层学说 为了解释矿石可按宽级别（给料上下限粒度比大于自由沉降等沉比）入选问题，R.H.门罗（Monroe,1888）提出了按干涉沉降速度差分层的学说。颗粒的干扰沉降速 度为，干扰沉降等沉比，由于，由此可说明在 干扰沉降条件下，可以分选宽级别物料的事实。且说明了随着粒群容积浓度的增大，按密度分层的效果会更好。,2.3 粒群按密度分层理论,(三)按矿物悬浮体密度差分层的学说 这一学说最早由A.A赫尔斯特（Hirst,1937）和R.T.汉考克（Hancock）提出，里亚申柯在试验的基础上进一步进行了验证。他们将混杂的床层视作由局部重矿物悬浮体和局部轻矿物悬浮体构成，在密度方面具有与均质介质相同的性质。在重力作用下，悬浮体存在着静力不平衡，就象油与水混合在一起，最终导致按密度分层，即在上升水流作用下，密度高的悬浮液集中在下层，而密度低的集中在上层。局部轻矿物和重矿物悬浮体的密度分别是：和 按此学说实现正分层（重矿物在下）的条件便是(1),2.3 粒群按密度分层理论,以某种方式改变 与 的相对值，使(2)此时，应发生反分层（轻矿物在下）。当(3)此时，两种粒群应处于混杂状态。据此条件，为了简化问题的分析，可将两种粒群的颗粒看成属于同一阻力范围，即在同一雷廷智范围内，于是，以 代之。此时，由代入(3)可得计算临界流速 的公式，即(4),Vg=u,2.3 粒群按密度分层理论,(四)按重介质作用原理分层学说 我国张荣增和姚书典等人根据他们各自的试验于1964年提出了这一学说。提出轻矿物粗颗粒的浮沉，取决于重矿物细颗粒与水所构成的悬浮液的物理密度，即与重介质分选原理相同。正分层的条件成为：反分层的条件为：悬浮分层由正常分层转为反分层。其分层转变的临界条件为 临界上升水速为：这就是按重介质作用分层的观点，计算临界水速 的公式。用它计算的 与实测值很相近，但有时 的计算值偏低。,2.4 颗粒在离心力场中的运动规律,(一)颗粒在离心力场中的运动特点 从研究颗粒在流体介质中的自由沉降可知，其沉降末速 除与颗粒及介质的性质有关外，还与重力加速度 有关。所以不但改变介质的性质可以改善选矿过程。而且，提高作用于颗粒上的重力加速度 也是改善重力选矿的有效途径。然而，在整个重力场中，重力加速度 几乎是一个不变的常数。这就使得微细颗粒的沉降速度受到限制。为了强化细粒尤其是微细颗粒按密度分选和按粒度分级及除尘的过程，于是采用惯性离心加速度 去取代重力加速度，这就是近几十年来出现的离心力场中的分选与分离技术。,2.4 颗粒在离心力场中的运动规律,浮力,阻力,重力,阻力在变，而重力和浮力均不变,浮力,离心力,阻力,浮力不变，但阻力和离心力都在变,颗粒随介质做圆周运动，那么在径向上如何运动？,2.4 颗粒在离心力场中的运动规律,离心力场和重力场中有什么相似和区别？在离心力场中选矿与在重力场中选矿，并没有什么原则性的差别，不同仅是作用于颗粒上并促使其运动的力是离心力而不是重力。例如：在重力场中，颗粒在整个运动期间，在介质中所受的重力 及重力加速度 都是常数；在离心力场中则不然，离心力 和离心加速度，是旋转半径及旋转速度的函数，而且一般说来，它们随着半径的增加而加大。离心力的作用方向是作用在垂直于旋转轴线的径向上，所以在离心力选矿过程中，分选作用也是发生在径向上。此时，沿径向作用于物体上的力有：离心力与阻力。所受重力忽略不计。,2.4 颗粒在离心力场中的运动规律,(二)颗粒在离心力场中的径向速度 在离心力场中，颗粒在介质中所受的离心力（当介质也作同步旋转运动时）为：介质对颗粒在径向上运动的阻力为（为颗粒与介质间的相对运动速度）根据矿粒在径向运动时受力情况的分析，可建立起运动微分方程式为 或,2.4 颗粒在离心力场中的运动规律,颗粒在任一回转半径处的径向速度 可按 的条件得出：离心时，颗粒的径向速度，与重力场中沉降末速不同，并非常数，与旋转半径r有关。利用特殊条件下的个别阻力公式，按照上述原理亦可求出适合于一定雷诺数范围内，求径向速度 的个别公式，唯一应注意的是将重力加速度g 用离心加速度（即）取代即可。,2.4 颗粒在离心力场中的运动规律,（1）按牛顿-雷廷智公式（适用于雷诺数）m/s（2）按阿连公式（适用于雷诺数）m/s（3）按斯托克斯公式（适用于雷诺数）m/s,斜面流分选理论,斜面流分选：借助沿斜面流动的水流进行重力分选的方法。,粗粒溜槽,摇床分选,斜面流分选理论,斜面流分选的分类：根据水层厚度：厚水层，薄水层根据分选颗粒：粗中粒，细粒，微细粒根据流态：强紊流态，弱紊流态，层流流态根据分选设备：粗粒溜槽；摇床，圆锥选矿机，螺旋选矿机；矿泥皮带溜槽，莫兹利翻床。根据沿程流速：等速流，非等速流根据固定点时间流速：稳定流，非稳定流,薄层水流中处理细粒矿物又称为流膜选矿。,二、斜面流的流动特性和松散作用力,1，斜面水流的运动特性(1）斜面水流的流态 斜面流的流态同样有层流和紊流之分。流态的差异可用雷诺数Re判断。式中umea斜面水流的平均流速，介质密度，介质粘度；R水力半径，定义为过水断面积（A）与湿周长（L）之比，式中B水流流动宽度，H水流厚度。在流膜分选中，水层厚度远小于水流（槽）宽度，即B2H，故可近似写成 RH，水力半径近似于水深。,斜面流分选理论,(1）斜面水流的流态流体层流态与紊流态相互转变的Re界限处理粗中细物料时，斜面水流保持独立流动特性，雷诺数以水流计算。微细粒矿浆，水和物料组成统一体具有统一的流动特性，雷诺数以矿浆值计算。,层流,紊流,1000，2000,300,小,大,二、斜面流的流动特性和松散作用力,2，层流斜面流的流动特性层流中流体质点均沿层运动，层间质点不发生交换，可以等效为无数独立的薄层。层流斜面流水速u 沿水深h 的分布，可以由层间粘性摩擦力和重力分立的平衡关系导出，如右图所示：粘性摩擦力：沿h方向的速度梯度h高度以上水流所受重力沿斜面分力：,vmax,二、斜面流的流动特性和松散作用力,2，层流斜面流的流动特性水流等速流动时:当h=H时，表层最大流速,vmax,=,二、斜面流的流动特性和松散作用力,2，层流斜面流的流动特性流速分布为抛物线，平均流速,二、斜面流的流动特性和松散作用力,3，层流矿浆流膜的松散作用-层间斥力层流中无漩涡扰动的扩散作用，那么矿粒群是如何松散的？,巴格诺尔德学说层间斥力学说,当悬浮液中固体颗粒受到连续剪切作用时，在垂宜于剪切方向存在 分散压(斥力)作用，使粒群具有向两侧膨胀的倾向。分散压力的大小随切向速度梯度的增大而增加，当剪切遮度梯度足够大时，分散压力与颗粒在介质中的重力达到平衡，颗粒 即呈悬浮状态。,二、斜面流的流动特性和松散作用力,3，层流矿浆流膜的松散作用-层间斥力h到H的平均容度积,巴格诺尔德学说层间斥力学说,在层流流动的料浆中，颗粒完全靠剪切所产生的分散压力松散悬浮，任一层面上的分散压p 必等于该层面上颗粒在介质中的重力的垂直分力，即,二、层流斜面流的流动特性和松散作用力,可见，密度、浓度越高，松散所需的层间斥力就越大。槽面做剪切摇动，提高层间速度梯度，增大层间斥力，有利于松散。床层在剪切斥力作用下松散后，颗粒依所受到的层间斥力、自身的重力和床层机械阻力的相对大小而发生分层转移。这种分层基本不受流体动力的影响，故仍属静力分层。,二、层流斜面流的流动特性和松散作用力,层流料浆流膜用于处理微细粒级物料（-0.075mm）。在固定的细泥溜槽、皮带溜槽、摇动翻床、横流皮带溜槽等设备上流动的料浆近似呈这种流态。料浆是高度分散的悬浮液，粘度比水大，在分选时表面流速较低，约为0.1 m/s 0.2m/s。流膜的流动层厚度多数在1mm 左右。回收粒度下限为10m20m。分层后的大密度物料沉积在槽底，除槽底为移动的带式溜槽外，几乎所有的矿泥溜槽均是间断地排出大密度物料。,二、层流斜面流的流动特性和松散作用力,析离分层析离分层也是剪切作用下的一种静力分层形式，在弱紊流流膜的底层，常发生在粒度范围较宽而最大粒度大于2mm3mm情况下。细粒重物料在最底层，其上是粗粒重物料和部分细粒轻物料，再上面的是细粒轻物料，最上层则是粗粒轻物料，粒度分布上与动力分层相反。,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,1、紊流斜面流的流动特性 紊流的特点是流场内存在大小无数的旋涡，流场内指定点的速度和方向均时刻在变化，故只能用时间的平均值表示该点的速度，称为“时均点速”。由于流体质点在层间交换的结果，使得流速沿深度的分布比较均匀。,1,2,3,1 层流边层，2 过度层，3 紊流层,层流斜面流速度分布,紊流斜面流流速分布,当雷诺数很高（Re5103）时，光滑底面的紊流流速沿水深的分布规律为：当雷诺数增加或减小时，公式为：n值随Re值的增加而增大。n越大流速分布均均匀。较强紊流比较合适，但描述弱紊流则偏离较大，弱紊流中存在的不同流态表现的更为明显。,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,2、弱紊流三层结构及各层的运动速度,1,2,3,1 层流边层，2 过度层，3 紊流层,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,2、紊流斜面流的粒群松散紊动扩散作用紊流中水流质点的扰动运动是松散床层的主要作用因素，称为“紊动扩散作用”。将槽内某点的瞬时速度分解为沿槽纵向、法向和横向三个分量，每个方向上的瞬时速度偏离时均速度的值称为瞬时脉动速度。对松散床层来说主要是依靠法向的瞬时脉动速度。,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,法向脉动速度沿水深分布并不一致，在下部初始旋涡形成区，脉动速度较强，向上逐渐减弱。矿粒群在紊动斜面流中借法向脉动速度维持松散和悬浮。,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,瞬时脉动速度:某点流体的瞬时速度与该点的时均速度之差称为瞬时脉动速度.法向脉动速度uim的大小用时间段t1-2内法向瞬时脉动速度的时间均方根表示为Uim 随水流纵向平均流速的增大而增加，可写为：,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,m值在光滑的粗粒溜槽中，测定了m随水流平均速度的变化关系，书上2-2-15图槽底粗糙度增加，m值也变大。消紊作用：法向脉动速度沿水深分布不一，向上逐渐减弱，矿粒群借助法向脉动速度维持松散，反过来颗粒群又对脉动速度起着抑制作用，因而矿浆流膜的紊动度总是要比清水流膜弱。这种现象称为粒群的“消紊作用”。,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,厚层紊流斜面流中矿石的分选,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,厚层紊流斜面流中矿石的分选V 颗粒的运动速度Udmea 水流平均速度f颗粒与底面摩擦系数a斜面倾角，比较小时6,三、紊流斜面流的流动特性和紊动扩散作用,颗粒的运动速度，取决于自身沉降末速、摩擦系数、水流平均速度和法向脉动速度。重矿物沉降末速大，运动速度较小细粒物受到水流速度作用小，运动速度也较小轻矿物则相反，具有较大的移动速度，从而使轻重矿物分开。斜面流中按颗粒运动速度差分选很不精确，粗粒溜槽