《轮轴类构》PPT课件.ppt

1,第2篇 轮轴类构件的平衡及承载能力,教学示范项目2,第2篇 轮轴类构件的平衡及承载能力,2,第5章 轮轴类构件承载能力的分析与计算,第5章 轮轴类构件承载能力的分析与计算,3,5.1 轮轴类构件的平面解法 5.2 圆轴扭转的强度和刚度 5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,第5章 轮轴类构件承载能力的分析与计算,第5章 轮轴类构件承载能力的分析与计算,4,【本章知识学习目标】1.理解轮轴类构件三视受力图的绘制原理及方法（懂得轮轴类构件的空间力系转化为三个平面力系的原理及方法。）2.了解圆轴扭转的受力特点和变形特点。3.理解扭矩及扭矩图、扭转剪应力及剪应力分布图。4.能够区分联接件剪应力公式与圆轴扭转剪应力公式各自含义及用途。5.了解圆轴扭转剪应力公式推证的思路和方法。,第5章 轮轴类构件承载能力的分析与计算,5,【本章知识学习目标】6.理解圆轴扭转剪应力计算公式及强度条件。7.理解圆轴扭转变形及刚度条件。8.理解极惯性矩和抗扭截面系数。9.会从扭转强度、刚度分析比较实心轴和空心轴。10.了解扭转试验机的性能、功能及操作方法，了解试件扭转机械性能的分析和测定方法。11理解弯扭组合变形的分析方法、步骤及强度条件。,第5章 轮轴类构件承载能力的分析与计算,6,【本章能力训练目标】1.掌握轮轴类构件上的平面解法。2.会用截面法分析计算扭矩，会看会画扭矩图。3.能应用圆轴扭转强度刚度条件解决工程中三方面（校核强度刚度、设计截面、确定载荷）的实际问题。4.能够在指导下开动扭转试验机，做扭转机械性能的分析和测定。5.能应用圆轴弯扭组合强度条件（第三、第四强度理论强度条件）解决工程中三方面（校核强度、设计截面、确定载荷）的实际问题。,第5章 轮轴类构件承载能力的分析与计算,7,轮轴是机械中的重要构件，其受载往往是空间力系。常常把这类空间力系转化为平面力系求解。根据机械制图中的三视图原理，求解步骤：,5.1 轮轴类构件的平面解法,5.1 轮轴类构件的平面解法,【知识要点学习】,1、画出轮轴的受力图，建立空间坐标系xyz；2、将力系投影在侧视图平面内，按平面平衡力系进行计算；3、将力系投影在主视图平面内，按平面平衡力系进行计算；4、将力系投影在俯视图平面内，按平面平衡力系进行计算。,8,例5-1 转轴AB处于平衡状态，其上两齿轮C、D的分度圆半径分别为：RC0.1m，RD0.05m。圆周力Ft13.58kN，径向力Fr11.3kN，Fr22.6kN。ACCDDB0.1m。求齿轮D的圆周力及两轴承的反力。,5.1 轮轴类构件的平面解法,【能力训练示范轮轴类构件平面解法示例 1】,9,图5-1 轮轴类构件平衡问题的平面解法(a)轮轴(b)受力图(c)侧视图(d)主视图(e)俯视图(f)简化的侧视图,5.1 轮轴类构件的平面解法,10,轮轴(b)受力图,5.1 轮轴类构件的平面解法,11,5.1 轮轴类构件的平面解法,12,（b）受力图(c)侧视图(f)简化的侧视图,5.1 轮轴类构件的平面解法,13,5.1 轮轴类构件的平面解法,14,(b)受力图(d)主视图,5.1 轮轴类构件的平面解法,15,5.1 轮轴类构件的平面解法,16,(b)受力图(e)俯视图,5.1 轮轴类构件的平面解法,17,例5-2 转轴处于平衡状态，齿轮C的分度圆半径R40mm，其上的圆周力Ft3kN，径向力Fr1.1kN，轴向力Fa0.5kN。D点的力FQ1.8kN，ACCB70mm，BD90mm。求轴上的转矩T及两轴承的反力。,5.1 轮轴类构件的平面解法,【能力训练示范轮轴类构件平面解法示例 2】,18,5.1 轮轴类构件的平面解法,19,5.1 轮轴类构件的平面解法,20,5.1 轮轴类构件的平面解法,21,22,观察手摇绞车机构示意图并拆卸开来，对各构件间的联接（接触）进行观察分析，说明整个机构的构件组成，并说明各处联接（接触）可归纳简化为何种常见约束类型。开始书写设计说明书（草稿）。,【工作步骤1】,教学示范项目2,23,【学生项目2工作步骤1】同学们参照上述教学示范项目2工作步骤1，分组各自进行学生实践项目。,24,在机构已拆开并已正确分析归纳约束类型的基础上，对各构件进行受力分析并画出受力图（主动轴和从动轴应按照轮轴类构件的平面解法，画出三视受力图）。续写设计说明书（草稿）。,【工作步骤2】,教学示范项目2,25,【学生项目2工作步骤2】同学们参照上述教学示范项目2工作步骤2，分组各自进行学生实践项目。,26,应用力系平衡总则，各组按照不同的静力放大系数k初步设计确定各构件有关参数。续写设计说明书（草稿），并用4号图纸画出机构简图（草图）。,【工作步骤3】,教学示范项目2,27,【学生项目2工作步骤3】同学们参照上述教学示范项目2工作步骤3，分组各自进行学生实践项目。,28,分析说明各构件的变形形式及应具备何种承载能力。续写设计说明书（草稿）。,【工作步骤4】,教学示范项目2,29,【学生项目2工作步骤4】同学们参照上述教学示范项目2工作步骤4，分组各自进行学生实践项目。,30,31,扭转：外力合力为力偶，且力偶作用面与轴线垂直，圆轴发生扭转变形。,5.2.1 圆轴扭转的实例和概念,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,【知识要点学习】,32,33,34,35,36,37,传动轴的外力偶矩与传递功率、转速的关系：,其中：P 功率，千瓦（kW）n 转速，转/分（rpm）,5.2.2 外力偶矩的计算,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,38,1）扭矩：圆轴受扭时，横截面上的内力偶矩，记作“T”。2）截面法求扭矩,5.2.3 扭矩及扭矩图,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,39,3）扭矩正负号规定：“T”的转向与截面外法线方向满足右手螺旋规则为正，反之为负。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,40,4）扭矩图：沿轴线各横截面上扭矩变化规律的图线（类似轴力图）。,目 的,x,T,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,41,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,例5-3 如图所示，传动主轴ABC的转速n=960r/min，输入功率PA=27.5kW,输出功率PB=20kW，PC=7.5kW。画出主轴ABC的扭矩图。,【能力训练示范扭矩计算及扭矩图绘制示例】,42,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,43,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,44,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,45,例 已知：一传动轴，n=300r/min，主动轮输入 P1=500kW，从动轮输出 P2=150kW，P3=150kW，P4=200kW，试绘制扭矩图。,解：计算外力偶矩,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,46,求扭矩（扭矩按正方向设）,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,47,绘制扭矩图,BC段为危险截面。,x,T,4.78,9.56,6.37,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,48,一、等直圆杆扭转实验观察,1.轴向无伸缩；2.横截面变形后仍为平面，绕轴线相对转动；且半径不变。,5.2.4 圆轴扭转的变形分析,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,【知识要点学习】,49,扭转角（）任意两截面绕轴线转动的角。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,50,二、两个推论1横截面上无正应力。横截面的大小、变形以及轴向间距不变，说明圆轴纵向与横向均无变形，线应变0，由E 可知：0。2横截面上有剪应力，且其方向与半径垂直。相邻横截面间相对转动，截面上各点相对错动，发生剪切变形，故有剪应变。由剪切虎克定律可知，横截面上有剪应力，其方向沿各点相对错动的方向，故与半径垂直。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,51,横截面上距圆心为 处任一 点剪应力计算公式：,5.2.5 圆轴扭转剪应力分布及计算,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,52,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,53,54,横截面上距圆心为 处任一点剪应力计算公式。,T横截面上的扭矩。该点到圆心的距离。Ip极惯性矩，纯几何量。,同样适用于空心圆截面杆，只是Ip值不同。,单位：mm4，m4。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,55,圆轴扭转最大剪应力计算公式,WP 抗扭截面系数（抗扭截面模量），单位：mm3或m3。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,56,5.2.6 横截面的极惯性矩及抗扭截面系数,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,57,强度条件公式：,5.2.7 圆轴扭转强度条件及应用,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,58,例5-4 阶梯圆轴ABC 的直径如下图（a）所示，轴的材料的许用切应力=60MPa，力偶矩M1=5kNm，M2=3.2kNm，M3=1.8kNm。试校核该轴的强度。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,【能力训练示范圆轴扭转强度条件应用示例1】,59,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,60,例5-5 已知某汽车主传动轴AB受外力偶矩Me2kNm，材料为45号钢，许用剪应力60MPa。（1）设计实心圆轴直径D1。（2）若该轴改为=d/D=0.8的空心圆轴，设计空心圆轴的内、外径d2、D2。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,【能力训练示范圆轴扭转强度条件应用示例2】,61,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,62,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,63,例5-5结果分析 由以上计算结果可知，在扭转强度相同的情况下，空心轴重量只是实心轴的51%，大大节省了材料。因为横截面上的剪应力沿半径按线性分布，圆心附近的应力很小，材料没有充分发挥作用。若把圆心附近的材料向边缘移置，使其成为空心轴，就会增大IP和WP，进而提高轴的强度。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,64,为了保证机械正常工作，对重要的轴，不仅需满足强度条件，而且要满足扭转刚度条件，即要求轴在一定长度内扭转角不超过某个值。,5.2.8 圆轴扭转刚度条件及应用,对于长度为l、扭矩为T的一段等截面圆轴：,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,【知识要点学习】,65,圆轴扭转刚度条件及应用 单位长度扭转角和许用扭转角 的单位为rad/m。许用扭转角 的单位为（）/m不同轴的许用扭转角 的值可从有关工程手册中查得。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,66,例5-6 等截面传动轴如图所示。已知该轴转速n=300r/min，主动轮输入功率PC=30kW，从动轮输出功率PA=5kW、PB=10kW、PD=15kW，材料的剪切弹性模量G=80GPa，许用剪应力40MPa，许用扭转角=1（）/m。分别按强度条件及刚度条件设计此轴直径。,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,【能力训练示范圆轴扭转强度和刚度条件应用示例】,67,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,68,69,5.2 圆轴扭转的强度和刚度,70,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用5.3.1 圆轴弯扭组合变形的实例和概念,有许多构件是发生弯曲与扭转的组合变形（可简称弯扭组合变形）。机械中许多轮轴类零件，也大多发生这样的组合变形，如电动机主轴、水轮机主轴、齿轮轴等。,如同分析解决拉伸压缩 与弯曲组合变形构件的强度问题一样，仍可应用叠加原理分析解决弯扭组合变形构件的强度问题。,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,71,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,72,典型弯扭组合的强度计算方法和步骤：,5.3.2 圆轴弯扭组合变形的强度条件应用,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,73,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,步骤外力平移到形心，简化并分解。,74,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,75,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,76,例5-7 传动轴AB通过作用在联轴器上的力偶带动，由带轮C输出。已知带轮直径，带紧边拉力，带松边拉力。轴直径d=90mm，a=0.5m，材料许用应力，=50 MPa。按第四强度理论校核轴的强度。,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,【能力训练示范圆轴弯扭组合强度条件应用示例1】,77,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,78,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,79,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,80,例5-8 电动机驱动斜齿轮轴转动，轴的直径d=25mm，轴的许用应力=150 MPa。斜齿轮的分度圆直径D=500mm。斜齿轮啮合力的三个分力是：圆周力Ft=1900，径向力Fr=740N，轴向力Fa=660N。按第三强度理论校核轴的强度。,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,【能力训练示范圆轴弯扭组合强度条件应用示例2】,81,82,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,83,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,84,5.3 圆轴弯曲与扭转组合变形的强度条件应用,85,86,【工作步骤5】,教学示范项目2,为主动轴EABH选择合适的钢材，按扭转强度刚度条件（或弯扭组合强度条件）设计确定轴的直径。续写设计说明书（草稿）。,87,【学生项目2工作步骤5】同学们参照上述教学示范项目2工作步骤5，分组各自进行学生实践项目。,88,【工作步骤6】,教学示范项目2,为从动轴CD选择合适的钢材，按扭转强度刚度条件（或弯扭组合强度条件）设计确定轴的直径。续写设计说明书（草稿）。,89,【学生项目2工作步骤6】同学们参照上述教学示范项目2工作步骤6，分组各自进行学生实践项目。,90,第5章 轮轴类构件承载能力的分析与计算,第5章结束,