《迭代加速》PPT课件.ppt

,得到超松弛(SOR)方法：,希望改进如下的G-S方法:,称为松弛因子。,SOR方法收敛的一个必要条件是：,矩阵,正定对称时，这是充要条件！,选的好，可以加快收敛。,例.求解,1）输入增广矩阵,，,最大迭代次数,若干,2）调用,3）结果：,3.4.2.Aitken加速,假设已经用某种迭代法 得到近似解,。现在，我们希望利用这三个近似解的某种组合，得到更好的近似解。为此，注意,设,，从而,，于是,即,Aitken加速：,1）任取初始值,2）对,计算,例1.用Aitken加速计算,在,附近的近似解。,1）直接用迭代公式,，则,发散！,2）用Aitken加速：,收敛！,例2.幂法的加速,1）任取,2）,3）,